Finite Group Databasebeta

← #30906473

Subgroups — #30906473

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561526C211yesmaximal, characteristic
8#22561309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561303C211yesmaximal, characteristic
10#22561142C211yesmaximal, characteristic
11#22560933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic
13#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2545C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22C2×#14524043C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25#16863791—24no—
26#16863615—24no—
27#16863606—24no—
28#16863603—24no—
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523954C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863302C2211yescharacteristic
43#16863292—21no—
44#16863279—21no—
45#16863279—21no—
46C4⋊C4×Dic67—21no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#124×C67C2211yescharacteristic
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56#396×C67—21no—
57#396×C67—21no—
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#388×C67—21no—
61#388×C67—21no—
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761618—41no—
75C2×#11761618—41no—
76C2×#11761618—41no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—41no—
82C2×#11761616—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524043—22no—
88#14524043D414yes—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—41no—
92C4×Dic134—41no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C4⋊(C67⋊C8)—22no—
103C4⋊(C67⋊C8)—22no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523967—22no—
106#14523967—22no—
107#14523967—41no—
108#14523967D414yes—
109#14523966—22no—
110#14523966—22no—
111#14523964—22no—
112#14523964—41no—
113#14523954—22no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C67—22no—
123C4⋊Q8×C67—41no—
124#124×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126#124×C67—22no—
127#124×C67—41no—
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67D411yescharacteristic
149#95×C67D411yescharacteristic
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166#11761618—44no—
167#11761618—44no—
168#11761618—44no—
169#11761618—44no—
170#11761616—44no—
171#11761616—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C2×C67⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic67—24no—
185C4⋊Dic67—24no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C2×D412yes—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192C4×Dic67—42no—
193C4×Dic67—42no—
194C4×Dic67—42no—
195C24×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67C2×D412yes—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C67—22no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—41no—
228C4⋊C4×C67—42no—
229C4⋊C4×C67—42no—
230C4⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—42no—
242C42×C67C2×D412yes—
243C42×C67#4112yes—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67#12112yes—
289C2×C4×C67#12112yes—
290C2×C4×C67#13712yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—41no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317C67⋊C8—22no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67C2×#12111yescharacteristic
329C22×C67D4211yescharacteristic
330C22×C67#55011yescharacteristic
331C22×C67C2×#13711yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C22×C67#57811yescharacteristic
334C22×C67#57811yescharacteristic
335C4×C67—22no—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—41no—
340C4×C67—41no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67—81no—
344C4×C67#53211yescharacteristic
345C4×C67#54011yescharacteristic
346C4×C67D4211yescharacteristic
347C4×C67#54611yescharacteristic
348Dic67—42no—
349Dic67—42no—
350Dic67—42no—
351Dic67—81no—
352#25379—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—161no—
354C2×C67#242811yescharacteristic
355C2×C67#303711yescharacteristic
356C2×C67#304411yescharacteristic
357C2×C67#326911yescharacteristic
358C2×C67#327011yescharacteristic
359C2×C67#339811yescharacteristic
360C2×C67#340211yescharacteristic
361C2×#497—671no—
362C2×#464—671no—
363C2×#462—671no—
364C2×#462—671no—
365#2545D6711yescharacteristic
366#2365—671no—
367#2056—671no—
368#2055—671no—
369#2016—671no—
370#2015—671no—
371#1983—671no—
372#1940—671no—
373#1880—671no—
374#1878—671no—
375#1763—671no—
376C67#2537911yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×Q16—671no—
378C22×Q16—671no—
379C22×Q16—671no—
380C22×Q16—671no—
381C22×SD16—671no—
382C22×SD16—671no—
383C2×C4⋊Q8—671no—
384C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
385C2×#124C2×D6711yescharacteristic
386C2×#124C2×D6711yescharacteristic
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
390#497—1344no—
391#464—1344no—
392#462—1344no—
393#462—1344no—
394C2×C4⋊C8—671no—
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×C4⋊C8—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#97—671no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#391—671no—
409#391—671no—
410#391C2×D6711yescharacteristic
411#390C2×D6711yescharacteristic
412#389—1341no—
413#388—21no—
414#388—21no—
415#387—1341no—
416#387—1341no—
417C4×C4⋊C4—671no—
418C4×C4⋊C4—1341no—
419C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
420#340—671no—
421#340—671no—
422#336—671no—
423#336—671no—
424C22×Q8—671no—
425C22×Q8—671no—
426C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
427C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
428C22×D4C22×D6711yescharacteristic
429C2×Q16—2681no—
430C2×Q16—2681no—
431C2×Q16—2681no—
432C2×Q16—2681no—
433C2×Q16—1342no—
434C2×Q16—1342no—
435C2×Q16—1342no—
436C2×Q16—1342no—
437C2×Q16—1342no—
438C2×Q16—1342no—
439C2×Q16—1342no—
440C2×Q16—1342no—
441C2×SD16—2681no—
442C2×SD16—2681no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C4⋊Q8—674no—
454C4⋊Q8—1342no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—41no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—2681no—
462C4×Q8—2681no—
463C4×Q8—1342no—
464C4×Q8—1342no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42C22×D6711yescharacteristic
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490C4⋊C8—1342no—
491C4⋊C8—1342no—
492C4⋊C8—1342no—
493#103—2681no—
494#103—674no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—2681no—
500#102—1342no—
501#97—1342no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95C22⋊D6711yescharacteristic
510#95C22⋊D6711yescharacteristic
511C24—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8D4×D6712yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×C4C23×D6711yescharacteristic
556Q16—2684no—
557Q16—2684no—
558Q16—2684no—
559Q16—2684no—
560SD16—2684no—
561SD16—2684no—
562C2×C8—672no—
563C2×C8—672no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—2682no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—672no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1344no—
587C4⋊C4—1344no—
588C4⋊C4—1341no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—42no—
600C42—2682no—
601C42—2682no—
602C42—2682no—
603C42D4×D6712yes—
604C42#1176162712yes—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—2681no—
622Q8—2681no—
623Q8—2681no—
624Q8—2681no—
625Q8—1342no—
626Q8—1342no—
627Q8—1342no—
628Q8—1342no—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4#1452401412yes—
670C2×C4#1452401412yes—
671C2×C4#1452407312yes—
672C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
673C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
674C2×C4#41×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
676C2×C4#1452408811yescharacteristic
677C2×C4#1452408911yescharacteristic
678C8—2681no—
679C8—2681no—
680C8—1342no—
681C8—1342no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22C2×#1452401411yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22#1686406511yescharacteristic
692C22C2×#1452407311yescharacteristic
693C22#1686419411yescharacteristic
694C22#1686421111yescharacteristic
695C22#1686421111yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—41no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—2682no—
706C4—2682no—
707C4—2682no—
708C4—5361no—
709C4#1686394111yescharacteristic
710C4#1686399911yescharacteristic
711C4#1686403011yescharacteristic
712C4#1686404311yescharacteristic
713C2—161no—
714C2#2256379311yescharacteristic
715C2#2256967711yescharacteristic
716C2#2256973511yescharacteristic
717C2#2257176511yescharacteristic
718C2#2257177511yescharacteristic
719C2#2257324011yescharacteristic
720C2#2257328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2545C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67C23
hypercenter#2545D67
hypocenterC67#25379
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863606C2semidirect
4. C2×#16863603C2semidirect
5. #22563265C2semidirect
6. #22561531C2semidirect
8. #22561309C2semidirect
11. #22560933C2semidirect
13. #22560553C2semidirect
14. #22560039C2semidirect
376. C67#25379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637912
C2×#168636152
C2×#168636062
C2×#168636032
#225632652
#225615312
#225615262
#225613092
#225613032
#225611422
#225609332
#225605672
#225605532
#225600392
C67×#25452
#2537967