Finite Group Databasebeta

← #30907304

Subgroups — #30907304

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×#14524050C2211yescharacteristic
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863963C2211yescharacteristic
25#16863960C2211yescharacteristic
26#16863784—21no—
27#16863782—21no—
28#16863777—21no—
29#16863771—21no—
30#16863664—24no—
31#16863647—21no—
32#16863646—21no—
33#16863644—21no—
34#16863644—21no—
35#16863640—21no—
36#16863639—21no—
37#16863635—21no—
38#16863630—21no—
39#16863630—21no—
40#16863629—21no—
41#16863627—21no—
42#16863622—21no—
43#16863510—24no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863436C2211yescharacteristic
47C2×#14523976C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51#16863392C2211yescharacteristic
52C2×#14523964C2211yescharacteristic
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54C2×#14523960C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863354C2211yescharacteristic
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863298C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#390×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71#14524071—22no—
72#14524071—41no—
73#14524068—22no—
74#14524068—41no—
75#14524063—22no—
76#14524063—22no—
77C2×#11761618D411yescharacteristic
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616D411yescharacteristic
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615D411yescharacteristic
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613D411yescharacteristic
89#14524051—22no—
90#14524051—41no—
91#14524050—22no—
92#14524050—22no—
93#14524050—22no—
94#14524050—41no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612—21no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C22×C67⋊C8—21no—
101C22×C67⋊C8—21no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—21no—
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524032—21no—
108#14524030—21no—
109#14524022—21no—
110#14524019—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524015—41no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524012—41no—
119#14524011—41no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123#14523978D414yescomplemented
124#14523977—21no—
125#14523976—21no—
126#14523976—21no—
127#14523976—21no—
128#14523975—21no—
129#14523974—21no—
130#14523971—22no—
131#14523967—21no—
132#14523967D411yescharacteristic
133#14523967D411yescharacteristic
134#14523966—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964D411yescharacteristic
139#14523964D411yescharacteristic
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963—21no—
143#14523960—22no—
144#14523959—22no—
145#14523953—21no—
146C4×C67⋊C8—22no—
147C8×Dic67—21no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×D8×C67—21no—
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—41no—
166C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67—41no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169#104×C67—22no—
170#104×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190C22×Dic67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192#11761618—22no—
193#11761617—42no—
194#11761616—22no—
195#11761615—22no—
196#11761615—42no—
197D536—42no—
198#11761613—22no—
199#11761613—42no—
200#11761613—42no—
201#11761613—42no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—42no—
206#11761612—42no—
207#11761612C2×D412yes—
208#11761611—42no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—42no—
214C2×C67⋊C8—42no—
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8C2×D412yes—
219C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C67⋊C8#4112yes—
221C8×D67—42no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—41no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—41no—
229C22⋊Dic67—41no—
230C22⋊Dic67—41no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—82no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263SD16×C67—42no—
264SD16×C67—42no—
265D8×C67—42no—
266D8×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67C2×D412yes—
270M16×C67#4112yes—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—82no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—161no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—161no—
332C22⋊D67—161no—
333C22⋊D67—161no—
334C22⋊D67—161no—
335C22⋊D67—161no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—81no—
341D268—21no—
342D268—21no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351C8×C67—22no—
352C8×C67—22no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8#12112yes—
358C67⋊C8#12112yes—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—161no—
372C22×C67#54011yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#55011yescharacteristic
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#53211yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25441—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242811yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403C2×C67#329211yescharacteristic
404D67—81no—
405D67—161no—
406#3155—671no—
407C2×#472—671no—
408#3062—671no—
409#3062—671no—
410#3061—671no—
411C2×#443—671no—
412#2037—671no—
413#2037—671no—
414#2006—671no—
415#2006D6711yescharacteristic, complemented
416#1970—671no—
417#1952—671no—
418#1907—671no—
419#1907—671no—
420#1764—671no—
421C67#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
426C2×#135—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131—671no—
429C2×#131—671no—
430C2×#131—671no—
431#537—671no—
432#537C2×D6711yescharacteristic
433#535—671no—
434#535—671no—
435#496—1341no—
436#496—1341no—
437#495—1341no—
438#493—1341no—
439#472—1344no—
440#469—1341no—
441#469—1341no—
442#468—1341no—
443#468—1341no—
444#468—1341no—
445#468—1341no—
446#467—1341no—
447#466—1341no—
448#466—1341no—
449#466—1341no—
450#465—1341no—
451#465—1341no—
452#443—1344no—
453C2×#108—671no—
454#428—671no—
455#428—671no—
456C2×#107—671no—
457C2×#104—671no—
458C2×#104C2×D6711yescharacteristic
459C2×#104C2×D6711yescharacteristic
460#417—671no—
461#417—671no—
462#416—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467#405—671no—
468C2×C4×C8—671no—
469#390—671no—
470#390C2×D6711yescharacteristic
471#343—671no—
472#343C2×D6711yescharacteristic
473#341—671no—
474#339—671no—
475C2×#41—671no—
476C2×#41C22×D6711yescharacteristic
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2681no—
485AGL(1,ℤ/8)—2681no—
486AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487AGL(1,ℤ/8)—1342no—
488#135—1342no—
489#135—1342no—
490C2×Q16—671no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—671no—
494C2×SD16—671no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—671no—
500C2×D8—1341no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511#131—1342no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C22×C8—1341no—
524#127—1341no—
525#127—1341no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—2681no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#120—2681no—
543#120—2681no—
544#117—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—2681no—
549C2×C42C22×D6711yescharacteristic
550#108—674no—
551#107—1341no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#107—1341no—
555#106—1341no—
556#106—1341no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—1342no—
560#103—671no—
561#103—671no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#102—671no—
565#102—671no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1342no—
576C4×C8—1341no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4C23×D6711yescharacteristic
625Q16—1342no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—1342no—
631SD16—1342no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—2682no—
635D8—2682no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—1342no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—2682no—
642M16—2682no—
643M16—2682no—
644M16—672no—
645M16—1341no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16D4×D6712yes—
649M16#1176162712yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—2682no—
653C2×C8—2682no—
654C2×C8—2682no—
655C2×C8—671no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—671no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—5362no—
683C22⋊C4—1341no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—1341no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—5361no—
698C23—5361no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—161no—
726D4—10721no—
727D4—10721no—
728D4—10721no—
729D4—10721no—
730D4—10721no—
731D4—1341no—
732D4—1341no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—2681no—
760C8—672no—
761C8—672no—
762C8—1341no—
763C8—1342no—
764C8—1341no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—10721no—
786C22#1686399611yescharacteristic
787C22#1686402811yescharacteristic
788C22#1686406611yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4#121×D6711yescharacteristic
798C4#1686394111yescharacteristic
799C4#1686402811yescharacteristic
800C4#1686403311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—5361no—
807C2—10721no—
808C2#2256379011yescharacteristic
809C2#2257198811yescharacteristic
810C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2006C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2006D67
hypocenterC67#25441
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570694C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. #22569891C2semidirect
4. #22569883C2semidirect
5. #22569876C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561419C2semidirect
8. #22561418C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560993C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560718C2semidirect
14. #22560047C2semidirect
15. C67×#2006C2semidirect
123. #14523978D4semidirect
415. #2006D67semidirect
421. C67#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225706942
C2×#168636642
#225698912
#225698832
#225698762
C2×#168635102
#225614192
#225614182
#225612522
#225610742
#225609932
#225607192
#225607182
#225600472
C67×#20062
#2544167