Finite Group Databasebeta

← #30906447

Subgroups — #30906447

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565176C211yesmaximal, characteristic
6#22563267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561298C211yesmaximal, characteristic
11#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22C2×#14524043C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524030C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28#16863790—24no—
29#16863617—24no—
30#16863601—24no—
31#16863595—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41#16863312—21no—
42#16863312—21no—
43#16863301C2211yescharacteristic
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863294—21no—
48#16863281—21no—
49#16863281—21no—
50#16863275—21no—
51#16863275—21no—
52C4×C4⋊Dic67—21no—
53C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×Dic268—22no—
73C2×Dic268—41no—
74C2×Dic268—41no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761617—41no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—22no—
84C2×#11761616—22no—
85C2×#11761616—41no—
86C2×#11761616—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524043—22no—
90#14524043D414yescomplemented
91#14524039—22no—
92#14524039—41no—
93#14524031—22no—
94#14524031—22no—
95#14524030—22no—
96#14524030—41no—
97#14524008—22no—
98#14524008—22no—
99#14524008—41no—
100#14524008—41no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C4⋊(C67⋊C8)—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523966—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—41no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67—21no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×D4×C67—22no—
139C4×D4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#102×C67—22no—
147#102×C67D414yes—
148#97×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×Dic134C2×D412yes—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188Dic268—44no—
189Dic268—44no—
190#11761617—44no—
191#11761617—44no—
192#11761616—44no—
193#11761616—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C4⋊Dic67—24no—
201C4⋊Dic67—24no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—41no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67—42no—
218C24×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C2×D412yes—
239C2×C8×C67#4112yes—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C42×C67—42no—
248C42×C67C2×D412yes—
249C42×C67#4112yes—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—84no—
283C2×C4×C67#12112yes—
284C2×C4×C67#12112yes—
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D67—84no—
292C22⋊D67—84no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67#13712yes—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318Dic134—22no—
319Dic134—22no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325Dic134—41no—
326Dic134—41no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330C8×C67—22no—
331C8×C67—22no—
332C67⋊C8—41no—
333C67⋊C8—41no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67C2×#12111yescharacteristic
342C22×C67D4211yescharacteristic
343C22×C67#55011yescharacteristic
344C22×C67C2×#13711yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C22×C67#57711yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67#53211yescharacteristic
361C4×C67#54011yescharacteristic
362C4×C67D4211yescharacteristic
363C4×C67#54611yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—42no—
366Dic67—42no—
367Dic67—41no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—81no—
371#25377—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—82no—
373C2×C67#242811yescharacteristic
374C2×C67#303711yescharacteristic
375C2×C67#304311yescharacteristic
376C2×C67#326611yescharacteristic
377C2×C67#326711yescharacteristic
378C2×C67#340011yescharacteristic
379C2×C67#340111yescharacteristic
380D67—161no—
381C2×#497—671no—
382C2×#464—671no—
383C2×#460—671no—
384C2×#461—671no—
385#2544—671no—
386#2365—671no—
387#2056—671no—
388#2055—671no—
389#2015—671no—
390#2014—671no—
391#1983—671no—
392#1940—671no—
393#1880—671no—
394#1878—671no—
395#1762D6711yescharacteristic, complemented
396C67#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—671no—
398C22×Q16—671no—
399C22×SD16—671no—
400C22×SD16—671no—
401C22×SD16—671no—
402C22×SD16—671no—
403C2×C4⋊Q8—671no—
404C2×#127—671no—
405C2×#124—671no—
406C2×#124—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
410#497—1344no—
411#464—1344no—
412#461—1344no—
413#460—1344no—
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×#102C2×D6711yescharacteristic
425C2×#97C2×D6711yescharacteristic
426#394—1341no—
427#394—1341no—
428#391—671no—
429#391—671no—
430#391—671no—
431#390—671no—
432#389—1341no—
433#387—1341no—
434#387—1341no—
435#386—1341no—
436#386—1341no—
437C4×C4⋊C4—671no—
438C4×C4⋊C4—1341no—
439C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
440#340C2×D6711yescharacteristic
441#340C2×D6711yescharacteristic
442#336—671no—
443#336—671no—
444C22×Q8—671no—
445C22×Q8—671no—
446C22×Q8—671no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C2×Q16—2681no—
453C2×Q16—2681no—
454C2×Q16—1342no—
455C2×Q16—1342no—
456C2×Q16—1342no—
457C2×Q16—1342no—
458C2×SD16—2681no—
459C2×SD16—2681no—
460C2×SD16—2681no—
461C2×SD16—2681no—
462C2×SD16—1342no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C4⋊Q8—674no—
475C4⋊Q8—1342no—
476#127—2681no—
477#127—1342no—
478#124—2681no—
479#124—1342no—
480#124—1342no—
481#124—1342no—
482C4×Q8—2681no—
483C4×Q8—2681no—
484C4×Q8—1342no—
485C4×Q8—1342no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510C4⋊C8—1342no—
511C4⋊C8—1342no—
512C4⋊C8—1342no—
513#103—2681no—
514#103—1342no—
515#103—1342no—
516#103—1342no—
517#102—22no—
518#102—2681no—
519#102—1342no—
520#102D26814yes—
521#97—22no—
522#95—21no—
523#95—671no—
524#95—671no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531C24—21no—
532C24—1341no—
533C2×Q8—672no—
534C2×Q8—672no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4C2×D26812yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585Q16—2684no—
586Q16—2684no—
587SD16—2684no—
588SD16—2684no—
589SD16—2684no—
590SD16—2684no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8C2×D26812yes—
602C2×C8#1176162812yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—2682no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2681no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4C2×D26812yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C42—42no—
623C42—2682no—
624C42—2682no—
625C42—1341no—
626C42—1341no—
627C42—1341no—
628C42—1341no—
629C42D4×D6712yes—
630C42#1176162812yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23C2×D4×D6711yescharacteristic
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—2681no—
650Q8—2681no—
651Q8—2681no—
652Q8—2681no—
653Q8—2681no—
654Q8—1342no—
655Q8—1342no—
656Q8—1342no—
657Q8—1342no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—2681no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—2681no—
666D4—5364no—
667D4—5364no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4#1452401612yes—
704C2×C4#1452401612yes—
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4C22×D26811yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
709C2×C4#1452408911yescharacteristic
710C2×C4#1452408911yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—22no—
713C8—2681no—
714C8—2681no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22C2×#1452401611yescharacteristic
730C22D4×D26811yescharacteristic
731C22#1686406711yescharacteristic
732C22#137×D6711yescharacteristic
733C22#1686419211yescharacteristic
734C22#1686420611yescharacteristic
735C22#1686420611yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2681no—
742C4—2682no—
743C4—2682no—
744C4—2681no—
745C4—2681no—
746C4—5361no—
747C4—1342no—
748C4#1686394611yescharacteristic
749C4#1686400111yescharacteristic
750C4D4×D26811yescharacteristic
751C4#1686404211yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—10721no—
754C2#2256379711yescharacteristic
755C2#2256968011yescharacteristic
756C2#2256972911yescharacteristic
757C2#2257172111yescharacteristic
758C2#2257173611yescharacteristic
759C2#2257326311yescharacteristic
760C2#2257328011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1762C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenter#1762D67
hypocenterC67#25377
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863790C2semidirect
2. C2×#16863617C2semidirect
4. C2×#16863601C2semidirect
6. #22563267C2semidirect
7. #22561533C2semidirect
8. #22561528C2semidirect
9. #22561305C2semidirect
11. #22561141C2semidirect
12. #22560932C2semidirect
13. #22560565C2semidirect
14. #22560551C2semidirect
15. C67×#1762C2semidirect
90. #14524043D4semidirect
395. #1762D67semidirect
396. C67#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637902
C2×#168636172
C2×#168635952
C2×#168636012
#225651762
#225632672
#225615332
#225615282
#225613052
#225612982
#225611412
#225609322
#225605652
#225605512
C67×#17622
#2537767