Finite Group Databasebeta

← #30906486

Subgroups — #30906486

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018—21no—
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28#16863786—24no—
29#16863608—24no—
30#16863596—24no—
31#16863591—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523954C2211yescharacteristic
44#16863306—21no—
45#16863306—21no—
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×#124×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55#391×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#388×C67—21no—
58#388×C67—21no—
59#385×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—41no—
80C2×#11761615—41no—
81C2×#11761615—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—41no—
89C2×#11761613—41no—
90C2×#11761613—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524040—22no—
96#14524040—22no—
97#14524040—22no—
98#14524040—22no—
99#14524040—41no—
100#14524040—41no—
101#14524018—44no—
102#14524018—44no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C4⋊(C67⋊C8)—22no—
112C4⋊(C67⋊C8)—22no—
113C4⋊(C67⋊C8)—22no—
114#14523967—22no—
115#14523964—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—41no—
120#14523963—41no—
121#14523963D414yescomplemented
122#14523954—22no—
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126#124×C67—22no—
127#124×C67D414yescomplemented
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67—41no—
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—41no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67D411yescharacteristic
151#95×C67D411yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268—81no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C22×Dic67—21no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195#11761615—44no—
196#11761615—44no—
197#11761615—44no—
198#11761613—44no—
199#11761613—44no—
200#11761613—44no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8C2×D412yes—
212C2×C67⋊C8#4112yes—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220C24×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67C2×D412yes—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C67—22no—
247C4⋊C4×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—42no—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C22⋊C4×C67—24no—
254C22⋊C4×C67—24no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67—81no—
258C42×C67—21no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—42no—
263C42×C67—81no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67#4112yes—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—84no—
327C2×C4×C67#12112yes—
328C2×C4×C67#12112yes—
329C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—84no—
353D268—84no—
354D268—84no—
355D268—84no—
356D268—84no—
357D268—84no—
358C4×D67—84no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12111yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#55011yescharacteristic
373C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C67#57611yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—22no—
401C4×C67—22no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67#53211yescharacteristic
408C4×C67#54011yescharacteristic
409C4×C67D4211yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—81no—
412#25380—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—82no—
414C2×C67#242811yescharacteristic
415C2×C67#303811yescharacteristic
416C2×C67#304511yescharacteristic
417C2×C67#326411yescharacteristic
418C2×C67#326511yescharacteristic
419C2×C67#339711yescharacteristic
420C2×C67#339911yescharacteristic
421D67—82no—
422D67—161no—
423D67—161no—
424C2×#496—671no—
425C2×#460—671no—
426C2×#463—671no—
427C2×#459—671no—
428#2541—671no—
429#2367D6711yescharacteristic, complemented
430#2055—671no—
431#2054—671no—
432#2014—671no—
433#2011—671no—
434#1982—671no—
435#1940—671no—
436#1880—671no—
437#1879—671no—
438#1762—671no—
439C67#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445C22×D8—671no—
446C2×#127—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#124C2×D6711yescharacteristic
450C2×#121—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455#496—1344no—
456#463—1344no—
457#460—1344no—
458#459—1344no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×C4⋊C8—671no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#97—671no—
471#392—1341no—
472#392—1341no—
473#391C2×D6711yescharacteristic
474#390—671no—
475#390—671no—
476#390C2×D6711yescharacteristic
477#388—21no—
478#388—21no—
479#385—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—21no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—2681no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—671no—
522#127—2681no—
523#127—2681no—
524#127—1342no—
525#127—1342no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#124—22no—
529#124D26814yescomplemented
530#121—2684no—
531#121—2684no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D6711yescharacteristic
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558C2×C42C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561C4⋊C8—1342no—
562#103—1342no—
563#102—2681no—
564#102—2681no—
565#102—674no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#97—1342no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C22⋊D6711yescharacteristic
575#95C22⋊D6711yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1341no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D26812yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—672no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4C2×D26812yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—2684no—
648D8—2684no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—672no—
652C2×C8—672no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42C2×D26812yes—
689C42#1176162812yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—1342no—
718C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—5364no—
742D4—5364no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—5364no—
773C2×C4#1452401712yes—
774C2×C4#1452401712yes—
775C2×C4#1452406812yes—
776C2×C4#1452406812yes—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22×D26811yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C8—1342no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22C2×#1452401711yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
817C22#1686406511yescharacteristic
818C22C2×#1452406811yescharacteristic
819C22C2×#1452406811yescharacteristic
820C22#1686419911yescharacteristic
821C22#1686420411yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—5361no—
832C4#1686394311yescharacteristic
833C4#1686399711yescharacteristic
834C4D4×D26811yescharacteristic
835C4#1686404111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—5362no—
838C2—10721no—
839C2—10721no—
840C2#2256379111yescharacteristic
841C2#2256968911yescharacteristic
842C2#2256974811yescharacteristic
843C2#2257169011yescharacteristic
844C2#2257170511yescharacteristic
845C2#2257322911yescharacteristic
846C2#2257324711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2367C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2367D67
hypocenterC67#25380
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863786C2semidirect
2. C2×#16863596C2semidirect
3. C2×#16863608C2semidirect
4. C2×#16863591C2semidirect
5. #22565151C2semidirect
6. #22561524C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561296C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561136C2semidirect
11. #22560933C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22560037C2semidirect
15. C67×#2367C2semidirect
121. #14523963D4semidirect
127. #124×C67D4semidirect
429. #2367D67semidirect
439. C67#25380semidirect
529. #124D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637862
C2×#168635962
C2×#168636082
C2×#168635912
#225651512
#225615242
#225615192
#225612962
#225612792
#225611362
#225609332
#225605642
#225605572
#225600372
C67×#23672
#2538067