Finite Group Databasebeta

← #30906528

Subgroups — #30906528

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic
4#22565198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563284C211yesmaximal, characteristic
6#22561529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561522C211yesmaximal, characteristic
8#22561307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561290C211yesmaximal, characteristic
10#22561133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560545C211yesmaximal, characteristic
14#22560040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#497×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524041C2211yescharacteristic
19C2×#14524041C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863615—24no—
24#16863604—24no—
25#16863599—24no—
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37#16863327—21no—
38#16863327—21no—
39#16863303C2211yescharacteristic
40#16863303C2211yescharacteristic
41#16863303C2211yescharacteristic
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863292—21no—
44#16863292—21no—
45#16863289—21no—
46#16863289—21no—
47#16863271—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#124×C67C2211yescharacteristic
61#497×C67—24no—
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—41no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524041—22no—
74#14524041—22no—
75#14524041—41no—
76#14524041—41no—
77Q8×Dic67—22no—
78Q8×Dic67—41no—
79C4×Dic134—22no—
80C4×Dic134—22no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102C4⋊(C67⋊C8)—22no—
103Dic67⋊C8—22no—
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523968—22no—
106#14523968D414yes—
107#14523967—22no—
108#14523967—22no—
109#14523967—22no—
110#14523967—41no—
111#14523967—41no—
112#14523964—22no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C67—22no—
127C2×Q16×C67—22no—
128C2×Q16×C67—22no—
129C2×Q16×C67—22no—
130C2×Q16×C67—41no—
131C2×Q16×C67—41no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—41no—
137C2×SD16×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C67—22no—
141C4⋊Q8×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143#124×C67D414yes—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#97×C67—22no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C2×D412yes—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167#11761618—44no—
168#11761616—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—22no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—42no—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67—42no—
198C4×Dic67—81no—
199C24×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67C2×D412yes—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230Q16×C67—44no—
231Q16×C67—44no—
232SD16×C67—44no—
233SD16×C67—44no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C2×D412yes—
239C2×C8×C67#4112yes—
240C4⋊C4×C67—42no—
241C4⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C42×C67C2×D412yes—
245C42×C67#4112yes—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67—41no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67#12112yes—
284C2×C4×C67#12112yes—
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—84no—
314C2×Dic67#13712yes—
315C2×Dic67#13712yes—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C2×#12111yescharacteristic
332C22×C67D4211yescharacteristic
333C22×C67#55011yescharacteristic
334C22×C67C2×#13711yescharacteristic
335C22×C67C2×#13711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C4×C67—22no—
339C4×C67—22no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67#53211yescharacteristic
344C4×C67#54011yescharacteristic
345C4×C67D4211yescharacteristic
346C4×C67#54611yescharacteristic
347Dic67—22no—
348Dic67—22no—
349Dic67—42no—
350Dic67—41no—
351Dic67—42no—
352Dic67—41no—
353Dic67—81no—
354Dic67—81no—
355#25382—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—82no—
357C2×C67#242811yescharacteristic
358C2×C67#303911yescharacteristic
359C2×C67#304611yescharacteristic
360C2×C67#326611yescharacteristic
361C2×C67#327011yescharacteristic
362C2×C67#339811yescharacteristic
363C2×C67#340011yescharacteristic
364C2×#497D6711yescharacteristic
365C2×#464—671no—
366C2×#462—671no—
367C2×#461—671no—
368#2546—671no—
369#2367—671no—
370#2056—671no—
371#2055—671no—
372#2016—671no—
373#2013—671no—
374#1981—671no—
375#1940—671no—
376#1878—671no—
377#1877—671no—
378#1763—671no—
379C67#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
380C22×Q16—671no—
381C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
382C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
383C22×SD16—671no—
384C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
385C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
386C2×C4⋊Q8—671no—
387C2×C4⋊Q8—671no—
388C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
389C2×#124C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×D4—671no—
393#497—24no—
394#464—1344no—
395#462—1344no—
396#461—1344no—
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×C4⋊C8—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#97C2×D6711yescharacteristic
409#398—1341no—
410#398—1341no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391—671no—
414#390—671no—
415#389—1341no—
416#389—1341no—
417#388—1341no—
418#388—1341no—
419#385—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—1341no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#336—671no—
426#336—671no—
427C22×Q8—671no—
428C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
429C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×D4C22×D6711yescharacteristic
432C23×C4—1341no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—41no—
438C2×Q16—41no—
439C2×Q16—2681no—
440C2×Q16—1342no—
441C2×Q16—1342no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—2681no—
449C2×SD16—1342no—
450C2×SD16—1342no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8C22×D6711yescharacteristic
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—2681no—
458C4⋊Q8—2681no—
459C4⋊Q8—1342no—
460C4⋊Q8—1342no—
461#124—22no—
462#124C22⋊D6714yes—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×D4—2681no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493C4⋊C8—1342no—
494C4⋊C8—1342no—
495C4⋊C8—1342no—
496#103—2681no—
497#103—2681no—
498#103—674no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#103—1342no—
502#103—1342no—
503#102—1342no—
504#97—22no—
505#95—671no—
506#95—671no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4D4×D6711yescharacteristic
560C22×C4D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4C23×D6711yescharacteristic
562Q16—44no—
563Q16—44no—
564Q16—2684no—
565SD16—44no—
566SD16—44no—
567SD16—2684no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8D4×D6712yes—
579C2×C8#1176162712yes—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1342no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—5361no—
601C42—2682no—
602C42—2682no—
603C42—5361no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C42C2×C22⋊D6712yes—
609C42#1176162712yes—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C2×D4×D6711yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—5364no—
662C2×C4—672no—
663C2×C4—672no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4#1452401512yes—
677C2×C4#1452401512yes—
678C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
679C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
682C2×C4#1452408811yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—2681no—
687C8—2681no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22C2×#1452401511yescharacteristic
696C22#1686403111yescharacteristic
697C22#1686406611yescharacteristic
698C22#137×D6711yescharacteristic
699C22#137×D6711yescharacteristic
700C22#1686420511yescharacteristic
701C22#1686421211yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—42no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—2681no—
708C4—2682no—
709C4—2681no—
710C4—2682no—
711C4—5361no—
712C4—5361no—
713C4—1342no—
714C4—1342no—
715C4#1686394411yescharacteristic
716C4#1686400011yescharacteristic
717C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
718C4#1686404011yescharacteristic
719C2—82no—
720C2#2256380011yescharacteristic
721C2#2256969411yescharacteristic
722C2#2256976311yescharacteristic
723C2#2257171811yescharacteristic
724C2#2257177811yescharacteristic
725C2#2257323711yescharacteristic
726C2#2257325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#497×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67C23
hypercenterC2×#497D67
hypocenterC67#25382
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863604C2semidirect
4. #22565198C2semidirect
6. #22561529C2semidirect
8. #22561307C2semidirect
10. #22561133C2semidirect
11. #22560932C2semidirect
12. #22560552C2semidirect
14. #22560040C2semidirect
379. C67#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636152
C2×#168636042
C2×#168635992
#225651982
#225632842
#225615292
#225615222
#225613072
#225612902
#225611332
#225609322
#225605522
#225605452
#225600402
C2×#497×C672
#2538267