Finite Group Databasebeta

← #30906510

Subgroups — #30906510

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic
5#22565206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561285C211yesmaximal, characteristic
10#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28#16863787—24no—
29#16863619—24no—
30#16863613—24no—
31#16863610—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41#16863325—21no—
42#16863325—21no—
43#16863301C2211yescharacteristic
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863290—21no—
46#16863284—21no—
47#16863268—21no—
48#16863255—21no—
49#16863255—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic67—21no—
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—41no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524041—22no—
86#14524041—22no—
87#14524032—22no—
88#14524032—41no—
89#14524031—22no—
90#14524031—41no—
91#14524030—22no—
92#14524030D414yes—
93C4×Dic134—22no—
94C4×Dic134—41no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—41no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117Dic67⋊C8—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523967—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—41no—
123#14523965D414yes—
124#14523963—22no—
125#14523953—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—22no—
146#103×C67—41no—
147#102×C67—22no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268C2×D412yes—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182Dic268—44no—
183#11761618—44no—
184#11761617—44no—
185#11761616—44no—
186#11761613—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195Dic67⋊C4—41no—
196Dic67⋊C4—41no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200C22⋊Dic67—24no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67—81no—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C4×Dic67#4112yes—
214C24×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233SD16×C67—44no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67C2×D412yes—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—81no—
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—84no—
312C2×Dic67#12112yes—
313C2×Dic67#12112yes—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318C4×D67—84no—
319Dic134—22no—
320Dic134—22no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325Dic134—41no—
326Dic134—41no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×#12111yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#55011yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57811yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#53211yescharacteristic
358C4×C67#54011yescharacteristic
359C4×C67D4211yescharacteristic
360C4×C67#54611yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—22no—
363Dic67—42no—
364Dic67—41no—
365Dic67—42no—
366Dic67—41no—
367Dic67—81no—
368#25381—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—82no—
370C2×C67#242811yescharacteristic
371C2×C67#304011yescharacteristic
372C2×C67#304611yescharacteristic
373C2×C67#326711yescharacteristic
374C2×C67#326911yescharacteristic
375C2×C67#340111yescharacteristic
376C2×C67#340211yescharacteristic
377D67—82no—
378C2×#497—671no—
379C2×#464—671no—
380C2×#463—671no—
381C2×#463—671no—
382#2547—671no—
383#2367—671no—
384#2056—671no—
385#2055D6711yescharacteristic, complemented
386#2015—671no—
387#2012—671no—
388#1981—671no—
389#1940—671no—
390#1878—671no—
391#1877—671no—
392#1762—671no—
393C67#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—671no—
395C22×Q16—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×SD16—671no—
398C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
399C22×D8—671no—
400C2×C4⋊Q8—671no—
401C2×#124—671no—
402C2×#124—671no—
403C2×#124—671no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—671no—
407#497—1344no—
408#464—1344no—
409#463—1344no—
410#463—1344no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×C4⋊C8—671no—
413C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103C2×D6711yescharacteristic
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×#97—671no—
423#397—1341no—
424#397—1341no—
425#391—671no—
426#391—671no—
427#391C2×D6711yescharacteristic
428#390C2×D6711yescharacteristic
429#388—1341no—
430#388—1341no—
431#385—1341no—
432#380—1341no—
433#380—1341no—
434C4×C4⋊C4—671no—
435C4×C4⋊C4—671no—
436C4×C22⋊C4—1341no—
437#340—671no—
438#340C2×D6711yescharacteristic
439#336—671no—
440#336—671no—
441C22×Q8—671no—
442C22×Q8—671no—
443C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
444C22×D4—671no—
445C22×D4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1341no—
448C2×Q16—2681no—
449C2×Q16—2681no—
450C2×Q16—1342no—
451C2×Q16—1342no—
452C2×Q16—1342no—
453C2×Q16—1342no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—2681no—
458C2×SD16—2681no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×SD16—1342no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—1342no—
465C2×D8—1342no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8—671no—
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C22×C8C22×D6711yescharacteristic
470C4⋊Q8—1342no—
471C4⋊Q8—1342no—
472#124—2681no—
473#124—2681no—
474#124—674no—
475#124—1342no—
476#124—1342no—
477#124—1342no—
478C4×Q8—2681no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—2681no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—671no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—1342no—
509C4⋊C8—1342no—
510#103—41no—
511#103—2681no—
512#103—1342no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#102—22no—
516#102—674no—
517#102—1342no—
518#97—1342no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—671no—
522#95—671no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—21no—
529C24—1341no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—672no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4D4×D6712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—5361no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4D4×D6711yescharacteristic
578C22×C4C23×D6711yescharacteristic
579Q16—2684no—
580Q16—2684no—
581SD16—44no—
582SD16—2684no—
583SD16—2684no—
584D8—2684no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—672no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8D4×D6712yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—2681no—
603C4⋊C4—2681no—
604C4⋊C4—2682no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—672no—
607C4⋊C4—1341no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—1344no—
617C22⋊C4—1344no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—2682no—
621C42—5361no—
622C42—672no—
623C42—672no—
624C42—1341no—
625C42—1341no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—1342no—
640C23C2×D4×D6711yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—2681no—
650Q8—2681no—
651Q8—1342no—
652Q8—1342no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—5364no—
684C2×C4—5364no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4#41×D6711yescharacteristic
702C2×C4#41×D6711yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C2×C4#1452408911yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—2681no—
708C8—1342no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22#121×D6711yescharacteristic
724C22#1686403011yescharacteristic
725C22#1686406411yescharacteristic
726C22#1686419211yescharacteristic
727C22#1686419311yescharacteristic
728C22#1686420211yescharacteristic
729C22#1686421211yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2682no—
736C4—2682no—
737C4—2681no—
738C4—2681no—
739C4—5361no—
740C4—1342no—
741C4—1342no—
742C4#1686394511yescharacteristic
743C4#1686399811yescharacteristic
744C4#1686402811yescharacteristic
745C4#1686403811yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—5362no—
748C2#2256379211yescharacteristic
749C2#2256969811yescharacteristic
750C2#2256975411yescharacteristic
751C2#2257173111yescharacteristic
752C2#2257177111yescharacteristic
753C2#2257326811yescharacteristic
754C2#2257328811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2055C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenter#2055D67
hypocenterC67#25381
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863787C2semidirect
2. C2×#16863619C2semidirect
5. #22565206C2semidirect
6. #22563279C2semidirect
7. #22561533C2semidirect
8. #22561304C2semidirect
10. #22561130C2semidirect
11. #22560929C2semidirect
12. #22560553C2semidirect
13. #22560541C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2055C2semidirect
385. #2055D67semidirect
393. C67#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637872
C2×#168636192
C2×#168636132
C2×#168636102
#225652062
#225632792
#225615332
#225613042
#225612852
#225611302
#225609292
#225605532
#225605412
#225600332
C67×#20552
#2538167