Finite Group Databasebeta

← #30906529

Subgroups — #30906529

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863787C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863601C211yesmaximal, characteristic
5#22565199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563282C211yesmaximal, characteristic
7#22561531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561525C211yesmaximal, characteristic
9#22561311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561290C211yesmaximal, characteristic
11#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C2×#14524043C2211yescharacteristic
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27#16863787—24no—
28#16863617—24no—
29#16863605—24no—
30#16863601—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41#16863330—21no—
42#16863330—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863293—21no—
47#16863293—21no—
48#16863290—21no—
49#16863284—21no—
50#16863269—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic67—21no—
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Dic268—22no—
67C2×Dic268—22no—
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×Dic268—41no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—22no—
74C2×#11761618—41no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—41no—
80C2×#11761616—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524043—22no—
84#14524043—41no—
85#14524041—22no—
86#14524041—22no—
87#14524041—22no—
88#14524041—41no—
89#14524030—22no—
90#14524030D414yes—
91#14524008—22no—
92#14524008—22no—
93#14524008—22no—
94#14524008—41no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C4⋊(C67⋊C8)—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523968—22no—
119#14523968—41no—
120#14523967—41no—
121#14523966—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966D414yes—
124#14523953—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67—21no—
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#103×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176Dic268—44no—
177Dic268—44no—
178#11761618—44no—
179#11761616—44no—
180#11761616—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—42no—
190C4⋊Dic67—42no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—24no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—81no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—81no—
208C4×Dic67C2×D412yes—
209C4×Dic67#4112yes—
210C24×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67C2×D412yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232SD16×C67—44no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67#4112yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67C2×D412yes—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—84no—
277C2×C4×C67#13712yes—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67#12112yes—
306C2×Dic67#12112yes—
307C2×Dic67#13712yes—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C2×#12111yescharacteristic
332C22×C67D4211yescharacteristic
333C22×C67#55011yescharacteristic
334C22×C67C2×#13711yescharacteristic
335C22×C67C2×#13711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C4×C67—22no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67—41no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67#53211yescharacteristic
344C4×C67#54011yescharacteristic
345C4×C67D4211yescharacteristic
346C4×C67#54611yescharacteristic
347Dic67—22no—
348Dic67—22no—
349Dic67—22no—
350Dic67—42no—
351Dic67—42no—
352Dic67—41no—
353Dic67—81no—
354Dic67—81no—
355#25382—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—82no—
357C2×C67#242811yescharacteristic
358C2×C67#303911yescharacteristic
359C2×C67#304611yescharacteristic
360C2×C67#326611yescharacteristic
361C2×C67#327011yescharacteristic
362C2×C67#339811yescharacteristic
363C2×C67#340011yescharacteristic
364C2×#497—671no—
365C2×#464—671no—
366C2×#462—671no—
367C2×#461—671no—
368#2546—671no—
369#2367—671no—
370#2056—671no—
371#2055—671no—
372#2016—671no—
373#2013—671no—
374#1981—671no—
375#1940—671no—
376#1878—671no—
377#1877D6711yescharacteristic
378#1763—671no—
379C67#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
380C22×Q16—671no—
381C22×Q16—671no—
382C22×Q16—671no—
383C22×SD16—671no—
384C22×SD16—671no—
385C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
386C2×C4⋊Q8—671no—
387C2×C4⋊Q8—671no—
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×#124—671no—
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
393#497—1344no—
394#464—1344no—
395#462—1344no—
396#461—1344no—
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×C4⋊C8—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×#97—671no—
409#398—1341no—
410#398—1341no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391C2×D6711yescharacteristic
414#390—671no—
415#389—1341no—
416#389—1341no—
417#388—1341no—
418#388—1341no—
419#385—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—1341no—
423#340—671no—
424#340C2×D6711yescharacteristic
425#336—671no—
426#336C2×D6711yescharacteristic
427C22×Q8—671no—
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8—671no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×D4C22×D6711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C2×Q16—2681no—
434C2×Q16—2681no—
435C2×Q16—2681no—
436C2×Q16—1342no—
437C2×Q16—1342no—
438C2×Q16—1342no—
439C2×Q16—1342no—
440C2×Q16—1342no—
441C2×Q16—1342no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—2681no—
446C2×SD16—2681no—
447C2×SD16—1342no—
448C2×SD16—1342no—
449C2×SD16—1342no—
450C2×SD16—1342no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8C22×D6711yescharacteristic
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C4⋊Q8—2681no—
456C4⋊Q8—2681no—
457C4⋊Q8—1342no—
458C4⋊Q8—1342no—
459C4⋊Q8—1342no—
460C4⋊Q8—1342no—
461#124—674no—
462#124—1342no—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—41no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493C4⋊C8—1342no—
494C4⋊C8—1342no—
495C4⋊C8—1342no—
496#103—22no—
497#103—2681no—
498#103—2681no—
499#103—674no—
500#103—1342no—
501#103—1342no—
502#103—1342no—
503#102—22no—
504#97—1342no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—671no—
508#95—671no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4D4×D6712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4D4×D6711yescharacteristic
560C22×C4D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4C23×D6711yescharacteristic
562Q16—2684no—
563Q16—2684no—
564Q16—2684no—
565SD16—44no—
566SD16—2684no—
567SD16—2684no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—672no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8#1176162812yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—2682no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4D4×D6712yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—5361no—
599C22⋊C4—1344no—
600C22⋊C4—1344no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—2682no—
604C42—2682no—
605C42—5361no—
606C42—672no—
607C42—672no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C2×D4×D6711yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2681no—
623Q8—2681no—
624Q8—2681no—
625Q8—2681no—
626Q8—2681no—
627Q8—2681no—
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—1342no—
631Q8—1342no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—672no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4#1452407212yes—
678C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
682C2×C4#1452408811yescharacteristic
683C2×C4#1452408911yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—41no—
686C8—2681no—
687C8—1342no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22#121×D6711yescharacteristic
696C22#1686402811yescharacteristic
697C22#1686406711yescharacteristic
698C22#137×D6711yescharacteristic
699C22C2×#1452407211yescharacteristic
700C22#1686420611yescharacteristic
701C22#1686421011yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—41no—
704C4—42no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—2681no—
708C4—2682no—
709C4—2682no—
710C4—5361no—
711C4—5361no—
712C4—1342no—
713C4—1342no—
714C4—1342no—
715C4#1686394311yescharacteristic
716C4#1686399811yescharacteristic
717C4#1686403011yescharacteristic
718C4#1686403611yescharacteristic
719C2—82no—
720C2#2256379611yescharacteristic
721C2#2256969111yescharacteristic
722C2#2256976011yescharacteristic
723C2#2257172311yescharacteristic
724C2#2257177711yescharacteristic
725C2#2257323811yescharacteristic
726C2#2257326311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67C23
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#25382
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863605C2semidirect
5. #22565199C2semidirect
7. #22561531C2semidirect
9. #22561311C2semidirect
11. #22561130C2semidirect
12. #22560931C2semidirect
13. #22560551C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
379. C67#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637872
C2×#168636172
C2×#168636052
C2×#168636012
#225651992
#225632822
#225615312
#225615252
#225613112
#225612902
#225611302
#225609312
#225605512
#225600382
C67×#18772
#2538267