Finite Group Databasebeta

← #30906494

Subgroups — #30906494

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524014—21no—
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30#16863783—24no—
31#16863612—24no—
32#16863595—24no—
33#16863590—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523954C2211yescharacteristic
41#16863304—21no—
42#16863304—21no—
43#16863301C2211yescharacteristic
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863288—21no—
48#16863287—21no—
49#16863270—21no—
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—41no—
80C2×#11761616—41no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—41no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—41no—
89C2×#11761613—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524039—41no—
95#14524039—41no—
96#14524031—22no—
97#14524031D414yescomplemented
98#14524014—44no—
99#14524014—44no—
100#14524008—22no—
101#14524008—41no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104#14524005—22no—
105#14524005—41no—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123Dic67⋊C8—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523968—22no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963D414yescomplemented
129#14523954—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#127×C67—22no—
141#127×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—41no—
150#102×C67—41no—
151#95×C67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—81no—
196#11761617—44no—
197#11761616—44no—
198#11761616—44no—
199D536—44no—
200#11761613—44no—
201#11761613—44no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8C2×D412yes—
207C2×C67⋊C8#4112yes—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—22no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212Dic67⋊C4—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—42no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—81no—
247C2×D4×C67—81no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C2×D412yes—
263C42×C67—81no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67#4112yes—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—84no—
304D4×C67—84no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67#12112yes—
316C2×C4×C67#12112yes—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353C4×D67—84no—
354C4×D67—84no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—22no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67C2×#12111yescharacteristic
378C22×C67D4211yescharacteristic
379C22×C67#55011yescharacteristic
380C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C67#57611yescharacteristic
383C22×C67#57711yescharacteristic
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#53211yescharacteristic
403C4×C67#54011yescharacteristic
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412#25380—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—161no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67#242811yescharacteristic
416C2×C67#303811yescharacteristic
417C2×C67#304511yescharacteristic
418C2×C67#326411yescharacteristic
419C2×C67#326511yescharacteristic
420C2×C67#339711yescharacteristic
421C2×C67#339911yescharacteristic
422D67—82no—
423D67—82no—
424C2×#496—671no—
425C2×#460—671no—
426C2×#463—671no—
427C2×#459—671no—
428#2541—671no—
429#2367—671no—
430#2055—671no—
431#2054—671no—
432#2014—671no—
433#2011—671no—
434#1982D6711yescharacteristic, complemented
435#1940—671no—
436#1880—671no—
437#1879—671no—
438#1762—671no—
439C67#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445C22×D8—671no—
446C2×#127—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127C2×D6711yescharacteristic
449C2×#124—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455#496—1344no—
456#463—1344no—
457#460—1344no—
458#459—1344no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×C4⋊C8—671no—
461C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102C2×D6711yescharacteristic
467C2×#102C2×D6711yescharacteristic
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#97—671no—
471#392—1341no—
472#392—1341no—
473#391—671no—
474#390—671no—
475#390—671no—
476#390—671no—
477#388—1341no—
478#388—1341no—
479#385—1341no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1341no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487C22×Q8—671no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—2681no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—2681no—
525#127—2681no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#121—2684no—
531#121—2684no—
532C4×Q8—2681no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1342no—
561C4⋊C8—1342no—
562#103—1342no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—674no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#97—1342no—
571#95—21no—
572#95—671no—
573#95—671no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5361no—
616C2×D4—672no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—2684no—
648D8—2684no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—672no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—81no—
683C42—2682no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42D4×D6712yes—
689C42#1176162812yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—1342no—
717C23—1342no—
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5364no—
761C2×C4—5364no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4#1452401612yes—
776C2×C4#1452401612yes—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1342no—
786C8—1342no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22C2×#1452401611yescharacteristic
816C22#1686403011yescharacteristic
817C22#1686406411yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
820C22#1686419711yescharacteristic
821C22#1686420211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2682no—
829C4—5361no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686394311yescharacteristic
833C4#1686399711yescharacteristic
834C4#1686403111yescharacteristic
835C4#1686403911yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—5362no—
839C2—5362no—
840C2#2256379811yescharacteristic
841C2#2256968811yescharacteristic
842C2#2256975311yescharacteristic
843C2#2257168411yescharacteristic
844C2#2257169911yescharacteristic
845C2#2257322411yescharacteristic
846C2#2257325411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1982C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1982D67
hypocenterC67#25380
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863783C2semidirect
2. C2×#16863595C2semidirect
3. C2×#16863612C2semidirect
4. C2×#16863590C2semidirect
5. #22565156C2semidirect
6. #22563280C2semidirect
7. #22561525C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561281C2semidirect
11. #22560930C2semidirect
12. #22560561C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560037C2semidirect
15. C67×#1982C2semidirect
97. #14524031D4semidirect
128. #14523963D4semidirect
434. #1982D67semidirect
439. C67#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637832
C2×#168635952
C2×#168636122
C2×#168635902
#225651562
#225632802
#225615252
#225615182
#225612982
#225612812
#225609302
#225605612
#225605542
#225600372
C67×#19822
#2538067