Finite Group Databasebeta

← #30906490

Subgroups — #30906490

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524018—21no—
27C2×#14524018—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31#16863785—24no—
32#16863612—24no—
33#16863597—24no—
34#16863592—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43#16863306—21no—
44#16863306—21no—
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863286—21no—
50#16863285—21no—
51#16863267—21no—
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863243—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—41no—
83C2×#11761617—41no—
84C2×#11761617—41no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—22no—
91C2×D536—41no—
92C2×D536—41no—
93C2×D536—41no—
94#14524040—22no—
95#14524040—22no—
96#14524040—22no—
97#14524040—22no—
98#14524040—41no—
99#14524040—41no—
100#14524031—22no—
101#14524031D414yescomplemented
102#14524018—44no—
103#14524018—44no—
104C4×Dic134—22no—
105C4×Dic134—41no—
106C4×D268—22no—
107C4×D268—22no—
108C4×D268—22no—
109C4×D268—41no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126#14523968—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523965—41no—
133#14523965D414yescomplemented
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—22no—
147C4⋊C8×C67—22no—
148C4⋊C8×C67—22no—
149#97×C67—22no—
150#95×C67D411yescharacteristic
151#95×C67D411yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268—81no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×D268C2×D412yes—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—81no—
214#11761617—44no—
215#11761617—44no—
216#11761617—44no—
217D536—44no—
218D536—44no—
219D536—44no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237C4×Dic67—42no—
238C4×Dic67—81no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67C2×D412yes—
257C2×C8×C67#4112yes—
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—22no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67#4112yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67#12112yes—
310C2×C4×C67#12112yes—
311C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—84no—
348D268—84no—
349D268—84no—
350D268—84no—
351D268—84no—
352D268—84no—
353C4×D67—84no—
354C4×D67—84no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—22no—
361C8×C67—41no—
362C8×C67—41no—
363C22×C67C2×#12111yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67#55011yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—22no—
401C4×C67—22no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67#53211yescharacteristic
405C4×C67#54011yescharacteristic
406C4×C67D4211yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411Dic67—81no—
412#25380—671nomaximal, Sylow
413C2×C67#242811yescharacteristic
414C2×C67#303811yescharacteristic
415C2×C67#304511yescharacteristic
416C2×C67#326411yescharacteristic
417C2×C67#326511yescharacteristic
418C2×C67#339711yescharacteristic
419C2×C67#339911yescharacteristic
420D67—82no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423D67—161no—
424C2×#496—671no—
425C2×#460—671no—
426C2×#463—671no—
427C2×#459—671no—
428#2541—671no—
429#2367—671no—
430#2055—671no—
431#2054—671no—
432#2014—671no—
433#2011—671no—
434#1982—671no—
435#1940D6711yescharacteristic, complemented
436#1880—671no—
437#1879—671no—
438#1762—671no—
439C67#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445C22×D8—671no—
446C2×#127—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455#496—1344no—
456#463—1344no—
457#460—1344no—
458#459—1344no—
459C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#97C2×D6711yescharacteristic
471#392—1341no—
472#392—1341no—
473#391—671no—
474#390—671no—
475#390—671no—
476#390—671no—
477#388—1341no—
478#388—1341no—
479#385—1341no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1341no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#336C2×D6711yescharacteristic
486#336C2×D6711yescharacteristic
487C22×Q8—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—2681no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522#127—2681no—
523#127—2681no—
524#127—1342no—
525#127—1342no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#121—2684no—
531#121—2684no—
532C4×Q8—2681no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42—1341no—
556C2×C42C22×D6711yescharacteristic
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558C2×C42C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1342no—
563#102—2681no—
564#102—2681no—
565#102—674no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#97—22no—
571#95—1341no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574#95D26811yescharacteristic
575#95D26811yescharacteristic
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C2×D26811yescharacteristic
639C22×C4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4C2×D26811yescharacteristic
641C22×C4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—2684no—
648D8—2684no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D6712yes—
662C2×C8#1176162912yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2682no—
687C42—5361no—
688C42D4×D6712yes—
689C42#1176162912yes—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—1342no—
717C23—1342no—
718C23C22×D26811yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—5364no—
736D4—5364no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—5364no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4#1452401812yes—
774C2×C4#1452401812yes—
775C2×C4#1452407112yes—
776C2×C4#1452407112yes—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
781C2×C4#1452408911yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22C2×#1452401811yescharacteristic
816C22D4×D26811yescharacteristic
817C22#1686406811yescharacteristic
818C22C2×#1452407111yescharacteristic
819C22C2×#1452407111yescharacteristic
820C22#1686420111yescharacteristic
821C22#1686420811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2682no—
829C4—2682no—
830C4—5361no—
831C4—5361no—
832C4#1686394711yescharacteristic
833C4#1686400211yescharacteristic
834C4#1686403011yescharacteristic
835C4#1686403711yescharacteristic
836C2—5362no—
837C2—5362no—
838C2—10721no—
839C2—10721no—
840C2#2256379511yescharacteristic
841C2#2256969011yescharacteristic
842C2#2256975011yescharacteristic
843C2#2257169411yescharacteristic
844C2#2257170911yescharacteristic
845C2#2257323111yescharacteristic
846C2#2257325311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1940C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1940D67
hypocenterC67#25380
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863785C2semidirect
2. C2×#16863597C2semidirect
3. C2×#16863612C2semidirect
4. C2×#16863592C2semidirect
5. #22565151C2semidirect
6. #22563278C2semidirect
7. #22561527C2semidirect
8. #22561520C2semidirect
9. #22561299C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561135C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22560035C2semidirect
15. C67×#1940C2semidirect
101. #14524031D4semidirect
133. #14523965D4semidirect
435. #1940D67semidirect
439. C67#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637852
C2×#168635972
C2×#168636122
C2×#168635922
#225651512
#225632782
#225615272
#225615202
#225612992
#225612822
#225611352
#225605632
#225605562
#225600352
C67×#19402
#2538067