Finite Group Databasebeta

← #30906492

Subgroups — #30906492

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524017—21no—
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30#16863785—24no—
31#16863611—24no—
32#16863595—24no—
33#16863590—24no—
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43#16863305—21no—
44#16863305—21no—
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863288—21no—
50#16863287—21no—
51#16863270—21no—
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—41no—
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—41no—
88C2×D536—41no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524040—22no—
95#14524040—22no—
96#14524039—22no—
97#14524039—22no—
98#14524039—41no—
99#14524039—41no—
100#14524031—22no—
101#14524031D414yescomplemented
102#14524017—44no—
103#14524017—44no—
104#14524008—22no—
105#14524008—41no—
106#14524005—22no—
107#14524005—41no—
108C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123C4⋊(C67⋊C8)—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523966—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131#14523963—41no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95D411yescharacteristic
135C67⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#102×C67—22no—
149#102×C67D414yescomplemented
150#97×C67—22no—
151#95×C67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268—81no—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—81no—
205#11761617—44no—
206#11761617—44no—
207#11761616—44no—
208D536—44no—
209D536—44no—
210#11761613—44no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—22no—
219Dic67⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—42no—
234C24×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—42no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67C2×D412yes—
255C2×C8×C67#4112yes—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C42×C67—81no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67#4112yes—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—84no—
313C2×C4×C67#12112yes—
314C2×C4×C67#12112yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—84no—
322C22⋊D67—84no—
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—84no—
353D268—84no—
354C4×D67—84no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12111yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#55011yescharacteristic
373C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C67#57611yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#53211yescharacteristic
404C4×C67#54011yescharacteristic
405C4×C67D4211yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407Dic67—22no—
408Dic67—22no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412#25380—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—82no—
414C2×C67#242811yescharacteristic
415C2×C67#303811yescharacteristic
416C2×C67#304511yescharacteristic
417C2×C67#326411yescharacteristic
418C2×C67#326511yescharacteristic
419C2×C67#339711yescharacteristic
420C2×C67#339911yescharacteristic
421D67—82no—
422D67—161no—
423D67—161no—
424C2×#496—671no—
425C2×#460—671no—
426C2×#463—671no—
427C2×#459—671no—
428#2541—671no—
429#2367—671no—
430#2055—671no—
431#2054—671no—
432#2014—671no—
433#2011—671no—
434#1982—671no—
435#1940—671no—
436#1880—671no—
437#1879—671no—
438#1762D6711yescharacteristic, complemented
439C67#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445C22×D8—671no—
446C2×#127—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455#496—1344no—
456#463—1344no—
457#460—1344no—
458#459—1344no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×C4⋊C8—671no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#97C2×D6711yescharacteristic
471#392—1341no—
472#392—1341no—
473#391—671no—
474#390—671no—
475#390—671no—
476#390—671no—
477#388—1341no—
478#388—1341no—
479#385—1341no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1341no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#336—671no—
486#336—671no—
487C22×Q8—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—2681no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522#127—2681no—
523#127—2681no—
524#127—1342no—
525#127—1342no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#121—2684no—
531#121—2684no—
532C4×Q8—2681no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—2681no—
537C4×D4—1342no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561C4⋊C8—1342no—
562#103—1342no—
563#102—22no—
564#102—2681no—
565#102—2681no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102D26814yescomplemented
570#97—22no—
571#95—21no—
572#95—671no—
573#95—671no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—1341no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—672no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4C2×D26812yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—5361no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—2684no—
648D8—2684no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8C2×D26812yes—
662C2×C8#1176162812yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4C2×D26812yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—81no—
683C42—2682no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42D4×D6712yes—
689C42#1176162812yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—1342no—
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—5364no—
742D4—5364no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—5364no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4#1452401612yes—
776C2×C4#1452401612yes—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22×D26811yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408911yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22C2×#1452401611yescharacteristic
816C22D4×D26811yescharacteristic
817C22#1686406711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
820C22#1686420011yescharacteristic
821C22#1686420511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2682no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686394611yescharacteristic
833C4#1686400111yescharacteristic
834C4D4×D26811yescharacteristic
835C4#1686404211yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—5362no—
838C2—10721no—
839C2—10721no—
840C2#2256379711yescharacteristic
841C2#2256968811yescharacteristic
842C2#2256974711yescharacteristic
843C2#2257169111yescharacteristic
844C2#2257170611yescharacteristic
845C2#2257323011yescharacteristic
846C2#2257325211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1762C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1762D67
hypocenterC67#25380
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863785C2semidirect
2. C2×#16863595C2semidirect
3. C2×#16863611C2semidirect
4. C2×#16863590C2semidirect
5. #22565155C2semidirect
6. #22563280C2semidirect
7. #22561528C2semidirect
8. #22561521C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561281C2semidirect
11. #22561136C2semidirect
12. #22560932C2semidirect
13. #22560565C2semidirect
14. #22560558C2semidirect
15. C67×#1762C2semidirect
101. #14524031D4semidirect
149. #102×C67D4semidirect
438. #1762D67semidirect
439. C67#25380semidirect
569. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637852
C2×#168635952
C2×#168636112
C2×#168635902
#225651552
#225632802
#225615282
#225615212
#225612982
#225612812
#225611362
#225609322
#225605652
#225605582
C67×#17622
#2538067