Finite Group Databasebeta

← #30906558

Subgroups — #30906558

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565124C211yesmaximal, characteristic
7#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863627—24no—
30#16863626—24no—
31#16863600—24no—
32(C22⋊D67)⋊C8—24no—
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863332—21no—
44#16863331—21no—
45#16863314—21no—
46#16863311—21no—
47#16863296—21no—
48#16863265—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863255—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—41no—
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—22no—
78C22×C67⋊C8—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—41no—
84#14524041—22no—
85#14524041—22no—
86#14524023—22no—
87#14524023—41no—
88#14524022—22no—
89#14524022—41no—
90#14524019—22no—
91#14524019—41no—
92#14524018—22no—
93#14524018—41no—
94#14524017—22no—
95#14524017—41no—
96#14524016—44no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523974—22no—
123Dic67⋊C8D414yescomplemented
124#14523968—41no—
125#14523967—22no—
126#14523966—22no—
127#14523966—22no—
128#14523965—22no—
129#14523963D414yescomplemented
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67—41no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#106×C67—22no—
147#103×C67—22no—
148#103×C67—41no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189#11761617—44no—
190#11761615—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—44no—
196C2×C67⋊C8C2×D412yes—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C8×D67—44no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67#4112yes—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—42no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220C4×Dic67—42no—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C4×Dic67#4112yes—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67C2×D412yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67C2×SD1612yes—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67C2×SD1612yes—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—28no—
309C22⋊D67—84no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12112yes—
325C2×Dic67#12112yes—
326C2×Dic67C2×SD1612yes—
327C2×Dic67#13512yes—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—84no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—84no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342C8×C67—22no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—22no—
345C67⋊C8—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67C2×#12111yescharacteristic
354C22×C67D4211yescharacteristic
355C22×C67#54611yescharacteristic
356C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C67C2×#13511yescharacteristic
358C22×C67#57711yescharacteristic
359C22×C67#57811yescharacteristic
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67#53211yescharacteristic
380C4×C67#54011yescharacteristic
381C4×C67D4211yescharacteristic
382C4×C67#55011yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—41no—
385Dic67—42no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388Dic67#46514yescomplemented
389#25385—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67#242811yescharacteristic
392C2×C67C2×#46511yescharacteristic
393C2×C67#306311yescharacteristic
394C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
395C2×C67#328311yescharacteristic
396C2×C67#329811yescharacteristic
397C2×C67#330311yescharacteristic
398D67—42no—
399D67—82no—
400C2×#465—671no—
401C2×#465—671no—
402C2×#461—671no—
403C2×C8×D4—671no—
404#2542—671no—
405#2537—671no—
406#2035—671no—
407#2035D6711yescharacteristic, complemented
408#2000—671no—
409#2000—671no—
410#1956—671no—
411#1948—671no—
412#1892—671no—
413#1892—671no—
414C4×#102—671no—
415C67#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—671no—
417C22×SD16—671no—
418C23×C8—671no—
419C23×C8—671no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×C22⋊Q8—671no—
424C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
425C2×#121—671no—
426C2×#121—671no—
427C2×#121—1341no—
428C2×C4×D4—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430#465—1344no—
431#465—1344no—
432#461—1344no—
433C8×D4—1344no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#103C2×D6711yescharacteristic
442C2×#103C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×C8—671no—
448#399—1341no—
449#399—1341no—
450#394—1341no—
451#394—1341no—
452#390—1341no—
453#384—671no—
454#384—1341no—
455#380—671no—
456#380—1341no—
457#380C2×D6711yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—671no—
459#340—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340C2×D6711yescharacteristic
463C22×Q8—671no—
464C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—1341no—
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—2681no—
474C2×SD16—1342no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C22×C8—2681no—
479C22×C8—2681no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—1342no—
483C22×C8—1342no—
484C22×C8—1342no—
485C22×C8—1342no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C4⋊Q8—1342no—
489C4⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—2681no—
493C22⋊Q8—2681no—
494C22⋊Q8—2681no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498#121—2684no—
499#121—2681no—
500#121—2681no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—1341no—
534#106—22no—
535#106—1342no—
536C4⋊C8—674no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—2681no—
540#103—1342no—
541#103—1342no—
542#103—1342no—
543#102—674no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—1342no—
547C4×C8—1342no—
548#95—21no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551C24—671no—
552C24—1341no—
553C24D4×D6711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—674no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608SD16—2684no—
609SD16—2684no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—2684no—
616C2×C8—2684no—
617C2×C8—672no—
618C2×C8—672no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8D4×D6712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—2682no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—2682no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—5361no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4D4×D6712yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C42—2682no—
655C42—672no—
656C42—672no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—672no—
670C23—1342no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23SD16×D6712yes—
678C23C2×D4×D6711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—5364no—
690D4—5364no—
691D4—1348no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C2×C4#1452408911yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1342no—
745C8—1342no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22#121×D6711yescharacteristic
768C22#1686402811yescharacteristic
769C22#1686403811yescharacteristic
770C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
771C22#135×D6711yescharacteristic
772C22#1686420511yescharacteristic
773C22#1686421211yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2682no—
780C4—2681no—
781C4—5361no—
782C4—5361no—
783C4—674no—
784C4—1342no—
785C4#1686394511yescharacteristic
786C4#1686399811yescharacteristic
787C4#1686403011yescharacteristic
788C4#1686406411yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—2682no—
791C2—5362no—
792C2#2256379211yescharacteristic
793C2#465×D6711yescharacteristic
794C2#2256989711yescharacteristic
795C2#2257189811yescharacteristic
796C2#2257192411yescharacteristic
797C2#2257207211yescharacteristic
798C2#2257213511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565124C2
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#25385
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863627C2semidirect
2. C2×#16863626C2semidirect
3. C2×#16863600C2semidirect
4. C2×(C22⋊D67)⋊C8C2semidirect
5. #22565159C2semidirect
7. #22561408C2semidirect
8. #22561214C2semidirect
9. #22561211C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560969C2semidirect
12. #22560630C2semidirect
13. #22560629C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
123. Dic67⋊C8D4semidirect
129. #14523963D4semidirect
173. C2×C22⋊D67SD16semidirect
388. Dic67#465semidirect
407. #2035D67semidirect
415. C67#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636272
C2×#168636262
C2×#168636002
C2×(C22⋊D67)⋊C82
#225651592
#225651242
#225614082
#225612142
#225612112
#225610092
#225609692
#225606302
#225606292
#225600232
C67×#20352
#2538567