Finite Group Databasebeta

← #30907302

Subgroups — #30907302

Order 17152.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863656—24no—
24#16863652—21no—
25#16863651—21no—
26#16863647—21no—
27#16863646—21no—
28#16863644—21no—
29#16863640—21no—
30#16863635—21no—
31#16863630—21no—
32#16863627—21no—
33#16863623—21no—
34#16863622—21no—
35#16863622—21no—
36#16863513—24no—
37C2×#14523979C2211yescharacteristic
38#16863439C2211yescharacteristic
39#16863439C2211yescharacteristic
40C2×#14523975C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863390C2211yescharacteristic
47C2×#14523967C2211yescharacteristic
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863303C2211yescharacteristic
53#16863299C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
60C2×#135×C67C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
62#536×C67C2211yescharacteristic
63#535×C67C2211yescharacteristic
64#497×C67—21no—
65#496×C67—21no—
66#495×C67—21no—
67#492×C67—21no—
68#405×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524074—22no—
71#14524074—41no—
72#14524069—22no—
73#14524069—41no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761613—21no—
78#14524050—22no—
79#14524050—22no—
80#14524050—41no—
81#14524050—41no—
82#14524049—22no—
83#14524049—22no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90C22×C67⋊C8—21no—
91C22×C67⋊C8—21no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D67—21no—
94#14524022—21no—
95#14524022—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524015—41no—
101#14524015—41no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—41no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523979D414yescomplemented
109#14523976—21no—
110#14523976—21no—
111#14523975—21no—
112#14523975—21no—
113#14523974—21no—
114#14523974—21no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523969—22no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523966D411yescharacteristic
123#14523966D411yescharacteristic
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523963D411yescharacteristic
129#14523963D411yescharacteristic
130#14523962—22no—
131#14523960—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—41no—
134C2×#41×C67C2311yescharacteristic
135C2×#41×C67C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138#137×C67—22no—
139#137×C67—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
141AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
142#135×C67—22no—
143#135×C67—22no—
144C2×Q16×C67—21no—
145C2×Q16×C67D411yescharacteristic
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×SD16×C67—21no—
149C2×SD16×C67—21no—
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67D411yescharacteristic
153C2×SD16×C67D411yescharacteristic
154C2×D8×C67—21no—
155C2×D8×C67D411yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C67—21no—
159#127×C67—21no—
160#124×C67—21no—
161#124×C67—21no—
162#123×C67—41no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#120×C67—41no—
168#117×C67C2311yescharacteristic
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×D268C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184#11761618—42no—
185#11761616—42no—
186#11761615—42no—
187#11761613—42no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—42no—
193#11761612—42no—
194#11761612C2×D412yes—
195#11761612C2×D412yes—
196#11761611—42no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—42no—
203C2×C67⋊C8—42no—
204C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C8×D67—42no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211Dic67⋊C4—41no—
212Dic67⋊C4—41no—
213C22⋊Dic67—41no—
214C22⋊Dic67—41no—
215C22⋊Dic67—82no—
216(C2×D67)⋊C4—41no—
217(C2×D67)⋊C4—41no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C24×C67—21no—
221#41×C67—21no—
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—41no—
246C2×D4×C67—41no—
247C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253Q16×C67—22no—
254Q16×C67—42no—
255SD16×C67—22no—
256SD16×C67—22no—
257SD16×C67—42no—
258SD16×C67—42no—
259SD16×C67—42no—
260SD16×C67—42no—
261D8×C67—22no—
262D8×C67—42no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67#4112yes—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67C2×D412yes—
267C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C67#4112yes—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67—41no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—41no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C42×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—81no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—161no—
310D4×C67—161no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—161no—
331C22⋊D67—161no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—81no—
339C2×Dic67—81no—
340D268—21no—
341D268—21no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344Dic134—21no—
345Dic134—21no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67#12112yes—
348C8×C67#12112yes—
349C67⋊C8—21no—
350C67⋊C8—21no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—161no—
367C22×C67#54011yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#55011yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#53211yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25440—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67—161no—
392C2×C67#242811yescharacteristic
393C2×C67#329011yescharacteristic
394C2×C67#329111yescharacteristic
395D67—81no—
396#3154D6711yescharacteristic, complemented
397C2×#471—671no—
398#3063—671no—
399#3062—671no—
400#3060—671no—
401C2×#443—671no—
402#2038—671no—
403#2037—671no—
404#2007—671no—
405#2006—671no—
406#1968—671no—
407#1951—671no—
408#1908—671no—
409#1907—671no—
410#1764—671no—
411C67#2544011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×#137—671no—
413C2×#137C2×D6711yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
416C2×#135C2×D6711yescharacteristic
417C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
418C2×#131—671no—
419C2×#131—671no—
420C2×#131—671no—
421#537—671no—
422#537—671no—
423#536C2×D6711yescharacteristic
424#535C2×D6711yescharacteristic
425#497—21no—
426#496—21no—
427#495—21no—
428#492—21no—
429#471—1344no—
430#470—1341no—
431#470—1341no—
432#469—1341no—
433#469—1341no—
434#468—1341no—
435#468—1341no—
436#467—1341no—
437#466—1341no—
438#465—1341no—
439#465—1341no—
440#465—1341no—
441#465—1341no—
442#443—1344no—
443C2×#108—671no—
444#428—671no—
445#428—671no—
446C2×#106—671no—
447C2×#104—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450#417—671no—
451#417—671no—
452#416—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#101—671no—
456C2×#100—671no—
457#405C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4×C8—671no—
459#391—671no—
460#390—671no—
461#343—671no—
462#343—671no—
463#341—671no—
464#339—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41C22×D6711yescharacteristic
467C2×#41C22×D6711yescharacteristic
468C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
469C22×D4C22×D6711yescharacteristic
470#137—22no—
471#137—41no—
472#137—2681no—
473#137—1342no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—2681no—
477AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#135—22no—
479#135—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—1341no—
482C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
492C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1341no—
495C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
496#131—2681no—
497#131—2681no—
498#131—1342no—
499#131—1342no—
500#131—1342no—
501#131—1342no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—671no—
505C2×M16—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C2×M16C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8—671no—
510C22×C8—1341no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515#127—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#123—41no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—2681no—
528#121—2681no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#120—41no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—2681no—
538C2×C42—671no—
539#108—674no—
540#107—1341no—
541#107—1341no—
542#106—1341no—
543#106—1341no—
544#106—1341no—
545#106—1341no—
546#104—1342no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—671no—
550#103—671no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#102—671no—
556#102—671no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#101—1342no—
562#100—1342no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—1342no—
566#95—2681no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578#41—1341no—
579#41—1341no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4C23×D6711yescharacteristic
613Q16—22no—
614Q16—42no—
615Q16—2682no—
616SD16—22no—
617SD16—22no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—2682no—
623SD16—2682no—
624D8—22no—
625D8—42no—
626D8—2682no—
627M16—21no—
628M16—2682no—
629M16—2682no—
630M16—2682no—
631M16—672no—
632M16—672no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635M16—1341no—
636M16—1341no—
637M16#1176162712yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—2682no—
640C2×C8—2682no—
641C2×C8—2682no—
642C2×C8—671no—
643C2×C8—671no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8D4×D6712yes—
650C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
652C2×C8#1176162712yes—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—2681no—
670C22⋊C4—2681no—
671C22⋊C4—2681no—
672C22⋊C4—5362no—
673C42—21no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1341no—
684C23#1452408811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1341no—
694Q8—1341no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—161no—
710D4—161no—
711D4—10721no—
712D4—10721no—
713D4—1341no—
714D4—1341no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5361no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
741C2×C4#1452408811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—2681no—
744C8—1341no—
745C8—1342no—
746C8—1342no—
747C8—1341no—
748C8#1452401512yes—
749C8#1452401512yes—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—161no—
766C22#1686400011yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22#1686406611yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2682no—
775C4—2681no—
776C4—5361no—
777C4—5361no—
778C4C2×#1452401511yescharacteristic
779C4#1686394411yescharacteristic
780C4#1686403111yescharacteristic
781C4#1686404011yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—5361no—
788C2#2256380011yescharacteristic
789C2#2257198911yescharacteristic
790C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3154C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3154D67
hypocenterC67#25440
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
2. #22569896C2semidirect
3. #22569885C2semidirect
4. #22569867C2semidirect
5. C2×#16863513C2semidirect
6. #22561423C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22561065C2semidirect
11. #22560989C2semidirect
12. #22560726C2semidirect
13. #22560719C2semidirect
14. #22560048C2semidirect
15. C67×#3154C2semidirect
108. #14523979D4semidirect
396. #3154D67semidirect
411. C67#25440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
#225698962
#225698852
#225698672
C2×#168635132
#225614232
#225614162
#225612542
#225612492
#225610652
#225609892
#225607262
#225607192
#225600482
C67×#31542
#2544067