Finite Group Databasebeta

← #30906488

Subgroups — #30906488

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25#16863783—24no—
26#16863611—24no—
27#16863593—24no—
28#16863588—24no—
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523954C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863286—21no—
44#16863285—21no—
45#16863267—21no—
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863243—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×#127×C67C2211yescharacteristic
53C2×#127×C67C2211yescharacteristic
54C2×#127×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67—21no—
56C2×#121×C67—21no—
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#392×C67—21no—
59#392×C67—21no—
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—41no—
73C2×#11761616—41no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C2×#11761613—41no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524031—22no—
89#14524031D414yescomplemented
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—41no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—41no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105C4⋊(C67⋊C8)—22no—
106C4⋊(C67⋊C8)—22no—
107#14523966—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—41no—
112#14523964—41no—
113#14523964D414yescomplemented
114#14523963—22no—
115#14523954—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129#127×C67—22no—
130#127×C67—22no—
131#127×C67—22no—
132#127×C67—22no—
133#127×C67—41no—
134#127×C67—41no—
135#121×C67—44no—
136#121×C67—44no—
137C4×D4×C67—22no—
138C4×D4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151#95×C67D411yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268C2×D412yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—81no—
171#11761616—44no—
172#11761616—44no—
173#11761616—44no—
174#11761613—44no—
175#11761613—44no—
176#11761613—44no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C2×D412yes—
188C2×C67⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193Dic67⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199C4×Dic67—42no—
200C4×Dic67—81no—
201C24×C67—21no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67—81no—
234C2×D4×C67—81no—
235C2×D4×C67—81no—
236C2×D4×C67—81no—
237C2×D4×C67—81no—
238C2×D4×C67—81no—
239C2×D4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—42no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67—42no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67#4112yes—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—84no—
308D4×C67—84no—
309D4×C67—84no—
310D4×C67—84no—
311D4×C67—84no—
312D4×C67—84no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—84no—
331C2×C4×C67#12112yes—
332C2×C4×C67#12112yes—
333C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—84no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12111yescharacteristic
385C22×C67D4211yescharacteristic
386C22×C67#55011yescharacteristic
387C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C67#57611yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—22no—
401C4×C67—22no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67#53211yescharacteristic
406C4×C67#54011yescharacteristic
407C4×C67D4211yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409Dic67—42no—
410Dic67—42no—
411Dic67—81no—
412#25380—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—82no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67—161no—
416C2×C67#242811yescharacteristic
417C2×C67#303811yescharacteristic
418C2×C67#304511yescharacteristic
419C2×C67#326411yescharacteristic
420C2×C67#326511yescharacteristic
421C2×C67#339711yescharacteristic
422C2×C67#339911yescharacteristic
423D67—82no—
424C2×#496—671no—
425C2×#460—671no—
426C2×#463—671no—
427C2×#459—671no—
428#2541D6711yescharacteristic, complemented
429#2367—671no—
430#2055—671no—
431#2054—671no—
432#2014—671no—
433#2011—671no—
434#1982—671no—
435#1940—671no—
436#1880—671no—
437#1879—671no—
438#1762—671no—
439C67#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445C22×D8—671no—
446C2×#127C2×D6711yescharacteristic
447C2×#127C2×D6711yescharacteristic
448C2×#127C2×D6711yescharacteristic
449C2×#124—671no—
450C2×#121—21no—
451C2×#121—21no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455#496—1344no—
456#463—1344no—
457#460—1344no—
458#459—1344no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×C4⋊C8—671no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#97—671no—
471#392—21no—
472#392—21no—
473#391—671no—
474#390—671no—
475#390C2×D6711yescharacteristic
476#390C2×D6711yescharacteristic
477#388—1341no—
478#388—1341no—
479#385—1341no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1341no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487C22×Q8—671no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—2681no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—671no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532C4×Q8—2681no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—2681no—
537C4×D4—1342no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42—1341no—
556C2×C42C22×D6711yescharacteristic
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558C2×C42C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561C4⋊C8—1342no—
562#103—1342no—
563#102—2681no—
564#102—2681no—
565#102—674no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#97—1342no—
571#95—1341no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574#95C22⋊D6711yescharacteristic
575#95C22⋊D6711yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1341no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—2684no—
648D8—2684no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—672no—
652C2×C8—672no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2682no—
687C42—5361no—
688C42D4×D6712yes—
689C42#1176162712yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—1342no—
718C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4#1452401412yes—
774C2×C4#1452401412yes—
775C2×C4#1452406912yes—
776C2×C4#1452406912yes—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C8—1342no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22C2×#1452401411yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
817C22#1686406511yescharacteristic
818C22C2×#1452406911yescharacteristic
819C22C2×#1452406911yescharacteristic
820C22#1686419911yescharacteristic
821C22#1686420711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2682no—
830C4—2682no—
831C4—5361no—
832C4#1686394111yescharacteristic
833C4#1686399911yescharacteristic
834C4#1686403011yescharacteristic
835C4#1686404311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—5362no—
840C2#2256379311yescharacteristic
841C2#2256968511yescharacteristic
842C2#2256974411yescharacteristic
843C2#2257168511yescharacteristic
844C2#2257170011yescharacteristic
845C2#2257322511yescharacteristic
846C2#2257325111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2541C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2541D67
hypocenterC67#25380
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863783C2semidirect
2. C2×#16863593C2semidirect
3. C2×#16863611C2semidirect
4. C2×#16863588C2semidirect
5. #22563278C2semidirect
6. #22561526C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561297C2semidirect
9. #22561280C2semidirect
10. #22561137C2semidirect
11. #22560933C2semidirect
12. #22560567C2semidirect
13. #22560560C2semidirect
14. #22560034C2semidirect
15. C67×#2541C2semidirect
89. #14524031D4semidirect
113. #14523964D4semidirect
428. #2541D67semidirect
439. C67#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637832
C2×#168635932
C2×#168636112
C2×#168635882
#225632782
#225615262
#225615192
#225612972
#225612802
#225611372
#225609332
#225605672
#225605602
#225600342
C67×#25412
#2538067