Finite Group Databasebeta

← #30906518

Subgroups — #30906518

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863598C211yesmaximal, characteristic
5#22563278C211yesmaximal, characteristic
6#22561531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561524C211yesmaximal, characteristic
8#22561309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561292C211yesmaximal, characteristic
10#22561133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560546C211yesmaximal, characteristic
14#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25#16863788—24no—
26#16863618—24no—
27#16863603—24no—
28#16863598—24no—
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523954C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863286—21no—
44#16863285—21no—
45#16863267—21no—
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863243—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56#398×C67—21no—
57#398×C67—21no—
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#391×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67—21no—
61#389×C67—21no—
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761618—41no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—41no—
82C2×#11761615—41no—
83C2×#11761615—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524031—22no—
89#14524031D414yes—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—41no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—41no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105C4⋊(C67⋊C8)—22no—
106C4⋊(C67⋊C8)—22no—
107#14523967—22no—
108#14523967—22no—
109#14523967—22no—
110#14523967—41no—
111#14523967—41no—
112#14523967D414yes—
113#14523966—22no—
114#14523963—22no—
115#14523954—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C67—22no—
123C4⋊Q8×C67—22no—
124C4⋊Q8×C67—22no—
125C4⋊Q8×C67—22no—
126C4⋊Q8×C67—41no—
127C4⋊Q8×C67—41no—
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C42×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67D411yescharacteristic
149#95×C67D411yescharacteristic
150C23×D67—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268C2×D412yes—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—81no—
169#11761618—44no—
170#11761618—44no—
171#11761618—44no—
172#11761615—44no—
173#11761615—44no—
174#11761615—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C2×D412yes—
186C2×C67⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197C4×Dic67—42no—
198C4×Dic67—81no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C4⋊C4×C67—42no—
235C4⋊C4×C67—42no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C4⋊C4×C67—42no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—42no—
244C42×C67C2×D412yes—
245C42×C67#4112yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67—41no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67#12112yes—
293C2×C4×C67#12112yes—
294C2×C4×C67#13712yes—
295C2×C4×C67#13712yes—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315C4×D67—84no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67C2×#12111yescharacteristic
325C22×C67D4211yescharacteristic
326C22×C67#55011yescharacteristic
327C22×C67C2×#13711yescharacteristic
328C22×C67C2×#13711yescharacteristic
329C22×C67#57711yescharacteristic
330C22×C67#57811yescharacteristic
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C4×C67—22no—
339C4×C67—22no—
340C4×C67—22no—
341C4×C67—22no—
342C4×C67—42no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67#53211yescharacteristic
349C4×C67#54011yescharacteristic
350C4×C67D4211yescharacteristic
351C4×C67#54611yescharacteristic
352Dic67—42no—
353Dic67—42no—
354Dic67—81no—
355#25382—671nomaximal, Sylow
356C2×C67#242811yescharacteristic
357C2×C67#303911yescharacteristic
358C2×C67#304611yescharacteristic
359C2×C67#326611yescharacteristic
360C2×C67#327011yescharacteristic
361C2×C67#339811yescharacteristic
362C2×C67#340011yescharacteristic
363D67—82no—
364C2×#497—671no—
365C2×#464—671no—
366C2×#462—671no—
367C2×#461—671no—
368#2546D6711yescharacteristic, complemented
369#2367—671no—
370#2056—671no—
371#2055—671no—
372#2016—671no—
373#2013—671no—
374#1981—671no—
375#1940—671no—
376#1878—671no—
377#1877—671no—
378#1763—671no—
379C67#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
380C22×Q16—671no—
381C22×Q16—671no—
382C22×Q16—671no—
383C22×SD16—671no—
384C22×SD16—671no—
385C22×SD16—671no—
386C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
387C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
389C2×#124—671no—
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
392C2×C4×D4—671no—
393#497—1344no—
394#464—1344no—
395#462—1344no—
396#461—1344no—
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×C4⋊C8—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#97—671no—
409#398—21no—
410#398—21no—
411#391—671no—
412#391C2×D6711yescharacteristic
413#391C2×D6711yescharacteristic
414#390—671no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#388—1341no—
418#388—1341no—
419#385—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—1341no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#336—671no—
426#336—671no—
427C22×Q8—671no—
428C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
429C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×D4—671no—
432C23×C4—1341no—
433C2×Q16—2681no—
434C2×Q16—2681no—
435C2×Q16—2681no—
436C2×Q16—1342no—
437C2×Q16—1342no—
438C2×Q16—1342no—
439C2×Q16—1342no—
440C2×Q16—1342no—
441C2×Q16—1342no—
442C2×SD16—2681no—
443C2×SD16—2681no—
444C2×SD16—2681no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C2×SD16—1342no—
448C2×SD16—1342no—
449C2×SD16—1342no—
450C2×SD16—1342no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—41no—
460C4⋊Q8—41no—
461#124—674no—
462#124—1342no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—2681no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×D4—2681no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491C2×C42C22×D6711yescharacteristic
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493C4⋊C8—1342no—
494C4⋊C8—1342no—
495C4⋊C8—1342no—
496#103—2681no—
497#103—2681no—
498#103—674no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#103—1342no—
502#103—1342no—
503#102—1342no—
504#97—1342no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95C22⋊D6711yescharacteristic
513#95C22⋊D6711yescharacteristic
514C24—1341no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8D4×D6712yes—
539C2×D4—672no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
561C22×C4C23×D6711yescharacteristic
562Q16—2684no—
563Q16—2684no—
564Q16—2684no—
565SD16—2684no—
566SD16—2684no—
567SD16—2684no—
568C2×C8—672no—
569C2×C8—672no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—5361no—
599C22⋊C4—1344no—
600C22⋊C4—1344no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—2682no—
607C42—5361no—
608C42D4×D6712yes—
609C42#1176162712yes—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—1342no—
617C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634D4—2681no—
635D4—2681no—
636D4—1342no—
637D4—1342no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—5364no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4#1452401412yes—
675C2×C4#1452401412yes—
676C2×C4#1452407412yes—
677C2×C4#1452407412yes—
678C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
682C2×C4#1452408811yescharacteristic
683C2×C4#1452408911yescharacteristic
684C8—2681no—
685C8—2681no—
686C8—1342no—
687C8—1342no—
688C22—2682no—
689C22—2682no—
690C22—2682no—
691C22—5361no—
692C22—5361no—
693C22—5361no—
694C22—5361no—
695C22C2×#1452401411yescharacteristic
696C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22#1686406511yescharacteristic
698C22C2×#1452407411yescharacteristic
699C22C2×#1452407411yescharacteristic
700C22#1686420411yescharacteristic
701C22#1686421111yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—2682no—
713C4—2682no—
714C4—5361no—
715C4#1686394111yescharacteristic
716C4#1686399911yescharacteristic
717C4#1686403011yescharacteristic
718C4#1686404311yescharacteristic
719C2—5362no—
720C2#2256379311yescharacteristic
721C2#2256969211yescharacteristic
722C2#2256975511yescharacteristic
723C2#2257172011yescharacteristic
724C2#2257178011yescharacteristic
725C2#2257323611yescharacteristic
726C2#2257325811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2546C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
hypercenter#2546D67
hypocenterC67#25382
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863603C2semidirect
6. #22561531C2semidirect
8. #22561309C2semidirect
10. #22561133C2semidirect
11. #22560933C2semidirect
12. #22560553C2semidirect
14. #22560039C2semidirect
15. C67×#2546C2semidirect
368. #2546D67semidirect
379. C67#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637882
C2×#168636182
C2×#168636032
C2×#168635982
#225632782
#225615312
#225615242
#225613092
#225612922
#225611332
#225609332
#225605532
#225605462
#225600392
C67×#25462
#2538267