Finite Group Databasebeta

← #30906503

Subgroups — #30906503

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic
5#22563278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561286C211yesmaximal, characteristic
10#22561133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25#16863788—24no—
26#16863615—24no—
27#16863611—24no—
28#16863608—24no—
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523954C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863286—21no—
44#16863285—21no—
45#16863267—21no—
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863243—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#124×C67C2211yescharacteristic
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56#397×C67—21no—
57#397×C67—21no—
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#391×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67—21no—
61#380×C67—21no—
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—41no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—41no—
80C2×#11761615—41no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524031—22no—
89#14524031D414yes—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—41no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—41no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105C4⋊(C67⋊C8)—22no—
106C4⋊(C67⋊C8)—22no—
107#14523967—22no—
108#14523967—22no—
109#14523967—41no—
110#14523967—41no—
111#14523966—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964D414yes—
114#14523963—22no—
115#14523954—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C4⋊Q8×C67—22no—
124C4⋊Q8×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126#124×C67—22no—
127#124×C67—41no—
128#124×C67—41no—
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67D411yescharacteristic
149#95×C67D411yescharacteristic
150C23×D67—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268C2×D412yes—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—81no—
169#11761618—44no—
170#11761618—44no—
171#11761616—44no—
172#11761615—44no—
173#11761615—44no—
174#11761613—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C2×D412yes—
186C2×C67⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197C4×Dic67—42no—
198C4×Dic67—81no—
199C24×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—41no—
234C4⋊C4×C67—41no—
235C4⋊C4×C67—42no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67C2×D412yes—
247C42×C67#4112yes—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—84no—
301C2×C4×C67#12112yes—
302C2×C4×C67#12112yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322C4×D67—84no—
323Dic134—22no—
324Dic134—22no—
325Dic134—41no—
326Dic134—41no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—22no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×#12111yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#55011yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57811yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67#53211yescharacteristic
362C4×C67#54011yescharacteristic
363C4×C67D4211yescharacteristic
364C4×C67#54611yescharacteristic
365Dic67—42no—
366Dic67—42no—
367Dic67—81no—
368#25381—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—82no—
370C2×C67#242811yescharacteristic
371C2×C67#304011yescharacteristic
372C2×C67#304611yescharacteristic
373C2×C67#326711yescharacteristic
374C2×C67#326911yescharacteristic
375C2×C67#340111yescharacteristic
376C2×C67#340211yescharacteristic
377D67—82no—
378C2×#497—671no—
379C2×#464—671no—
380C2×#463—671no—
381C2×#463—671no—
382#2547D6711yescharacteristic, complemented
383#2367—671no—
384#2056—671no—
385#2055—671no—
386#2015—671no—
387#2012—671no—
388#1981—671no—
389#1940—671no—
390#1878—671no—
391#1877—671no—
392#1762—671no—
393C67#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—671no—
395C22×Q16—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×SD16—671no—
398C22×SD16—671no—
399C22×D8—671no—
400C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
401C2×#124—671no—
402C2×#124C2×D6711yescharacteristic
403C2×#124C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
407#497—1344no—
408#464—1344no—
409#463—1344no—
410#463—1344no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×C4⋊C8—671no—
413C2×C4⋊C8—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#97—671no—
423#397—21no—
424#397—21no—
425#391—671no—
426#391C2×D6711yescharacteristic
427#391C2×D6711yescharacteristic
428#390—671no—
429#388—1341no—
430#388—1341no—
431#385—1341no—
432#380—21no—
433#380—21no—
434C4×C4⋊C4—671no—
435C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#336—671no—
440#336—671no—
441C22×Q8—671no—
442C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
443C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
444C22×D4—671no—
445C22×D4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1341no—
448C2×Q16—2681no—
449C2×Q16—2681no—
450C2×Q16—1342no—
451C2×Q16—1342no—
452C2×Q16—1342no—
453C2×Q16—1342no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—2681no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×SD16—1342no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—1342no—
465C2×D8—1342no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8—671no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—674no—
477#124—1342no—
478C4×Q8—2681no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—2681no—
483C4×D4—1342no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42C22×D6711yescharacteristic
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507C4⋊C8—1342no—
508C4⋊C8—1342no—
509C4⋊C8—1342no—
510#103—2681no—
511#103—2681no—
512#103—1342no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#102—674no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518#97—1342no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95C22⋊D6711yescharacteristic
527#95C22⋊D6711yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—1341no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4D4×D6712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—5361no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C22×C4C23×D6711yescharacteristic
579Q16—2684no—
580Q16—2684no—
581SD16—2684no—
582SD16—2684no—
583SD16—2684no—
584D8—2684no—
585C2×C8—672no—
586C2×C8—672no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—5361no—
616C22⋊C4—1344no—
617C22⋊C4—1344no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2682no—
623C42—5361no—
624C42D4×D6712yes—
625C42#1176162712yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—1342no—
640C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—2681no—
650Q8—2681no—
651Q8—1342no—
652Q8—1342no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4#1452401412yes—
698C2×C4#1452401412yes—
699C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4#41×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C2×C4#1452408911yescharacteristic
705C8—2681no—
706C8—2681no—
707C8—1342no—
708C8—1342no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22C2×#1452401411yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
725C22#1686406511yescharacteristic
726C22#1686419411yescharacteristic
727C22#1686419411yescharacteristic
728C22#1686420411yescharacteristic
729C22#1686421111yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2682no—
740C4—2682no—
741C4—5361no—
742C4#1686394111yescharacteristic
743C4#1686399911yescharacteristic
744C4#1686403011yescharacteristic
745C4#1686404311yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—5362no—
748C2#2256379311yescharacteristic
749C2#2256969911yescharacteristic
750C2#2256975511yescharacteristic
751C2#2257173511yescharacteristic
752C2#2257176011yescharacteristic
753C2#2257327511yescharacteristic
754C2#2257328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2547C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenter#2547D67
hypocenterC67#25381
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863788C2semidirect
2. C2×#16863615C2semidirect
5. #22563278C2semidirect
6. #22561531C2semidirect
7. #22561524C2semidirect
8. #22561303C2semidirect
10. #22561133C2semidirect
11. #22560933C2semidirect
12. #22560553C2semidirect
13. #22560546C2semidirect
14. #22560034C2semidirect
15. C67×#2547C2semidirect
382. #2547D67semidirect
393. C67#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637882
C2×#168636152
C2×#168636112
C2×#168636082
#225632782
#225615312
#225615242
#225613032
#225612862
#225611332
#225609332
#225605532
#225605462
#225600342
C67×#25472
#2538167