Finite Group Databasebeta

← #30906547

Subgroups — #30906547

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524039—21no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863633—24no—
31#16863630—24no—
32#16863590—24no—
33(C22⋊D67)⋊C8—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863314—21no—
45#16863311—21no—
46#16863305—21no—
47#16863304—21no—
48#16863296—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863255—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8—22no—
82C22×C67⋊C8—22no—
83C22×C67⋊C8—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D67—22no—
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—41no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039—44no—
92#14524018—22no—
93#14524018—22no—
94#14524018—41no—
95#14524018—41no—
96#14524017—22no—
97#14524017—22no—
98#14524017—41no—
99#14524017—41no—
100#14524016—44no—
101#14524014—22no—
102#14524014—41no—
103#14524005—22no—
104#14524005—22no—
105C4×C22⋊D67—22no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523976—22no—
124Dic67⋊C8D414yescomplemented
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963D414yescomplemented
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#121×C67—22no—
141#121×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#107×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—41no—
150C22⋊C8×C67—22no—
151#95×C67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67D814yescomplemented
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205D536—44no—
206#11761613—44no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—44no—
212C2×C67⋊C8C2×D412yes—
213C2×C67⋊C8C2×D412yes—
214C8×D67—44no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67#4112yes—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—42no—
221Dic67⋊C4—81no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—42no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231C4×Dic67—42no—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C4×Dic67#4112yes—
234C24×C67—21no—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—81no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67C2×D412yes—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D412yes—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67C2×D812yes—
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67C2×D812yes—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—84no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—28no—
334C22⋊D67—84no—
335C22⋊D67—84no—
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67#12112yes—
351C2×Dic67#12112yes—
352C2×Dic67C2×D812yes—
353C2×Dic67#13512yes—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—84no—
363D268—84no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—84no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×#12111yescharacteristic
388C22×C67D4211yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67C22×D811yescharacteristic
391C22×C67C2×#13511yescharacteristic
392C22×C67#57611yescharacteristic
393C22×C67#57711yescharacteristic
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67#53211yescharacteristic
420C4×C67#54011yescharacteristic
421C4×C67D4211yescharacteristic
422C4×C67#55011yescharacteristic
423Dic67—22no—
424Dic67—41no—
425Dic67—42no—
426Dic67—81no—
427Dic67#46614yescomplemented
428#25384—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—161no—
431C2×C67#242811yescharacteristic
432C2×C67C2×#46611yescharacteristic
433C2×C67#306211yescharacteristic
434C2×C67D4×D811yescharacteristic
435C2×C67#328411yescharacteristic
436C2×C67#329411yescharacteristic
437C2×C67#330511yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—82no—
440D67—161no—
441C2×#466—671no—
442C2×#466—671no—
443C2×#459—671no—
444C2×C8×D4—671no—
445#2541—671no—
446#2537—671no—
447#2033—671no—
448#2033D6711yescharacteristic, complemented
449#1999—671no—
450#1999—671no—
451#1957—671no—
452#1947—671no—
453#1893—671no—
454#1893—671no—
455C4×#102—671no—
456C67#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—671no—
458C22×D8—671no—
459C23×C8—671no—
460C23×C8—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#127—1341no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—671no—
466C2×#121—671no—
467C2×#121—671no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#121C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×D4—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#466—1344no—
473#466—1344no—
474#459—1344no—
475C8×D4—1344no—
476C2×#107—671no—
477C2×#107C2×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102C2×D6711yescharacteristic
486C2×#102C2×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—671no—
488C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
489C2×C4×C8—671no—
490#394—1341no—
491#394—1341no—
492#392—1341no—
493#392—1341no—
494#390—1341no—
495#384—671no—
496#380—671no—
497#380—1341no—
498#380C2×D6711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—671no—
500#340—671no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340C2×D6711yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—671no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—671no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4—671no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×D8—2681no—
520C2×D8—2681no—
521C2×D8—1342no—
522C2×D8—1342no—
523C2×D8—1342no—
524C2×D8—1342no—
525C22×C8—2681no—
526C22×C8—2681no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8—1342no—
530C22×C8—1342no—
531C22×C8—1342no—
532C22×C8—1342no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535#127—2684no—
536#127—1342no—
537#127—1342no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—2684no—
541#121—2681no—
542#121—2681no—
543#121—2681no—
544#121—2681no—
545#121—2681no—
546#121—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576#107—22no—
577#107—1342no—
578C4⋊C8—674no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—2681no—
582#102—674no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#102—1342no—
586#102—1342no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1342no—
589C4×C8—1342no—
590#95—21no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593C24—21no—
594C24—671no—
595C24—1341no—
596C24—1341no—
597C24D4×D6711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—674no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668D8—2684no—
669D8—2684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—2684no—
677C2×C8—672no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8D4×D6712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2682no—
690C4⋊C4—5361no—
691C4⋊C4—672no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4D4×D6712yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—2682no—
701C22⋊C4—2682no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—2682no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C42—2682no—
709C42—672no—
710C42—672no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—672no—
738C23—1342no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23D8×D6712yes—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—5364no—
759D4—5364no—
760D4—5364no—
761D4—5364no—
762D4—5364no—
763D4—5364no—
764D4—5364no—
765D4—1348no—
766D4—1342no—
767D4—1342no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5364no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4#41×D6711yescharacteristic
808C2×C4#1452408811yescharacteristic
809C2×C4#1452408911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1342no—
813C8—1342no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2682no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—1342no—
847C22—1342no—
848C22—1342no—
849C22#121×D6711yescharacteristic
850C22#1686402811yescharacteristic
851C22#1686403811yescharacteristic
852C22C2×D8×D6711yescharacteristic
853C22#135×D6711yescharacteristic
854C22#1686420011yescharacteristic
855C22#1686420511yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2681no—
861C4—2682no—
862C4—5361no—
863C4—674no—
864C4—1342no—
865C4#1686394511yescharacteristic
866C4#1686399811yescharacteristic
867C4#1686403011yescharacteristic
868C4#1686406411yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—2682no—
871C2—161no—
872C2—5362no—
873C2—10721no—
874C2#2256379211yescharacteristic
875C2#466×D6711yescharacteristic
876C2#2256988411yescharacteristic
877C2#2257187911yescharacteristic
878C2#2257193211yescharacteristic
879C2#2257202011yescharacteristic
880C2#2257215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#25384
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863633C2semidirect
2. C2×#16863630C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. C2×(C22⋊D67)⋊C8C2semidirect
5. #22565152C2semidirect
6. #22565124C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561207C2semidirect
9. #22561206C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560964C2semidirect
12. #22560635C2semidirect
13. #22560634C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
124. Dic67⋊C8D4semidirect
130. #14523963D4semidirect
190. C2×C22⋊D67D8semidirect
427. Dic67#466semidirect
448. #2033D67semidirect
456. C67#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636332
C2×#168636302
C2×#168635902
C2×(C22⋊D67)⋊C82
#225651522
#225651242
#225613942
#225612072
#225612062
#225610132
#225609642
#225606352
#225606342
#225600232
C67×#20332
#2538467