Finite Group Databasebeta

← #30907293

Subgroups — #30907293

Order 17152.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863972C2211yescharacteristic
25#16863791—21no—
26#16863783—21no—
27#16863778—21no—
28#16863768—21no—
29#16863657—24no—
30#16863653—21no—
31#16863652—21no—
32#16863647—21no—
33#16863641—21no—
34#16863636—21no—
35#16863627—21no—
36#16863624—21no—
37#16863623—21no—
38#16863511—24no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863439C2211yescharacteristic
41C2×#14523974C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523968C2211yescharacteristic
48C2×#14523961C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50#16863352C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863301C2211yescharacteristic
53#16863299C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#537×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic
62#469×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#466×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71#14524073—22no—
72#14524073—22no—
73#14524073—41no—
74#14524073—41no—
75#14524069—22no—
76#14524069—41no—
77#14524063—22no—
78#14524063—22no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618D411yescharacteristic
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616D411yescharacteristic
90C2×#11761615D411yescharacteristic
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613D411yescharacteristic
93#14524050—22no—
94#14524050—22no—
95#14524049—22no—
96#14524049—41no—
97C2×#11761612—21no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—21no—
105#14524043—21no—
106#14524031—21no—
107#14524027—41no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524022—21no—
111#14524019—21no—
112#14524017—21no—
113#14524015—41no—
114#14524014—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67—41no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523978D414yescomplemented
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121#14523974—21no—
122#14523974—21no—
123#14523970—22no—
124#14523970—22no—
125#14523969—22no—
126#14523968—21no—
127#14523968—21no—
128#14523967—21no—
129#14523966—21no—
130#14523964—21no—
131#14523963—21no—
132#14523961—22no—
133#14523960—22no—
134#14523954—21no—
135C4×C67⋊C8—21no—
136C8×Dic67—22no—
137C67⋊#95—41no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×D8×C67—21no—
145#131×C67—22no—
146#131×C67—41no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—41no—
160#120×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic
166#103×C67D411yescharacteristic
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189#11761618—22no—
190#11761618—42no—
191#11761618—42no—
192#11761616—22no—
193#11761616—42no—
194#11761616—42no—
195#11761616—42no—
196#11761616—42no—
197#11761616—42no—
198#11761615—22no—
199#11761613—22no—
200#11761613—42no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—42no—
206#11761612C2×D412yes—
207#11761612#4112yes—
208#11761611—42no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C2×C67⋊C8C2×D412yes—
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8#4112yes—
217C8×D67—42no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67—41no—
222Dic67⋊C4—41no—
223C22⋊Dic67—41no—
224C22⋊Dic67—82no—
225(C2×D67)⋊C4—41no—
226(C2×D67)⋊C4—41no—
227(C2×D67)⋊C4—41no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C24×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—41no—
250C2×D4×C67—41no—
251C2×D4×C67—41no—
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258SD16×C67—42no—
259D8×C67—42no—
260M16×C67—21no—
261M16×C67—42no—
262M16×C67C2×D412yes—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—42no—
267C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—41no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—41no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C42×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—81no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—161no—
306D4×C67—161no—
307D4×C67—161no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—81no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—161no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—81no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—21no—
347C8×C67—21no—
348C8×C67—22no—
349C67⋊C8—22no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8#12112yes—
353C67⋊C8#12112yes—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—161no—
367C22×C67#54011yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#55011yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#53211yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25440—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67—161no—
392C2×C67#242811yescharacteristic
393C2×C67#329011yescharacteristic
394C2×C67#329111yescharacteristic
395D67—81no—
396#3154—671no—
397C2×#471—671no—
398#3063—671no—
399#3062D6711yescharacteristic, complemented
400#3060—671no—
401C2×#443—671no—
402#2038—671no—
403#2037—671no—
404#2007—671no—
405#2006—671no—
406#1968—671no—
407#1951—671no—
408#1908—671no—
409#1907—671no—
410#1764—671no—
411C67#2544011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×#137—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
416C2×#135—671no—
417C22×SD16—671no—
418C2×#131—671no—
419C2×#131—671no—
420C2×#131C2×D6711yescharacteristic
421#537—671no—
422#537C2×D6711yescharacteristic
423#536—671no—
424#535C2×D6711yescharacteristic
425#497—1341no—
426#496—1341no—
427#495—1341no—
428#492—1341no—
429#471—1344no—
430#470—1341no—
431#470—1341no—
432#469—21no—
433#469—1341no—
434#468—21no—
435#468—1341no—
436#467—1341no—
437#466—21no—
438#465—21no—
439#465—1341no—
440#465—1341no—
441#465—1341no—
442#443—1344no—
443C2×#108—671no—
444#428—671no—
445#428C2×D6711yescharacteristic
446C2×#106—671no—
447C2×#104—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450#417—671no—
451#417—671no—
452#416C2×D6711yescharacteristic
453C2×#103—671no—
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×#101—671no—
456C2×#100—671no—
457#405—671no—
458C2×C4×C8—671no—
459#391—671no—
460#390—671no—
461#343—671no—
462#343—671no—
463#341—671no—
464#339—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41C22×D6711yescharacteristic
467C2×#41C22×D6711yescharacteristic
468C22×Q8—671no—
469C22×D4C22×D6711yescharacteristic
470#137—2681no—
471#137—2681no—
472#137—1342no—
473#137—1342no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—2681no—
477AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#135—1342no—
479#135—1342no—
480C2×Q16—671no—
481C2×Q16—1341no—
482C2×Q16—1341no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—671no—
485C2×SD16—671no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×SD16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—671no—
495C2×D8—1341no—
496#131—22no—
497#131—41no—
498#131—2681no—
499#131—1342no—
500#131—1342no—
501#131—1342no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—671no—
505C2×M16—671no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C2×M16C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—671no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—1341no—
515#127—21no—
516#124—21no—
517#124—1341no—
518#123—2681no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#121—2681no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#120—41no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—2681no—
538C2×C42—671no—
539#108—674no—
540#107—21no—
541#107—1341no—
542#106—21no—
543#106—1341no—
544#106—1341no—
545#106—1341no—
546#104—1342no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103C22⋊D6711yescharacteristic
554#103C22⋊D6711yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102C22⋊D6711yescharacteristic
560#102C22⋊D6711yescharacteristic
561#101—1342no—
562#100—1342no—
563#97—1341no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8—1342no—
566#95—2681no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578#41—1341no—
579#41—1341no—
580C2×Q8—671no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
588C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4C23×D6711yescharacteristic
613Q16—2682no—
614Q16—2682no—
615Q16—1342no—
616SD16—42no—
617SD16—2682no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620SD16—2682no—
621SD16—2682no—
622SD16—1342no—
623SD16—1342no—
624D8—42no—
625D8—2682no—
626D8—1342no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—2682no—
630M16—2682no—
631M16—672no—
632M16—672no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635M16—1341no—
636M16—1341no—
637M16D4×D6712yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—2682no—
643C2×C8—2682no—
644C2×C8—671no—
645C2×C8—672no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—672no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—2681no—
670C22⋊C4—2681no—
671C22⋊C4—2681no—
672C22⋊C4—5362no—
673C42—21no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1341no—
684C23#1452408811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—1341no—
694Q8—1341no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—161no—
710D4—161no—
711D4—161no—
712D4—10721no—
713D4—1341no—
714D4—1341no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C2×C4#1452408811yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—22no—
745C8—2681no—
746C8—672no—
747C8—672no—
748C8—1342no—
749C8—1342no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—161no—
766C22#1686399611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22#1686406411yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2682no—
775C4—2681no—
776C4—5361no—
777C4—5361no—
778C4#121×D6711yescharacteristic
779C4#1686394211yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C4#1686403511yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—5361no—
788C2#2256379411yescharacteristic
789C2#2257199111yescharacteristic
790C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3062C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3062D67
hypocenterC67#25440
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570681C2semidirect
2. C2×#16863657C2semidirect
3. #22569903C2semidirect
4. #22569868C2semidirect
5. C2×#16863511C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561256C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22561064C2semidirect
11. #22560986C2semidirect
12. #22560724C2semidirect
13. #22560720C2semidirect
14. #22560049C2semidirect
15. C67×#3062C2semidirect
118. #14523978D4semidirect
399. #3062D67semidirect
411. C67#25440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225706812
C2×#168636572
#225699032
#225698682
C2×#168635112
#225614282
#225614162
#225612562
#225612492
#225610642
#225609862
#225607242
#225607202
#225600492
C67×#30622
#2544067