Finite Group Databasebeta

← #30906551

Subgroups — #30906551

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524039—21no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863632—24no—
30#16863631—24no—
31#16863590—24no—
32C8×C22⋊D67—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863314—21no—
46#16863311—21no—
47#16863305—21no—
48#16863304—21no—
49#16863296—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863255—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—41no—
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039—44no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524018—41no—
92#14524018—41no—
93#14524017—22no—
94#14524017—22no—
95#14524017—41no—
96#14524017—41no—
97#14524016—44no—
98#14524014—22no—
99#14524014—41no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103C4×C22⋊D67—22no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523977—22no—
121#14523976—22no—
122Dic67⋊C8D414yescomplemented
123#14523965—22no—
124#14523965D414yescomplemented
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67—22no—
138C22×C8×C67—22no—
139C22×C8×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#95×C67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67D814yescomplemented
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205D536—44no—
206#11761613—44no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8C2×D412yes—
213C8×D67—44no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—81no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—42no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230C4×Dic67—42no—
231C4×Dic67C2×D412yes—
232C4×Dic67#4112yes—
233C24×C67—21no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—81no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—44no—
260C2×C8×C67C2×D412yes—
261C2×C8×C67C2×D412yes—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67#4112yes—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67C2×D812yes—
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67C2×D812yes—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—84no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—28no—
334C22⋊D67—84no—
335C22⋊D67—84no—
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67#12112yes—
351C2×Dic67#12112yes—
352C2×Dic67C2×D812yes—
353C2×Dic67#13512yes—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—84no—
363D268—84no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—84no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—22no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×#12111yescharacteristic
388C22×C67D4211yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67C22×D811yescharacteristic
391C22×C67C2×#13511yescharacteristic
392C22×C67#57611yescharacteristic
393C22×C67#57711yescharacteristic
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67#53211yescharacteristic
420C4×C67#54011yescharacteristic
421C4×C67D4211yescharacteristic
422C4×C67#55011yescharacteristic
423Dic67—22no—
424Dic67—41no—
425Dic67—42no—
426Dic67—81no—
427Dic67#46614yescomplemented
428#25384—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—161no—
431C2×C67#242811yescharacteristic
432C2×C67C2×#46611yescharacteristic
433C2×C67#306211yescharacteristic
434C2×C67D4×D811yescharacteristic
435C2×C67#328411yescharacteristic
436C2×C67#329411yescharacteristic
437C2×C67#330511yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—82no—
440D67—161no—
441C2×#466—671no—
442C2×#466—671no—
443C2×#459—671no—
444C2×C8×D4—671no—
445#2541—671no—
446#2537—671no—
447#2033—671no—
448#2033—671no—
449#1999—671no—
450#1999—671no—
451#1957—671no—
452#1947—671no—
453#1893—671no—
454#1893D6711yescharacteristic, complemented
455C4×#102—671no—
456C67#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—671no—
458C22×D8—671no—
459C23×C8—671no—
460C23×C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×#127—671no—
462C2×#127—1341no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—671no—
466C2×#121—671no—
467C2×#121—671no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#121C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×D4—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#466—1344no—
473#466—1344no—
474#459—1344no—
475C8×D4—1344no—
476C2×#107—671no—
477C2×#107—671no—
478C2×C4⋊C8—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102C2×D6711yescharacteristic
486C2×#102C2×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—671no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C4×C8—671no—
490#394—1341no—
491#394—1341no—
492#392—1341no—
493#392—1341no—
494#390—1341no—
495#384—671no—
496#380—671no—
497#380—1341no—
498#380C2×D6711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—671no—
500#340—671no—
501#340—671no—
502#340C2×D6711yescharacteristic
503#340C2×D6711yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—671no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—671no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4—671no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×D8—2681no—
520C2×D8—2681no—
521C2×D8—1342no—
522C2×D8—1342no—
523C2×D8—1342no—
524C2×D8—1342no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—2681no—
529C22×C8—671no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1342no—
532C22×C8—1342no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535#127—2684no—
536#127—1342no—
537#127—1342no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—2684no—
541#121—2681no—
542#121—2681no—
543#121—2681no—
544#121—2681no—
545#121—2681no—
546#121—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576#107—1342no—
577#107—1342no—
578C4⋊C8—674no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—2681no—
582#102—2681no—
583#102—674no—
584#102—1342no—
585#102—1342no—
586#102—1342no—
587C22⋊C8—1342no—
588C22⋊C8—1342no—
589C4×C8—1342no—
590#95—21no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593C24—21no—
594C24—671no—
595C24—1341no—
596C24—1341no—
597C24D4×D6711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—674no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668D8—2684no—
669D8—2684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—672no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8D4×D6712yes—
683C2×C8D4×D6712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2682no—
690C4⋊C4—5361no—
691C4⋊C4—672no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4#1176162812yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—2682no—
701C22⋊C4—2682no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—2682no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C42—2682no—
709C42—672no—
710C42—672no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—672no—
738C23—1342no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23D8×D6712yes—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—5364no—
759D4—5364no—
760D4—5364no—
761D4—5364no—
762D4—5364no—
763D4—5364no—
764D4—5364no—
765D4—1348no—
766D4—1342no—
767D4—1342no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5364no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
808C2×C4#1452408811yescharacteristic
809C2×C4#1452408911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—2681no—
813C8—1342no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2682no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—1342no—
847C22—1342no—
848C22—1342no—
849C22#121×D6711yescharacteristic
850C22#1686403011yescharacteristic
851C22#1686403611yescharacteristic
852C22C2×D8×D6711yescharacteristic
853C22#135×D6711yescharacteristic
854C22#1686419811yescharacteristic
855C22#1686420211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—5361no—
863C4—674no—
864C4—1342no—
865C4#1686394311yescharacteristic
866C4#1686399811yescharacteristic
867C4#1686402811yescharacteristic
868C4#1686406711yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—2682no—
871C2—161no—
872C2—5362no—
873C2—10721no—
874C2#2256379611yescharacteristic
875C2#466×D6711yescharacteristic
876C2#2256988211yescharacteristic
877C2#2257188311yescharacteristic
878C2#2257193611yescharacteristic
879C2#2257201811yescharacteristic
880C2#2257215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1893C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1893D67
hypocenterC67#25384
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863632C2semidirect
2. C2×#16863631C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D67C2semidirect
5. #22565152C2semidirect
6. #22565124C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561208C2semidirect
10. #22561205C2semidirect
11. #22561013C2semidirect
12. #22560966C2semidirect
13. #22560636C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1893C2semidirect
122. Dic67⋊C8D4semidirect
124. #14523965D4semidirect
190. C2×C22⋊D67D8semidirect
427. Dic67#466semidirect
454. #1893D67semidirect
456. C67#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636322
C2×#168636312
C2×#168635902
C2×C8×C22⋊D672
#225651522
#225651242
#225613912
#225613902
#225612082
#225612052
#225610132
#225609662
#225606362
#225600232
C67×#18932
#2538467