Finite Group Databasebeta

← #30906594

Subgroups — #30906594

Order 17152.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524031C2211yescharacteristic
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29#16863633—24no—
30#16863626—24no—
31#16863612—24no—
32#16863461—24no—
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863333—21no—
45#16863323—21no—
46#16863306—21no—
47#16863306—21no—
48#16863298—21no—
49#16863298—21no—
50#16863274—21no—
51#16863274—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#382×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268D411yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—41no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67—41no—
87C2×C8×D67—41no—
88#14524031—22no—
89#14524031—22no—
90#14524023—22no—
91#14524023—22no—
92#14524023—41no—
93#14524023—41no—
94#14524018—22no—
95#14524018—22no—
96#14524018—22no—
97#14524018—22no—
98#14524018—41no—
99#14524018—41no—
100#14524018—41no—
101#14524018—41no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—41no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130#14523963D414yescomplemented
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133C4×C67⋊C8—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#107×C67—22no—
145#106×C67—22no—
146C4⋊C8×C67D414yescomplemented
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268—81no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268C2×D412yes—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67—81no—
206#11761617—44no—
207D536—44no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8C2×D412yes—
214C8×D67—44no—
215C8×D67—44no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—42no—
220C4⋊Dic67—42no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67C2×D412yes—
246C2×C8×C67C2×D412yes—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C4⋊C4×C67#4112yes—
255C42×C67—81no—
256C42×C67C2×D412yes—
257C42×C67#4112yes—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67#13512yes—
286C22×D67#13512yes—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67#12112yes—
304C2×C4×C67#12112yes—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323D268—28no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—84no—
333D268—84no—
334D268—84no—
335D268—84no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—84no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349C8×C67—22no—
350C8×C67—22no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—41no—
353C22×C67C2×#12111yescharacteristic
354C22×C67D4211yescharacteristic
355C22×C67#54611yescharacteristic
356C22×C67C2×#13511yescharacteristic
357C22×C67C2×#13511yescharacteristic
358C22×C67#57611yescharacteristic
359C22×C67#57711yescharacteristic
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67#53211yescharacteristic
395C4×C67#54011yescharacteristic
396C4×C67D4211yescharacteristic
397C4×C67#55011yescharacteristic
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#25388—671nomaximal, Sylow
403C2×C67#242811yescharacteristic
404C2×C67#305011yescharacteristic
405C2×C67#306211yescharacteristic
406C2×C67#328011yescharacteristic
407C2×C67#328211yescharacteristic
408C2×C67#329711yescharacteristic
409C2×C67#330111yescharacteristic
410D67—42no—
411D67—42no—
412D67—82no—
413D67—161no—
414C2×#466—671no—
415C2×#465—671no—
416C2×#463—671no—
417C2×C8×D4—671no—
418#2540—671no—
419#2535—671no—
420#2036—671no—
421#2034—671no—
422#2000—671no—
423#1999—671no—
424#1958—671no—
425#1949D6711yescharacteristic, complemented
426#1893—671no—
427#1892—671no—
428C4×#102—671no—
429C67#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—671no—
431C22×D8—671no—
432C23×C8—671no—
433C23×C8—671no—
434C2×#124—671no—
435C2×C22⋊Q8—671no—
436C2×C22⋊Q8—671no—
437C2×#121—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×#121—671no—
440C2×#121—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—671no—
443#466—1344no—
444#465—1344no—
445#463—1344no—
446C8×D4—1344no—
447C2×#107C2×D6711yescharacteristic
448C2×#106C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C4×C8—671no—
461#399—1341no—
462#397—1341no—
463#392—1341no—
464#392—1341no—
465#390—1341no—
466#390—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#382C2×D6711yescharacteristic
470#380—671no—
471#380—671no—
472C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
473#340—671no—
474#340—671no—
475#340C2×D6711yescharacteristic
476#340C2×D6711yescharacteristic
477C22×Q8—671no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—1341no—
488C2×SD16—2681no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—2681no—
492C2×D8—1342no—
493C2×D8—1342no—
494C22×C8—2681no—
495C22×C8—2681no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—1342no—
499C22×C8—1342no—
500C22×C8—1342no—
501C22×C8—1342no—
502C22×C8C22×D6711yescharacteristic
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506C22⋊Q8—2681no—
507C22⋊Q8—2681no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1342no—
510#121—2681no—
511#121—2681no—
512#121—2681no—
513#121—2681no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D26814yescomplemented
548#103—2681no—
549#103—1342no—
550#103—1342no—
551#102—2681no—
552#102—674no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555#102—1342no—
556C22⋊C8—1342no—
557C22⋊C8—1342no—
558C4×C8—1342no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564C24—671no—
565C24—671no—
566C24—1341no—
567C24—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4C23×D6711yescharacteristic
627SD16—2684no—
628D8—2684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2684no—
634C2×C8—2684no—
635C2×C8—672no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8C2×D26812yes—
642C2×C8C2×D26812yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2682no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4D4×D6712yes—
655C4⋊C4#1176162912yes—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C42—81no—
670C42C2×D26812yes—
671C42#1176162912yes—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—672no—
686C23—672no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701Q8—2681no—
702Q8—2681no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—5364no—
712D4—5364no—
713D4—5364no—
714D4—5364no—
715D4—1348no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4#1452401812yes—
756C2×C4#1452401812yes—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C22×D26811yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2681no—
766C8—1342no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22C2×#1452401811yescharacteristic
796C22#1686403011yescharacteristic
797C22#1686403711yescharacteristic
798C22#135×D6711yescharacteristic
799C22#135×D6711yescharacteristic
800C22#1686420011yescharacteristic
801C22#1686420511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—5361no—
812C4#1686394711yescharacteristic
813C4#1686400211yescharacteristic
814C4D4×D26811yescharacteristic
815C4#1686406811yescharacteristic
816C2—2682no—
817C2—2682no—
818C2—5362no—
819C2—10721no—
820C2#2256379511yescharacteristic
821C2#2256979111yescharacteristic
822C2#2256989011yescharacteristic
823C2#2257188911yescharacteristic
824C2#2257191111yescharacteristic
825C2#2257205611yescharacteristic
826C2#2257210811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1949C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1949D67
hypocenterC67#25388
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863633C2semidirect
2. C2×#16863626C2semidirect
3. C2×#16863612C2semidirect
4. C2×#16863461C2semidirect
5. #22565143C2semidirect
6. #22565111C2semidirect
7. #22561414C2semidirect
8. #22561400C2semidirect
9. #22561215C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22561018C2semidirect
12. #22560636C2semidirect
13. #22560631C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C67×#1949C2semidirect
130. #14523963D4semidirect
146. C4⋊C8×C67D4semidirect
425. #1949D67semidirect
429. C67#25388semidirect
547. C4⋊C8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636332
C2×#168636262
C2×#168636122
C2×#168634612
#225651432
#225651112
#225614142
#225614002
#225612152
#225612082
#225610182
#225606362
#225606312
C4×#145239632
C67×#19492
#2538867