Finite Group Databasebeta

← #30906499

Subgroups — #30906499

Order 17152.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29#16863784—24no—
30#16863610—24no—
31#16863595—24no—
32#16863591—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43#16863305—21no—
44#16863305—21no—
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863290—21no—
49#16863284—21no—
50#16863269—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic67—21no—
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—41no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524040—22no—
91#14524040—41no—
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524039—22no—
95#14524039—41no—
96#14524030—22no—
97#14524030D414yescomplemented
98#14524016—44no—
99#14524016—44no—
100#14524008—22no—
101#14524008—41no—
102#14524005—22no—
103#14524005—22no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C4⋊(C67⋊C8)—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523966—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963D414yescomplemented
128#14523953—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—81no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199#11761617—44no—
200#11761617—44no—
201#11761616—44no—
202#11761613—44no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—42no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—81no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—42no—
225C4×Dic67—81no—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C4×Dic67#4112yes—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—81no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250D8×C67—44no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67#4112yes—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67C2×D412yes—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—84no—
315C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—84no—
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67#12112yes—
342C2×Dic67#12112yes—
343C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—84no—
353D268—84no—
354C4×D67—84no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67C2×#12111yescharacteristic
378C22×C67D4211yescharacteristic
379C22×C67#55011yescharacteristic
380C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C67#57611yescharacteristic
383C22×C67#57711yescharacteristic
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#53211yescharacteristic
403C4×C67#54011yescharacteristic
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—22no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412#25380—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—82no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67#242811yescharacteristic
416C2×C67#303811yescharacteristic
417C2×C67#304511yescharacteristic
418C2×C67#326411yescharacteristic
419C2×C67#326511yescharacteristic
420C2×C67#339711yescharacteristic
421C2×C67#339911yescharacteristic
422D67—82no—
423D67—161no—
424C2×#496—671no—
425C2×#460—671no—
426C2×#463—671no—
427C2×#459—671no—
428#2541—671no—
429#2367—671no—
430#2055—671no—
431#2054—671no—
432#2014—671no—
433#2011—671no—
434#1982—671no—
435#1940—671no—
436#1880—671no—
437#1879D6711yescharacteristic, complemented
438#1762—671no—
439C67#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445C22×D8C2×D6711yescharacteristic
446C2×#127—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455#496—1344no—
456#463—1344no—
457#460—1344no—
458#459—1344no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×C4⋊C8—671no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#97—671no—
471#392—1341no—
472#392—1341no—
473#391—671no—
474#390—671no—
475#390—671no—
476#390C2×D6711yescharacteristic
477#388—1341no—
478#388—1341no—
479#385—1341no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481C4×C4⋊C4—671no—
482C4×C22⋊C4—1341no—
483#340—671no—
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#336—671no—
486#336C2×D6711yescharacteristic
487C22×Q8—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1341no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522#127—2681no—
523#127—2681no—
524#127—1342no—
525#127—1342no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#124—674no—
529#124—1342no—
530#121—2684no—
531#121—2684no—
532C4×Q8—2681no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561C4⋊C8—1342no—
562#103—1342no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—2681no—
566#102—2681no—
567#102—674no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#97—1342no—
571#95—671no—
572#95—671no—
573#95—1341no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645SD16—2684no—
646SD16—2684no—
647SD16—2684no—
648D8—44no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8#1176162812yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2682no—
685C42—5361no—
686C42—672no—
687C42—672no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—1342no—
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—5364no—
742D4—5364no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5364no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452406712yes—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1342no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22#121×D6711yescharacteristic
816C22#1686402811yescharacteristic
817C22#1686406711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
819C22C2×#1452406711yescharacteristic
820C22#1686420011yescharacteristic
821C22#1686420311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2682no—
828C4—5361no—
829C4—1342no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686394311yescharacteristic
833C4#1686399811yescharacteristic
834C4#1686403011yescharacteristic
835C4#1686403611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—5362no—
839C2—10721no—
840C2#2256379611yescharacteristic
841C2#2256968411yescharacteristic
842C2#2256974911yescharacteristic
843C2#2257168211yescharacteristic
844C2#2257170711yescharacteristic
845C2#2257322711yescharacteristic
846C2#2257325211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25380
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863784C2semidirect
2. C2×#16863595C2semidirect
3. C2×#16863610C2semidirect
4. C2×#16863591C2semidirect
5. #22565154C2semidirect
6. #22563282C2semidirect
7. #22561526C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561299C2semidirect
10. #22561278C2semidirect
11. #22561134C2semidirect
12. #22560931C2semidirect
13. #22560565C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
97. #14524030D4semidirect
127. #14523963D4semidirect
437. #1879D67semidirect
439. C67#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637842
C2×#168635952
C2×#168636102
C2×#168635912
#225651542
#225632822
#225615262
#225615182
#225612992
#225612782
#225611342
#225609312
#225605652
#225600332
C67×#18792
#2538067