Finite Group Databasebeta

← #30906549

Subgroups — #30906549

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524039—21no—
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27#16863631—24no—
28#16863589—24no—
29C8×C22⋊D67—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863311—21no—
42#16863310—21no—
43#16863305—21no—
44#16863304—21no—
45#16863296—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863254—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59#466×C67—24no—
60C2×#107×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—22no—
80C2×C8×D67—41no—
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524039—44no—
84#14524018—22no—
85#14524018—41no—
86#14524017—22no—
87#14524017—41no—
88#14524015—44no—
89#14524014—22no—
90#14524014—22no—
91#14524014—41no—
92#14524014—41no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523976—22no—
115Dic67⋊C8D414yescomplemented
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523964—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—41no—
121#14523963—41no—
122C22⋊(C67⋊C8)—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C8×Dic67—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—22no—
135C2×D8×C67—41no—
136C22×C8×C67—22no—
137C22×C8×C67—22no—
138C22×C8×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#121×C67—22no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144#121×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#107×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67D414yescomplemented
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—81no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67D814yescomplemented
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196#11761613—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8C2×D412yes—
203C8×D67—44no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67#4112yes—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—81no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222C4×Dic67—42no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67#4112yes—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—81no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256D8×C67—44no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—44no—
262C2×C8×C67C2×D412yes—
263C2×C8×C67C2×D412yes—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D412yes—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67C2×D812yes—
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67C2×D812yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—84no—
315D4×C67—84no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D67—28no—
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—84no—
356C2×Dic67#12112yes—
357C2×Dic67#12112yes—
358C2×Dic67C2×D812yes—
359C2×Dic67#13512yes—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—84no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—22no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67C2×#12111yescharacteristic
395C22×C67D4211yescharacteristic
396C22×C67#54611yescharacteristic
397C22×C67C22×D811yescharacteristic
398C22×C67C2×#13511yescharacteristic
399C22×C67#57611yescharacteristic
400C22×C67#57711yescharacteristic
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67#53211yescharacteristic
419C4×C67#54011yescharacteristic
420C4×C67D4211yescharacteristic
421C4×C67#55011yescharacteristic
422Dic67—22no—
423Dic67—41no—
424Dic67—42no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427Dic67#46614yescomplemented
428#25384—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67—161no—
432C2×C67#242811yescharacteristic
433C2×C67C2×#46611yescharacteristic
434C2×C67#306211yescharacteristic
435C2×C67D4×D811yescharacteristic
436C2×C67#328411yescharacteristic
437C2×C67#329411yescharacteristic
438C2×C67#330511yescharacteristic
439D67—42no—
440D67—161no—
441C2×#466—671no—
442C2×#466D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#459—671no—
444C2×C8×D4—671no—
445#2541—671no—
446#2537—671no—
447#2033—671no—
448#2033—671no—
449#1999—671no—
450#1999—671no—
451#1957—671no—
452#1947—671no—
453#1893—671no—
454#1893—671no—
455C4×#102—671no—
456C67#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—671no—
458C22×D8C2×D6711yescharacteristic
459C23×C8—671no—
460C23×C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×#127—671no—
462C2×#127—1341no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—671no—
466C2×#121—671no—
467C2×#121—1341no—
468C2×#121C2×D6711yescharacteristic
469C2×#121C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×D4—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#466—24no—
473#466—1344no—
474#459—1344no—
475C8×D4—1344no—
476C2×#107—671no—
477C2×#107C2×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102C2×D6711yescharacteristic
486C2×#102C2×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—671no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C4×C8—671no—
490#394—1341no—
491#394—1341no—
492#392—1341no—
493#392—1341no—
494#390—1341no—
495#384—671no—
496#380—671no—
497#380—671no—
498#380—1341no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500#340—671no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340—671no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—671no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4C22×D6711yescharacteristic
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4—671no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—2681no—
523C2×D8—1342no—
524C2×D8—1342no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—2681no—
529C22×C8—671no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1342no—
532C22×C8—1342no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535#127—2684no—
536#127—1342no—
537#127—1342no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—2681no—
543#121—2684no—
544#121—2681no—
545#121—2681no—
546#121—2681no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576#107—22no—
577#107—1342no—
578C4⋊C8—674no—
579#102—22no—
580#102—2681no—
581#102—2681no—
582#102—1342no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#102—1342no—
586#102C22⋊D6714yescomplemented
587C22⋊C8—1342no—
588C22⋊C8—1342no—
589C4×C8—1342no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—671no—
596C24—1341no—
597C24D4×D6711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—674no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—672no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8D4×D6712yes—
683C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—672no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—2682no—
701C22⋊C4—2682no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—2682no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C42—2682no—
709C42—672no—
710C42—672no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—672no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23D8×D6712yes—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—5364no—
762D4—5364no—
763D4—5364no—
764D4—5364no—
765D4—5364no—
766D4—5364no—
767D4—1348no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5364no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4#41×D6711yescharacteristic
808C2×C4#1452408811yescharacteristic
809C2×C4#1452408811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—2681no—
813C8—1342no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—1342no—
847C22—1342no—
848C22—1342no—
849C22#121×D6711yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
851C22#1686403511yescharacteristic
852C22C2×D8×D6711yescharacteristic
853C22#135×D6711yescharacteristic
854C22#1686419711yescharacteristic
855C22#1686420311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2681no—
860C4—2682no—
861C4—5361no—
862C4—5361no—
863C4—674no—
864C4—1342no—
865C4#1686394211yescharacteristic
866C4#1686399611yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
868C4#1686406411yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—2682no—
872C2—161no—
873C2—10721no—
874C2#2256379411yescharacteristic
875C2#466×D6711yescharacteristic
876C2#2256988811yescharacteristic
877C2D8×C22⋊D6711yescharacteristic
878C2#2257193311yescharacteristic
879C2#2257201711yescharacteristic
880C2#2257215411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#466×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#466D67
hypocenterC67#25384
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863631C2semidirect
2. C2×#16863589C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D67C2semidirect
4. #22565152C2semidirect
5. #22565123C2semidirect
6. #22561393C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561205C2semidirect
9. #22561204C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560964C2semidirect
12. #22560637C2semidirect
13. #22560634C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C2×#466×C67C2semidirect
115. Dic67⋊C8D4semidirect
151. #102×C67D4semidirect
180. C2×C22⋊D67D8semidirect
427. Dic67#466semidirect
442. C2×#466D67semidirect
456. C67#25384semidirect
586. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636312
C2×#168635892
C2×C8×C22⋊D672
#225651522
#225651232
#225613932
#225613882
#225612052
#225612042
#225610132
#225609642
#225606372
#225606342
#102×Dic672
C2×#466×C672
#2538467