Finite Group Databasebeta

← #30906560

Subgroups — #30906560

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565123C211yesmaximal, characteristic
6#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524041C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524019C2211yescharacteristic
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26#16863624—24no—
27#16863599—24no—
28C8×C22⋊D67—24no—
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863332—21no—
41#16863331—21no—
42#16863311—21no—
43#16863310—21no—
44#16863296—21no—
45#16863265—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863254—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59#465×C67—24no—
60C2×#106×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D67—22no—
74C2×C8×D67—22no—
75C2×C8×D67—41no—
76#14524041—22no—
77#14524041—22no—
78#14524023—22no—
79#14524023—41no—
80#14524022—22no—
81#14524022—41no—
82#14524019—22no—
83#14524019—41no—
84#14524015—44no—
85#14524014—22no—
86#14524014—41no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523974—22no—
114Dic67⋊C8D414yescomplemented
115#14523968—22no—
116#14523968—22no—
117#14523967—22no—
118#14523967—41no—
119#14523966—41no—
120#14523964—22no—
121C22⋊(C67⋊C8)—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C67—22no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—41no—
134C22×C8×C67—22no—
135C22×C8×C67—22no—
136C22×C8×C67—41no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C67—22no—
140C22⋊Q8×C67—41no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—41no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#106×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150#102×C67D414yescomplemented
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180#11761616—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C2×D412yes—
187C8×D67—44no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—42no—
194C4⋊Dic67#4112yes—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—81no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211C4×Dic67—42no—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C4×Dic67#4112yes—
214C24×C67—21no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242SD16×C67—44no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—44no—
248C2×C8×C67C2×D412yes—
249C2×C8×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C2×SD1612yes—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67C2×SD1612yes—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—28no—
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—84no—
330C2×Dic67#12112yes—
331C2×Dic67#12112yes—
332C2×Dic67C2×SD1612yes—
333C2×Dic67#13512yes—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342C8×C67—22no—
343C8×C67—22no—
344C67⋊C8—22no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67C2×#12111yescharacteristic
361C22×C67D4211yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
364C22×C67C2×#13511yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C22×C67#57811yescharacteristic
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67#53211yescharacteristic
379C4×C67#54011yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#55011yescharacteristic
382Dic67—22no—
383Dic67—41no—
384Dic67—42no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388Dic67#46514yescomplemented
389#25385—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67—82no—
392C2×C67#242811yescharacteristic
393C2×C67C2×#46511yescharacteristic
394C2×C67#306311yescharacteristic
395C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C67#328311yescharacteristic
397C2×C67#329811yescharacteristic
398C2×C67#330311yescharacteristic
399D67—42no—
400C2×#465—671no—
401C2×#465D6711yescharacteristic, complemented
402C2×#461—671no—
403C2×C8×D4—671no—
404#2542—671no—
405#2537—671no—
406#2035—671no—
407#2035—671no—
408#2000—671no—
409#2000—671no—
410#1956—671no—
411#1948—671no—
412#1892—671no—
413#1892—671no—
414C4×#102—671no—
415C67#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—671no—
417C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
418C23×C8—671no—
419C23×C8C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×C22⋊Q8—671no—
424C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
425C2×#121—671no—
426C2×#121—1341no—
427C2×#121C2×D6711yescharacteristic
428C2×C4×D4—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430#465—24no—
431#465—1344no—
432#461—1344no—
433C8×D4—1344no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#103—671no—
442C2×#103C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102—671no—
444C2×#102C2×D6711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C4×C8—671no—
448#399—1341no—
449#399—1341no—
450#394—1341no—
451#394—1341no—
452#390—1341no—
453#384—671no—
454#384—1341no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380—1341no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459#340—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463C22×Q8—671no—
464C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4C22×D6711yescharacteristic
469C23×C4—671no—
470C23×C4—1341no—
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—2681no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8—2681no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—1342no—
485C22×C8—1342no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C4⋊Q8—1342no—
489C4⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—2681no—
493C22⋊Q8—2681no—
494C22⋊Q8—2681no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—2684no—
501#121—2681no—
502#121—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—1341no—
534#106—22no—
535#106—1342no—
536C4⋊C8—674no—
537#103—22no—
538#103—2681no—
539#103—2681no—
540#103—1342no—
541#103—1342no—
542#103—1342no—
543#102—1342no—
544#102C22⋊D6714yescomplemented
545C22⋊C8—1342no—
546C22⋊C8—1342no—
547C4×C8—1342no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551C24—21no—
552C24—671no—
553C24D4×D6711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—674no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—2684no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—2684no—
616C2×C8—672no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8D4×D6712yes—
623C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—2682no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—2682no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—5361no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C42—2682no—
655C42—672no—
656C42—672no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—672no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23SD16×D6712yes—
678C23C2×D4×D6711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—5364no—
693D4—1348no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C2×C4#1452408811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—2681no—
745C8—1342no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22#121×D6711yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
769C22#1686403511yescharacteristic
770C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
771C22#135×D6711yescharacteristic
772C22#1686420211yescharacteristic
773C22#1686421011yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2682no—
779C4—2681no—
780C4—5361no—
781C4—5361no—
782C4—5361no—
783C4—674no—
784C4—1342no—
785C4#1686394211yescharacteristic
786C4#1686399611yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
788C4#1686406411yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—2682no—
792C2#2256379411yescharacteristic
793C2#465×D6711yescharacteristic
794C2#2256989311yescharacteristic
795C2SD16×C22⋊D6711yescharacteristic
796C2#2257192511yescharacteristic
797C2#2257206911yescharacteristic
798C2#2257213211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#465×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565123C2
hypercenterC2×#465D67
hypocenterC67#25385
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863624C2semidirect
2. C2×#16863599C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D67C2semidirect
4. #22565159C2semidirect
6. #22561407C2semidirect
7. #22561402C2semidirect
8. #22561212C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560969C2semidirect
12. #22560632C2semidirect
13. #22560629C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C2×#465×C67C2semidirect
114. Dic67⋊C8D4semidirect
150. #102×C67D4semidirect
163. C2×C22⋊D67SD16semidirect
388. Dic67#465semidirect
401. C2×#465D67semidirect
415. C67#25385semidirect
544. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636242
C2×#168635992
C2×C8×C22⋊D672
#225651592
#225651232
#225614072
#225614022
#225612122
#225612092
#225610092
#225609692
#225606322
#225606292
#102×Dic672
C2×#465×C672
#2538567