Finite Group Databasebeta

← #30907306

Subgroups — #30907306

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524063C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C2×#14524051C2211yescharacteristic
24C2×#14524050C2211yescharacteristic
25#16863977C2211yescharacteristic
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863965C2211yescharacteristic
28#16863786—21no—
29#16863783—21no—
30#16863778—21no—
31#16863772—21no—
32#16863665—24no—
33#16863650—21no—
34#16863647—21no—
35#16863645—21no—
36#16863643—21no—
37#16863641—21no—
38#16863640—21no—
39#16863636—21no—
40#16863633—21no—
41#16863631—21no—
42#16863630—21no—
43#16863626—21no—
44#16863623—21no—
45#16863510—24no—
46C2×#14523978C2211yescharacteristic
47#16863439C2211yescharacteristic
48C2×#14523976C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863390C2211yescharacteristic
53C2×#14523964C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863352C2211yescharacteristic
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863298C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62#535×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#390×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72#14524071—22no—
73#14524071—41no—
74#14524069—22no—
75#14524069—22no—
76#14524069—41no—
77#14524069—41no—
78#14524068—22no—
79#14524068—41no—
80#14524063—22no—
81#14524063—22no—
82C2×#11761618D411yescharacteristic
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616D411yescharacteristic
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761615D411yescharacteristic
89C2×D536—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613D411yescharacteristic
98#14524051—22no—
99#14524051—22no—
100#14524051—22no—
101#14524051—41no—
102#14524050—22no—
103#14524050—41no—
104C2×#11761612—21no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C22×C67⋊C8—21no—
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D67—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114#14524040—21no—
115#14524031—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524022—21no—
119#14524019—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—41no—
126#14524015—41no—
127#14524014—21no—
128#14524013—41no—
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131#14523978D414yescomplemented
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134#14523976—21no—
135#14523974—21no—
136#14523971—22no—
137#14523971—22no—
138#14523968—21no—
139#14523966D411yescharacteristic
140#14523966D411yescharacteristic
141#14523965—21no—
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963D411yescharacteristic
147#14523963D411yescharacteristic
148#14523959—22no—
149#14523954—21no—
150C4×C67⋊C8—22no—
151C4×C67⋊C8—21no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156#127×C67—21no—
157#124×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#120×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67—41no—
164C2×C42×C67C2311yescharacteristic
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167#104×C67—22no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199#11761618—22no—
200#11761617—42no—
201#11761616—22no—
202#11761616—42no—
203#11761616—42no—
204#11761615—22no—
205#11761615—42no—
206D536—42no—
207#11761613—22no—
208#11761613—42no—
209#11761613—42no—
210#11761613—42no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—42no—
216#11761612C2×D412yes—
217#11761612#4112yes—
218#11761611—42no—
219#11761611—42no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—42no—
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D412yes—
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8#4112yes—
231C8×D67—42no—
232C8×D67—42no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—82no—
244C24×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67—41no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67C2×D412yes—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—41no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—82no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—81no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—161no—
306D4×C67—161no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—81no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—161no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—81no—
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—161no—
341D268—161no—
342D268—161no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351C8×C67—22no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8#12112yes—
358C67⋊C8#12112yes—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—161no—
369C22×C67#54011yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67#55011yescharacteristic
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#53211yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25441—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242811yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402C2×C67#329211yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—81no—
405D67—161no—
406#3155—671no—
407C2×#472—671no—
408#3062—671no—
409#3062—671no—
410#3061—671no—
411C2×#443—671no—
412#2037—671no—
413#2037D6711yescharacteristic, complemented
414#2006—671no—
415#2006—671no—
416#1970—671no—
417#1952—671no—
418#1907—671no—
419#1907—671no—
420#1764—671no—
421C67#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131—671no—
429C2×#131—671no—
430C2×#131—671no—
431#537—671no—
432#537—671no—
433#535—671no—
434#535C2×D6711yescharacteristic
435#496—1341no—
436#496—1341no—
437#495—1341no—
438#493—1341no—
439#472—1344no—
440#469—1341no—
441#469—1341no—
442#468—1341no—
443#468—1341no—
444#468—1341no—
445#468—1341no—
446#467—1341no—
447#466—1341no—
448#466—1341no—
449#466—1341no—
450#465—1341no—
451#465—1341no—
452#443—1344no—
453C2×#108—671no—
454#428—671no—
455#428C2×D6711yescharacteristic
456C2×#107—671no—
457C2×#104—671no—
458C2×#104—671no—
459C2×#104C2×D6711yescharacteristic
460#417—671no—
461#417C2×D6711yescharacteristic
462#416—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#100—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467#405—671no—
468C2×C4×C8—671no—
469#390—671no—
470#390C2×D6711yescharacteristic
471#343—671no—
472#343—671no—
473#341—671no—
474#339C2×D6711yescharacteristic
475C2×#41—671no—
476C2×#41—671no—
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—2681no—
481AGL(1,ℤ/8)—2681no—
482AGL(1,ℤ/8)—2681no—
483AGL(1,ℤ/8)—2681no—
484AGL(1,ℤ/8)—1342no—
485AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487AGL(1,ℤ/8)—1342no—
488#135—1342no—
489#135—1342no—
490C2×Q16—671no—
491C2×SD16—671no—
492C2×SD16—671no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×D8—671no—
498C2×D8—1341no—
499C2×D8—1342no—
500C2×D8—1342no—
501C2×D8—1341no—
502C2×D8—1341no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511#131—1342no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C22×C8—1341no—
524#127—21no—
525#127—1341no—
526#124—21no—
527#124—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—2681no—
535#121—2681no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#120—41no—
543#120—2681no—
544#117C22×D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—2681no—
549C2×C42C22×D6711yescharacteristic
550#108—674no—
551#107—21no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#107—1341no—
555#106—21no—
556#106—1341no—
557#104—22no—
558#104—1342no—
559#104—1342no—
560#103—21no—
561#103—671no—
562#103—671no—
563#103—1341no—
564#102—21no—
565#102—671no—
566#102—671no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#100—22no—
573#100—1342no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1342no—
576C4×C8—1341no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1341no—
584#41—1341no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4C23×D6711yescharacteristic
625Q16—1342no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—1342no—
631SD16—1342no—
632D8—2682no—
633D8—2682no—
634D8—2682no—
635D8—2682no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—1342no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2682no—
643M16—2682no—
644M16—2682no—
645M16—672no—
646M16—672no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16D4×D6712yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—2682no—
653C2×C8—2682no—
654C2×C8—2682no—
655C2×C8—671no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—671no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—5362no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—10721no—
726D4—10721no—
727D4—10721no—
728D4—10721no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732D4—1341no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#1452408911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—672no—
760C8—672no—
761C8—1341no—
762C8—1342no—
763C8—1341no—
764C8—1342no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—10721no—
786C22#1686399811yescharacteristic
787C22#1686402811yescharacteristic
788C22#1686406411yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4#121×D6711yescharacteristic
798C4#1686394511yescharacteristic
799C4#1686403011yescharacteristic
800C4#1686403811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—5361no—
806C2—5361no—
807C2—10721no—
808C2#2256379211yescharacteristic
809C2#2257199311yescharacteristic
810C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25441
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570692C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569890C2semidirect
4. #22569885C2semidirect
5. #22569878C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561422C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561250C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560991C2semidirect
12. #22560715C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560043C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
131. #14523978D4semidirect
413. #2037D67semidirect
421. C67#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225706922
C2×#168636652
#225698902
#225698852
#225698782
C2×#168635102
#225614222
#225612522
#225612502
#225610742
#225609912
#225607152
#225607142
#225600432
C67×#20372
#2544167