Finite Group Databasebeta

← #30906485

Subgroups — #30906485

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524015—21no—
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863784—24no—
29#16863609—24no—
30#16863593—24no—
31#16863589—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523953C2211yescharacteristic
42#16863304—21no—
43#16863304—21no—
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863290—21no—
48#16863284—21no—
49#16863268—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic67—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—41no—
79C2×#11761616—41no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039—41no—
89#14524030—22no—
90#14524030D414yescomplemented
91#14524015—44no—
92#14524015—44no—
93C4×Dic134—22no—
94C4×Dic134—41no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67—41no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523965—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964D414yescomplemented
124#14523963—41no—
125#14523953—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C2×D8×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#127×C67—22no—
145#127×C67—41no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C23×D67—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—81no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190#11761617—44no—
191#11761616—44no—
192#11761616—44no—
193#11761613—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—24no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—42no—
218C4×Dic67—81no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67#4112yes—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C2×D4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252D8×C67—44no—
253D8×C67—44no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67#4112yes—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—81no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—84no—
308D4×C67—84no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—84no—
347C2×Dic67—84no—
348C2×Dic67#12112yes—
349C2×Dic67#12112yes—
350C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12111yescharacteristic
385C22×C67D4211yescharacteristic
386C22×C67#55011yescharacteristic
387C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C67#57611yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67#53211yescharacteristic
402C4×C67#54011yescharacteristic
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412#25380—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—82no—
414C2×C67—82no—
415C2×C67—161no—
416C2×C67#242811yescharacteristic
417C2×C67#303811yescharacteristic
418C2×C67#304511yescharacteristic
419C2×C67#326411yescharacteristic
420C2×C67#326511yescharacteristic
421C2×C67#339711yescharacteristic
422C2×C67#339911yescharacteristic
423D67—161no—
424C2×#496—671no—
425C2×#460—671no—
426C2×#463—671no—
427C2×#459—671no—
428#2541—671no—
429#2367—671no—
430#2055—671no—
431#2054—671no—
432#2014—671no—
433#2011D6711yescharacteristic, complemented
434#1982—671no—
435#1940—671no—
436#1880—671no—
437#1879—671no—
438#1762—671no—
439C67#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8C2×D6711yescharacteristic
445C22×D8C2×D6711yescharacteristic
446C2×#127—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127C2×D6711yescharacteristic
449C2×#124—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455#496—1344no—
456#463—1344no—
457#460—1344no—
458#459—1344no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×C4⋊C8—671no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#97—671no—
471#392—1341no—
472#392—1341no—
473#391—671no—
474#390—671no—
475#390—671no—
476#390C2×D6711yescharacteristic
477#388—1341no—
478#388—1341no—
479#385—1341no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481C4×C4⋊C4—671no—
482C4×C22⋊C4—1341no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#336—671no—
486#336C2×D6711yescharacteristic
487C22×Q8—671no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—2681no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—2681no—
525#127—1342no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#121—2684no—
531#121—2684no—
532C4×Q8—2681no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561C4⋊C8—1342no—
562#103—1342no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2681no—
566#102—674no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#97—1342no—
571#95—671no—
572#95—671no—
573#95—1341no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1341no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—5361no—
617C2×D4—5361no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4D4×D6712yes—
627C2×D4D4×D6712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—2684no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8#1176162712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2682no—
685C42—5361no—
686C42—672no—
687C42—672no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5364no—
742D4—5364no—
743D4—5364no—
744D4—5364no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5364no—
761C2×C4—5364no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452406712yes—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1342no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22#121×D6711yescharacteristic
816C22#1686402811yescharacteristic
817C22#1686406611yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
819C22C2×#1452406711yescharacteristic
820C22#1686419711yescharacteristic
821C22#1686420611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—2682no—
828C4—5361no—
829C4—1342no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686394111yescharacteristic
833C4#1686399611yescharacteristic
834C4#1686402811yescharacteristic
835C4#1686403311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—10721no—
840C2#2256379011yescharacteristic
841C2#2256968411yescharacteristic
842C2#2256974311yescharacteristic
843C2#2257168711yescharacteristic
844C2#2257170811yescharacteristic
845C2#2257322611yescharacteristic
846C2#2257325611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25380
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863784C2semidirect
2. C2×#16863593C2semidirect
3. C2×#16863609C2semidirect
4. C2×#16863589C2semidirect
5. #22565153C2semidirect
6. #22563279C2semidirect
7. #22561525C2semidirect
8. #22561519C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560931C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560559C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
90. #14524030D4semidirect
123. #14523964D4semidirect
433. #2011D67semidirect
439. C67#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637842
C2×#168635932
C2×#168636092
C2×#168635892
#225651532
#225632792
#225615252
#225615192
#225612982
#225611342
#225609312
#225605632
#225605592
#225600362
C67×#20112
#2538067