Finite Group Databasebeta

← #30906471

Subgroups — #30906471

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565189C211yesmaximal, characteristic
6#22561531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561524C211yesmaximal, characteristic
8#22561308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561302C211yesmaximal, characteristic
10#22561141C211yesmaximal, characteristic
11#22560933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic
13#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C2×#14524043C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26#16863788—24no—
27#16863618—24no—
28#16863606—24no—
29#16863603—24no—
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523954C2211yescharacteristic
42#16863318—21no—
43#16863318—21no—
44#16863302C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863288—21no—
47#16863288—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55#391×C67C2211yescharacteristic
56#391×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67—21no—
58#387×C67—21no—
59#387×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67—21no—
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—22no—
74C2×#11761618—41no—
75C2×#11761618—41no—
76C2×#11761618—41no—
77C2×#11761618—41no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—41no—
83C2×#11761615—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524043—22no—
89#14524043—41no—
90#14524031—22no—
91#14524031—22no—
92#14524031—22no—
93#14524031—41no—
94C4×Dic134—22no—
95C4×Dic134—22no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C4⋊(C67⋊C8)—22no—
108C4⋊(C67⋊C8)—22no—
109C4⋊(C67⋊C8)—22no—
110#14523967—22no—
111#14523967—22no—
112#14523966—22no—
113#14523966—22no—
114#14523966—41no—
115#14523966D414yes—
116#14523963—22no—
117#14523963—41no—
118#14523954—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C67—22no—
124C4⋊Q8×C67D414yes—
125C4×Q8×C67—22no—
126C4×Q8×C67—22no—
127C4×Q8×C67—41no—
128C4×Q8×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67D411yescharacteristic
149#95×C67D411yescharacteristic
150C23×D67—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172#11761618—44no—
173#11761618—44no—
174#11761618—44no—
175#11761618—44no—
176#11761615—44no—
177#11761615—44no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8C2×D412yes—
189C2×C67⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—42no—
193C4⋊Dic67—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201C4×Dic67—42no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67C2×D412yes—
213C2×Q8×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C67—24no—
226C4⋊C4×C67—24no—
227C4⋊C4×C67—22no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—41no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C4⋊C4×C67C2×D412yes—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—42no—
240C42×C67—42no—
241C42×C67—42no—
242C42×C67C2×D412yes—
243C42×C67#4112yes—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67#12112yes—
288C2×C4×C67#12112yes—
289C2×C4×C67#13712yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—41no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317C67⋊C8—22no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67C2×#12111yescharacteristic
322C22×C67D4211yescharacteristic
323C22×C67#55011yescharacteristic
324C22×C67C2×#13711yescharacteristic
325C22×C67#57511yescharacteristic
326C22×C67#57811yescharacteristic
327C22×C67#57811yescharacteristic
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C2×D67—81no—
332C2×D67—81no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C4×C67—22no—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67—41no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—42no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—81no—
345C4×C67#53211yescharacteristic
346C4×C67#54011yescharacteristic
347C4×C67D4211yescharacteristic
348C4×C67#54611yescharacteristic
349Dic67—42no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352#25379—671nomaximal, Sylow
353C2×C67#242811yescharacteristic
354C2×C67#303711yescharacteristic
355C2×C67#304411yescharacteristic
356C2×C67#326911yescharacteristic
357C2×C67#327011yescharacteristic
358C2×C67#339811yescharacteristic
359C2×C67#340211yescharacteristic
360D67—161no—
361C2×#497—671no—
362C2×#464—671no—
363C2×#462—671no—
364C2×#462—671no—
365#2545—671no—
366#2365D6711yescharacteristic, complemented
367#2056—671no—
368#2055—671no—
369#2016—671no—
370#2015—671no—
371#1983—671no—
372#1940—671no—
373#1880—671no—
374#1878—671no—
375#1763—671no—
376C67#2537911yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×Q16—671no—
378C22×Q16—671no—
379C22×Q16—671no—
380C22×Q16—671no—
381C22×SD16—671no—
382C22×SD16—671no—
383C2×C4⋊Q8—671no—
384C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
385C2×#124—671no—
386C2×#124—671no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
389C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
390#497—1344no—
391#464—1344no—
392#462—1344no—
393#462—1344no—
394C2×C4⋊C8—671no—
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×C4⋊C8—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#97—671no—
406#396—1341no—
407#396—1341no—
408#391—671no—
409#391C2×D6711yescharacteristic
410#391C2×D6711yescharacteristic
411#390—671no—
412#389—21no—
413#388—1341no—
414#388—1341no—
415#387—21no—
416#387—21no—
417C4×C4⋊C4—21no—
418C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
419C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
420#340—671no—
421#340—671no—
422#336—671no—
423#336—671no—
424C22×Q8—671no—
425C22×Q8—671no—
426C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
427C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
428C22×D4—671no—
429C2×Q16—2681no—
430C2×Q16—2681no—
431C2×Q16—2681no—
432C2×Q16—2681no—
433C2×Q16—1342no—
434C2×Q16—1342no—
435C2×Q16—1342no—
436C2×Q16—1342no—
437C2×Q16—1342no—
438C2×Q16—1342no—
439C2×Q16—1342no—
440C2×Q16—1342no—
441C2×SD16—2681no—
442C2×SD16—2681no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—2681no—
453C4⋊Q8—1342no—
454C4⋊Q8D26814yes—
455#124—2681no—
456#124—1342no—
457#124—1342no—
458#124—1342no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—1342no—
464C4×Q8—1342no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42C22×D6711yescharacteristic
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490C4⋊C8—1342no—
491C4⋊C8—1342no—
492C4⋊C8—1342no—
493#103—2681no—
494#103—674no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—2681no—
500#102—1342no—
501#97—1342no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95C22⋊D6711yescharacteristic
510#95C22⋊D6711yescharacteristic
511C24—1341no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8C2×D26812yes—
535C2×Q8C2×D26812yes—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×C4C23×D6711yescharacteristic
556Q16—2684no—
557Q16—2684no—
558Q16—2684no—
559Q16—2684no—
560SD16—2684no—
561SD16—2684no—
562C2×C8—672no—
563C2×C8—672no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4D4×D6712yes—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42—42no—
602C42—2682no—
603C42C2×D26812yes—
604C42#1176162812yes—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—22no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—2681no—
622Q8—2681no—
623Q8—2681no—
624Q8—2681no—
625Q8—2681no—
626Q8—2681no—
627Q8—1342no—
628Q8—1342no—
629D4—2681no—
630D4—2681no—
631D4—2681no—
632D4—2681no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4#1452401712yes—
670C2×C4#1452401712yes—
671C2×C4#1452407412yes—
672C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
673C2×C4C22×D26811yescharacteristic
674C2×C4#41×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
676C2×C4#1452408811yescharacteristic
677C2×C4#1452408911yescharacteristic
678C8—2681no—
679C8—2681no—
680C8—1342no—
681C8—1342no—
682C22—5361no—
683C22—5361no—
684C22—5361no—
685C22—5361no—
686C22—5361no—
687C22—5361no—
688C22—5361no—
689C22C2×#1452401711yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22#1686406511yescharacteristic
692C22C2×#1452407411yescharacteristic
693C22#1686419411yescharacteristic
694C22#1686421111yescharacteristic
695C22#1686421111yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—41no—
703C4—41no—
704C4—42no—
705C4—81no—
706C4—2682no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4#1686394311yescharacteristic
710C4#1686399711yescharacteristic
711C4D4×D26811yescharacteristic
712C4#1686404111yescharacteristic
713C2—10721no—
714C2#2256379111yescharacteristic
715C2#2256968111yescharacteristic
716C2#2256973911yescharacteristic
717C2#2257176011yescharacteristic
718C2#2257178011yescharacteristic
719C2#2257323611yescharacteristic
720C2#2257328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2365C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
hypercenter#2365D67
hypocenterC67#25379
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863606C2semidirect
4. C2×#16863603C2semidirect
6. #22561531C2semidirect
8. #22561308C2semidirect
11. #22560933C2semidirect
13. #22560550C2semidirect
14. #22560042C2semidirect
15. C67×#2365C2semidirect
366. #2365D67semidirect
376. C67#25379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637882
C2×#168636182
C2×#168636062
C2×#168636032
#225651892
#225615312
#225615242
#225613082
#225613022
#225611412
#225609332
#225605642
#225605502
#225600422
C67×#23652
#2537967