Finite Group Databasebeta

← #30906434

Subgroups — #30906434

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268—21no—
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29#16863786—24no—
30#16863614—24no—
31#16863592—24no—
32#16863590—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523954C2211yescharacteristic
40#16863312—21no—
41#16863312—21no—
42#16863303C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863298—21no—
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863274—21no—
48#16863274—21no—
49#16863272—21no—
50#16863272—21no—
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615—41no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—41no—
84C2×D536—41no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—41no—
90C2×#11761613—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93#14524040—22no—
94#14524040D414yescomplemented
95#14524039—22no—
96#14524039—41no—
97#14524032—22no—
98#14524032—41no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—44no—
102#14524005—22no—
103#14524005—22no—
104#14524005—41no—
105#14524005—41no—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122Dic67⋊C8—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963D414yescomplemented
128#14523954—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#124×C67—22no—
138#124×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147#103×C67—41no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—41no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—24no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268—81no—
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198#11761615—44no—
199#11761615—44no—
200D536—44no—
201D536—44no—
202#11761613—44no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C2×C67⋊C8#4112yes—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—41no—
214C22⋊Dic67—81no—
215C22⋊Dic67—81no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C24×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C42×C67—42no—
261C42×C67C2×D412yes—
262C42×C67#4112yes—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67#12112yes—
314C2×C4×C67#12112yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—84no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—48no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—84no—
352C4×D67—84no—
353C4×D67—84no—
354C4×D67—84no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—22no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×#12111yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#55011yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57611yescharacteristic
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67#53211yescharacteristic
400C4×C67#54011yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408#25376—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—161no—
410C2×C67#242811yescharacteristic
411C2×C67#303611yescharacteristic
412C2×C67#304111yescharacteristic
413C2×C67#326411yescharacteristic
414C2×C67#326811yescharacteristic
415C2×C67#339911yescharacteristic
416C2×C67#340311yescharacteristic
417D67—82no—
418D67—82no—
419D67—82no—
420C2×#496—671no—
421C2×#463—671no—
422C2×#459—671no—
423C2×#459—671no—
424#2544—671no—
425#2366—671no—
426#2055—671no—
427#2054—671no—
428#2012—671no—
429#2011—671no—
430#1983D6711yescharacteristic, complemented
431#1940—671no—
432#1879—671no—
433#1877—671no—
434#1762—671no—
435C67#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—671no—
437C22×SD16—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8—671no—
442C2×#127—671no—
443C2×#127—671no—
444C2×#124—671no—
445C2×#124C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4×D4—671no—
447C2×C4×D4—671no—
448C2×C4×D4—671no—
449C2×C4×D4—1341no—
450#496—1344no—
451#463—1344no—
452#459—1344no—
453#459—1344no—
454C2×C4⋊C8—671no—
455C2×C4⋊C8—671no—
456C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×#103C2×D6711yescharacteristic
458C2×#103C2×D6711yescharacteristic
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#97—671no—
466#394—1341no—
467#394—1341no—
468#391—671no—
469#390—671no—
470#390—671no—
471#390—671no—
472#390—1341no—
473#386—1341no—
474#386—1341no—
475#386—1341no—
476#386—1341no—
477C4×C4⋊C4—671no—
478C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
479#340—671no—
480#340—671no—
481#336—671no—
482#336—671no—
483C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C2×SD16—2681no—
496C2×SD16—2681no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—2681no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8—1342no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8—671no—
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517#127—2681no—
518#127—674no—
519#127—1342no—
520#127—1342no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—2681no—
524#124—1342no—
525C4×D4—2684no—
526C4×D4—2681no—
527C4×D4—2681no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1342no—
556C4⋊C8—1342no—
557#103—22no—
558#103—41no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—674no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#97—1342no—
566#95—21no—
567#95—671no—
568#95—671no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571C24—21no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C24—1341no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—5361no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—672no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—1344no—
601C2×D4—1344no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—5361no—
626C22×C4—5361no—
627C22×C4—5361no—
628C22×C4—5361no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4C23×D6711yescharacteristic
637SD16—2684no—
638SD16—2684no—
639D8—2684no—
640D8—2684no—
641D8—2684no—
642D8—2684no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—672no—
650C2×C8—672no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4D4×D6712yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2682no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—5361no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—5361no—
676C42—42no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C42D4×D6712yes—
682C42#1176162812yes—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—1342no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2688no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—5364no—
728D4—5364no—
729D4—5364no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—5364no—
753C2×C4—5364no—
754C2×C4—5364no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4#1452401612yes—
768C2×C4#1452401612yes—
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4#41×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
773C2×C4#1452408811yescharacteristic
774C2×C4#1452408911yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—1342no—
778C8—1342no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22C2×#1452401611yescharacteristic
808C22#1686403011yescharacteristic
809C22#1686406411yescharacteristic
810C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
811C22#1686419511yescharacteristic
812C22#1686419811yescharacteristic
813C22#1686419811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—5361no—
823C4—1342no—
824C4#1686394311yescharacteristic
825C4#1686399711yescharacteristic
826C4#1686403111yescharacteristic
827C4#1686403911yescharacteristic
828C2—161no—
829C2—5362no—
830C2—5362no—
831C2—5362no—
832C2#2256379811yescharacteristic
833C2#2256967211yescharacteristic
834C2#2256971511yescharacteristic
835C2#2257169511yescharacteristic
836C2#2257174411yescharacteristic
837C2#2257324611yescharacteristic
838C2#2257329611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#25376
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863786C2semidirect
2. C2×#16863614C2semidirect
3. C2×#16863592C2semidirect
4. C2×#16863590C2semidirect
5. #22565181C2semidirect
6. #22563273C2semidirect
7. #22561523C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561287C2semidirect
10. #22561281C2semidirect
11. #22560930C2semidirect
12. #22560554C2semidirect
13. #22560540C2semidirect
14. #22560037C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
94. #14524040D4semidirect
127. #14523963D4semidirect
430. #1983D67semidirect
435. C67#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637862
C2×#168636142
C2×#168635922
C2×#168635902
#225651812
#225632732
#225615232
#225615182
#225612872
#225612812
#225609302
#225605542
#225605402
#225600372
C67×#19832
#2537667