Finite Group Databasebeta

← #30906598

Subgroups — #30906598

Order 17152.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524019C2211yescharacteristic
21C2×#14524019C2211yescharacteristic
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28#16863631—24no—
29#16863628—24no—
30#16863608—24no—
31C8×D268—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863332—21no—
42#16863323—21no—
43#16863306—21no—
44#16863305—21no—
45#16863296—21no—
46#16863296—21no—
47#16863274—21no—
48#16863274—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
62#382×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—41no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—41no—
85C2×C8×D67—41no—
86#14524019—22no—
87#14524019—22no—
88#14524019—41no—
89#14524019—41no—
90#14524018—22no—
91#14524018—22no—
92#14524018—41no—
93#14524018—41no—
94#14524014—22no—
95#14524014—22no—
96#14524014—41no—
97#14524014—41no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120#14523976—22no—
121#14523974—22no—
122C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
123#14523967—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965D414yescomplemented
126#14523964—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#124×C67—22no—
137#124×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#103×C67—22no—
144#103×C67—41no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—41no—
147C4×C8×C67—22no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C2×D268—22no—
154C2×D268—22no—
155C2×D268—22no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194#11761615—44no—
195#11761613—44no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C2×D412yes—
201C2×C67⋊C8C2×D412yes—
202C8×D67—44no—
203C8×D67—44no—
204C4⋊Dic67—22no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210C4⋊Dic67#4112yes—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224C4×Dic67—81no—
225C24×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2411yescharacteristic
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C42×C67C2×D412yes—
257C42×C67#4112yes—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67#13512yes—
286C22×D67#13512yes—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67#12112yes—
309C2×C4×C67#12112yes—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—84no—
317C22⋊D67—84no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333D268—28no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—84no—
339D268—84no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—84no—
349C8×C67—22no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—22no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67C2×#12111yescharacteristic
361C22×C67D4211yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67C2×#13511yescharacteristic
364C22×C67C2×#13511yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C22×C67#57711yescharacteristic
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67#53211yescharacteristic
394C4×C67#54011yescharacteristic
395C4×C67D4211yescharacteristic
396C4×C67#55011yescharacteristic
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—42no—
400Dic67—42no—
401Dic67—81no—
402#25388—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—161no—
404C2×C67#242811yescharacteristic
405C2×C67#305011yescharacteristic
406C2×C67#306211yescharacteristic
407C2×C67#328011yescharacteristic
408C2×C67#328211yescharacteristic
409C2×C67#329711yescharacteristic
410C2×C67#330111yescharacteristic
411D67—42no—
412D67—42no—
413D67—82no—
414C2×#466—671no—
415C2×#465—671no—
416C2×#463—671no—
417C2×C8×D4—671no—
418#2540—671no—
419#2535—671no—
420#2036—671no—
421#2034—671no—
422#2000—671no—
423#1999—671no—
424#1958D6711yescharacteristic, complemented
425#1949—671no—
426#1893—671no—
427#1892—671no—
428C4×#102—671no—
429C67#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—671no—
431C22×D8—671no—
432C23×C8—671no—
433C23×C8—671no—
434C2×#124C2×D6711yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—671no—
436C2×C22⋊Q8—671no—
437C2×#121—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×#121—671no—
440C2×#121—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—671no—
443#466—1344no—
444#465—1344no—
445#463—1344no—
446C8×D4—1344no—
447C2×#107—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×C4⋊C8—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103C2×D6711yescharacteristic
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
461#399—1341no—
462#397—1341no—
463#392—1341no—
464#392—1341no—
465#390—1341no—
466#390—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#382C2×D6711yescharacteristic
470#380—671no—
471#380—671no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473#340—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—1341no—
488C2×SD16—2681no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—2681no—
492C2×D8—1342no—
493C2×D8—1342no—
494C22×C8—2681no—
495C22×C8—2681no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—1342no—
499C22×C8—1342no—
500C22×C8—1342no—
501C22×C8—1342no—
502C22×C8C22×D6711yescharacteristic
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—2681no—
507C22⋊Q8—2681no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1342no—
510#121—2681no—
511#121—2681no—
512#121—2681no—
513#121—2681no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#107—1342no—
546#106—1342no—
547C4⋊C8—674no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1342no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—674no—
554#102—1342no—
555#102—1342no—
556C22⋊C8—1342no—
557C22⋊C8—1342no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564C24—21no—
565C24—671no—
566C24—671no—
567C24—1341no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4C23×D6711yescharacteristic
627SD16—2684no—
628D8—2684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2684no—
635C2×C8—2684no—
636C2×C8—672no—
637C2×C8—672no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8D4×D6712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2682no—
648C4⋊C4—2682no—
649C4⋊C4—672no—
650C4⋊C4—672no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C42—5361no—
670C42D4×D6712yes—
671C42#1176162812yes—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—672no—
686C23—672no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—5364no—
712D4—5364no—
713D4—5364no—
714D4—5364no—
715D4—1348no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5364no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4#1452401612yes—
756C2×C4#1452401612yes—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4#41×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
761C2×C4#1452408811yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1342no—
766C8—1342no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22C2×#1452401611yescharacteristic
796C22#1686403111yescharacteristic
797C22#1686403911yescharacteristic
798C22#135×D6711yescharacteristic
799C22#135×D6711yescharacteristic
800C22#1686419811yescharacteristic
801C22#1686420311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2682no—
808C4—2682no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—5361no—
812C4#1686394311yescharacteristic
813C4#1686399711yescharacteristic
814C4#1686403011yescharacteristic
815C4#1686406411yescharacteristic
816C2—2682no—
817C2—2682no—
818C2—161no—
819C2—5362no—
820C2#2256379811yescharacteristic
821C2#2256978911yescharacteristic
822C2#2256989211yescharacteristic
823C2#2257189311yescharacteristic
824C2#2257191511yescharacteristic
825C2#2257205811yescharacteristic
826C2#2257211011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1958C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1958D67
hypocenterC67#25388
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863631C2semidirect
2. C2×#16863628C2semidirect
3. C2×#16863608C2semidirect
4. C2×C8×D268C2semidirect
5. #22565149C2semidirect
6. #22565111C2semidirect
7. #22561410C2semidirect
8. #22561396C2semidirect
9. #22561211C2semidirect
10. #22561206C2semidirect
11. #22560975C2semidirect
12. #22560634C2semidirect
13. #22560629C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C67×#1958C2semidirect
122. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
125. #14523965D4semidirect
424. #1958D67semidirect
429. C67#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636312
C2×#168636282
C2×#168636082
C2×C8×D2682
#225651492
#225651112
#225614102
#225613962
#225612112
#225612062
#225609752
#225606342
#225606292
C4×#145239652
C67×#19582
#2538867