Finite Group Databasebeta

← #30906458

Subgroups — #30906458

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863786C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×#14524005—21no—
26#16863786—24no—
27#16863608—24no—
28#16863598—24no—
29#16863596—24no—
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523954C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863297—21no—
45#16863274—21no—
46#16863274—21no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#124×C67C2211yescharacteristic
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56#396×C67—21no—
57#396×C67—21no—
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#388×C67—21no—
61#388×C67—21no—
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615—41no—
79C2×#11761615—41no—
80C2×#11761615—41no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—41no—
86C2×#11761613—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524040—22no—
92#14524040D414yes—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—41no—
96C4×D268—41no—
97#14524005—44no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C4⋊(C67⋊C8)—22no—
108C4⋊(C67⋊C8)—22no—
109C4⋊(C67⋊C8)—22no—
110#14523967—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967—41no—
113#14523967D414yescomplemented
114#14523964—22no—
115#14523964—41no—
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118#14523954—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C67—22no—
124C4⋊Q8×C67—41no—
125#124×C67—22no—
126#124×C67—22no—
127#124×C67—22no—
128#124×C67—41no—
129C4×Q8×C67—22no—
130C4×Q8×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—81no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×D268C2×D412yes—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179#11761615—44no—
180#11761615—44no—
181#11761615—44no—
182#11761615—44no—
183#11761613—44no—
184#11761613—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8C2×D412yes—
196C2×C67⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—42no—
208C24×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67C2×D412yes—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—41no—
241C4⋊C4×C67—42no—
242C4⋊C4×C67—42no—
243C4⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—42no—
255C42×C67C2×D412yes—
256C42×C67#4112yes—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67#12112yes—
316C2×C4×C67#12112yes—
317C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—84no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67C2×#12111yescharacteristic
354C22×C67D4211yescharacteristic
355C22×C67#55011yescharacteristic
356C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C67#57511yescharacteristic
358C22×C67#57711yescharacteristic
359C22×C67#57711yescharacteristic
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#53211yescharacteristic
384C4×C67#54011yescharacteristic
385C4×C67D4211yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389#25378—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—161no—
391C2×C67#242811yescharacteristic
392C2×C67#303611yescharacteristic
393C2×C67#304211yescharacteristic
394C2×C67#326511yescharacteristic
395C2×C67#327111yescharacteristic
396C2×C67#339711yescharacteristic
397C2×C67#340111yescharacteristic
398D67—82no—
399D67—82no—
400C2×#496—671no—
401C2×#460—671no—
402C2×#463—671no—
403C2×#461—671no—
404#2545D6711yescharacteristic, complemented
405#2366—671no—
406#2055—671no—
407#2054—671no—
408#2013—671no—
409#2012—671no—
410#1983—671no—
411#1940—671no—
412#1879—671no—
413#1877—671no—
414#1763—671no—
415C67#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—671no—
417C22×SD16—671no—
418C22×SD16—671no—
419C22×SD16—671no—
420C22×D8—671no—
421C22×D8—671no—
422C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
423C2×#127—671no—
424C2×#124C2×D6711yescharacteristic
425C2×#124C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C2×C4×D4—1341no—
430#496—1344no—
431#463—1344no—
432#461—1344no—
433#460—1344no—
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#97—671no—
446#396—21no—
447#396—21no—
448#391C2×D6711yescharacteristic
449#390—671no—
450#390—671no—
451#390—1341no—
452#390C2×D6711yescharacteristic
453#388—21no—
454#388—21no—
455#386—1341no—
456#386—1341no—
457C4×C4⋊C4—671no—
458C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
459#340—671no—
460#340—671no—
461#336—671no—
462#336—671no—
463C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
464C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4C22×D6711yescharacteristic
470C23×C4—1341no—
471C23×C4—1341no—
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—2681no—
474C2×SD16—2681no—
475C2×SD16—2681no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×SD16—1342no—
482C2×SD16—1342no—
483C2×SD16—1342no—
484C2×D8—2681no—
485C2×D8—2681no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—41no—
496#127—674no—
497#127—1342no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—41no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×D4—2681no—
505C4×D4—2681no—
506C4×D4—2684no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—1341no—
531C2×C42C22×D6711yescharacteristic
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534C4⋊C8—1342no—
535C4⋊C8—1342no—
536C4⋊C8—1342no—
537#103—2681no—
538#103—674no—
539#103—1342no—
540#103—1342no—
541#102—2681no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#97—1342no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1341no—
549#95C22⋊D6711yescharacteristic
550#95C22⋊D6711yescharacteristic
551C24—21no—
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8D4×D6712yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608SD16—2684no—
609SD16—2684no—
610SD16—2684no—
611SD16—2684no—
612D8—2684no—
613D8—2684no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—672no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—672no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—5361no—
648C22⋊C4—5361no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—2682no—
655C42D4×D6712yes—
656C42#1176162712yes—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2688no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—5364no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—5364no—
731C2×C4—5364no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4#1452401412yes—
734C2×C4#1452401412yes—
735C2×C4#1452406812yes—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C2×C4#1452408911yescharacteristic
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C8—1342no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22C2×#1452401411yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
769C22#1686406511yescharacteristic
770C22C2×#1452406811yescharacteristic
771C22#1686419411yescharacteristic
772C22#1686420411yescharacteristic
773C22#1686420411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2682no—
784C4—5361no—
785C4#1686394111yescharacteristic
786C4#1686399911yescharacteristic
787C4#1686403011yescharacteristic
788C4#1686404311yescharacteristic
789C2—161no—
790C2—5362no—
791C2—5362no—
792C2#2256379311yescharacteristic
793C2#2256966911yescharacteristic
794C2#2256971711yescharacteristic
795C2#2257170511yescharacteristic
796C2#2257179511yescharacteristic
797C2#2257322911yescharacteristic
798C2#2257327511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2545C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863786C2
hypercenter#2545D67
hypocenterC67#25378
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863596C2semidirect
3. C2×#16863608C2semidirect
4. C2×#16863598C2semidirect
5. #22563273C2semidirect
6. #22561524C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561292C2semidirect
9. #22561286C2semidirect
10. #22561142C2semidirect
11. #22560933C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560546C2semidirect
14. #22560039C2semidirect
15. C67×#2545C2semidirect
113. #14523967D4semidirect
404. #2545D67semidirect
415. C67#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637862
C2×#168635962
C2×#168636082
C2×#168635982
#225632732
#225615242
#225615192
#225612922
#225612862
#225611422
#225609332
#225605602
#225605462
#225600392
C67×#25452
#2537867