Finite Group Databasebeta

← #30906545

Subgroups — #30906545

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524039—21no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28#16863630—24no—
29#16863629—24no—
30#16863589—24no—
31(C22⋊D67)⋊C8—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863311—21no—
44#16863310—21no—
45#16863305—21no—
46#16863304—21no—
47#16863296—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863254—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—22no—
78C22×C67⋊C8—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—41no—
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524039—44no—
87#14524018—22no—
88#14524018—41no—
89#14524017—22no—
90#14524017—41no—
91#14524015—44no—
92#14524014—22no—
93#14524014—22no—
94#14524014—41no—
95#14524014—41no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523977—22no—
118#14523976—22no—
119Dic67⋊C8D414yescomplemented
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964D414yescomplemented
125#14523963—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#121×C67—22no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144#121×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—22no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—81no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67D814yescomplemented
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196#11761613—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—44no—
202C2×C67⋊C8C2×D412yes—
203C2×C67⋊C8C2×D412yes—
204C8×D67—44no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C2×D412yes—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—81no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—42no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223C4×Dic67—42no—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C4×Dic67#4112yes—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257D8×C67—44no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67C2×D412yes—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67#4112yes—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67C2×D812yes—
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67C2×D812yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—84no—
315D4×C67—84no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D67—28no—
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—84no—
356C2×Dic67#12112yes—
357C2×Dic67#12112yes—
358C2×Dic67C2×D812yes—
359C2×Dic67#13512yes—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—84no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67C2×#12111yescharacteristic
395C22×C67D4211yescharacteristic
396C22×C67#54611yescharacteristic
397C22×C67C22×D811yescharacteristic
398C22×C67C2×#13511yescharacteristic
399C22×C67#57611yescharacteristic
400C22×C67#57711yescharacteristic
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67#53211yescharacteristic
419C4×C67#54011yescharacteristic
420C4×C67D4211yescharacteristic
421C4×C67#55011yescharacteristic
422Dic67—22no—
423Dic67—41no—
424Dic67—42no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427Dic67#46614yescomplemented
428#25384—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67—161no—
432C2×C67#242811yescharacteristic
433C2×C67C2×#46611yescharacteristic
434C2×C67#306211yescharacteristic
435C2×C67D4×D811yescharacteristic
436C2×C67#328411yescharacteristic
437C2×C67#329411yescharacteristic
438C2×C67#330511yescharacteristic
439D67—42no—
440D67—161no—
441C2×#466—671no—
442C2×#466—671no—
443C2×#459—671no—
444C2×C8×D4—671no—
445#2541—671no—
446#2537—671no—
447#2033—671no—
448#2033—671no—
449#1999—671no—
450#1999D6711yescharacteristic, complemented
451#1957—671no—
452#1947—671no—
453#1893—671no—
454#1893—671no—
455C4×#102—671no—
456C67#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—671no—
458C22×D8C2×D6711yescharacteristic
459C23×C8—671no—
460C23×C8—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#127—1341no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—671no—
466C2×#121—671no—
467C2×#121—1341no—
468C2×#121C2×D6711yescharacteristic
469C2×#121C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×D4—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#466—1344no—
473#466—1344no—
474#459—1344no—
475C8×D4—1344no—
476C2×#107—671no—
477C2×#107—671no—
478C2×C4⋊C8—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102C2×D6711yescharacteristic
486C2×#102C2×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—671no—
488C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
489C2×C4×C8—671no—
490#394—1341no—
491#394—1341no—
492#392—1341no—
493#392—1341no—
494#390—1341no—
495#384—671no—
496#380—671no—
497#380—671no—
498#380—1341no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500#340—671no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340C2×D6711yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—671no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4C22×D6711yescharacteristic
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4—671no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—2681no—
523C2×D8—1342no—
524C2×D8—1342no—
525C22×C8—2681no—
526C22×C8—2681no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8—1342no—
530C22×C8—1342no—
531C22×C8—1342no—
532C22×C8—1342no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535#127—2684no—
536#127—1342no—
537#127—1342no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—2681no—
543#121—2684no—
544#121—2681no—
545#121—2681no—
546#121—2681no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576#107—1342no—
577#107—1342no—
578C4⋊C8—674no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—2681no—
582#102—674no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#102—1342no—
586#102—1342no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1342no—
589C4×C8—1342no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—671no—
596C24—1341no—
597C24D4×D6711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—674no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4D4×D6712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—2684no—
677C2×C8—672no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8D4×D6712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—672no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4#1176162712yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—2682no—
701C22⋊C4—2682no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—2682no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C42—2682no—
709C42—672no—
710C42—672no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—672no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23D8×D6712yes—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—5364no—
762D4—5364no—
763D4—5364no—
764D4—5364no—
765D4—5364no—
766D4—5364no—
767D4—1348no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5364no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
808C2×C4#1452408811yescharacteristic
809C2×C4#1452408811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1342no—
813C8—1342no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—1342no—
847C22—1342no—
848C22—1342no—
849C22#121×D6711yescharacteristic
850C22#1686402811yescharacteristic
851C22#1686403311yescharacteristic
852C22C2×D8×D6711yescharacteristic
853C22#135×D6711yescharacteristic
854C22#1686420011yescharacteristic
855C22#1686420611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—2682no—
860C4—2681no—
861C4—5361no—
862C4—5361no—
863C4—674no—
864C4—1342no—
865C4#1686394111yescharacteristic
866C4#1686399611yescharacteristic
867C4#1686402811yescharacteristic
868C4#1686406611yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—2682no—
872C2—161no—
873C2—10721no—
874C2#2256379011yescharacteristic
875C2#466×D6711yescharacteristic
876C2#2256988611yescharacteristic
877C2#2257187911yescharacteristic
878C2#2257193711yescharacteristic
879C2#2257201511yescharacteristic
880C2#2257215211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25384
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863630C2semidirect
2. C2×#16863629C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. C2×(C22⋊D67)⋊C8C2semidirect
5. #22565152C2semidirect
6. #22565123C2semidirect
7. #22561392C2semidirect
8. #22561389C2semidirect
9. #22561206C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560966C2semidirect
12. #22560638C2semidirect
13. #22560636C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
119. Dic67⋊C8D4semidirect
124. #14523964D4semidirect
180. C2×C22⋊D67D8semidirect
427. Dic67#466semidirect
450. #1999D67semidirect
456. C67#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636302
C2×#168636292
C2×#168635892
C2×(C22⋊D67)⋊C82
#225651522
#225651232
#225613922
#225613892
#225612062
#225610132
#225609662
#225606382
#225606362
#102×Dic672
C67×#19992
#2538467