Finite Group Databasebeta

← #30907308

Subgroups — #30907308

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic
25#16863786—21no—
26#16863783—21no—
27#16863778—21no—
28#16863772—21no—
29#16863664—24no—
30#16863648—21no—
31#16863645—21no—
32#16863644—21no—
33#16863640—21no—
34#16863635—21no—
35#16863631—21no—
36#16863630—21no—
37#16863628—21no—
38#16863511—24no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863439C2211yescharacteristic
41C2×#14523976C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523960C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50#16863352C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863299C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#537×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic
62#469×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#466×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71#14524069—22no—
72#14524069—41no—
73#14524068—22no—
74#14524068—22no—
75#14524068—41no—
76#14524068—41no—
77#14524063—22no—
78#14524063—22no—
79C2×#11761618D411yescharacteristic
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616D411yescharacteristic
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615D411yescharacteristic
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613D411yescharacteristic
93#14524050—22no—
94#14524050—22no—
95#14524049—22no—
96#14524049—41no—
97C2×#11761612—21no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—21no—
105#14524040—21no—
106#14524031—21no—
107#14524022—21no—
108#14524019—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—21no—
112#14524015—41no—
113#14524014—21no—
114#14524013—41no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523978D414yescomplemented
120#14523976—21no—
121#14523976—21no—
122#14523976—21no—
123#14523974—21no—
124#14523970—22no—
125#14523970—22no—
126#14523969—22no—
127#14523967—21no—
128#14523966—21no—
129#14523965—21no—
130#14523965—21no—
131#14523964—21no—
132#14523963—21no—
133#14523960—22no—
134#14523959—22no—
135#14523954—21no—
136C4×C67⋊C8—21no—
137C8×Dic67—22no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×D8×C67—21no—
145#131×C67—22no—
146#131×C67—41no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—41no—
160#120×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic
166#103×C67D411yescharacteristic
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191#11761618—22no—
192#11761616—22no—
193#11761616—42no—
194#11761615—22no—
195#11761615—42no—
196#11761615—42no—
197#11761613—22no—
198#11761613—42no—
199#11761613—42no—
200#11761613—42no—
201#11761613—42no—
202#11761613—42no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—42no—
208#11761612C2×D412yes—
209#11761612#4112yes—
210#11761611—42no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—42no—
215C2×C67⋊C8C2×D412yes—
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8#4112yes—
219C8×D67—42no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222Dic67⋊C4—41no—
223C22⋊Dic67—41no—
224C22⋊Dic67—82no—
225(C2×D67)⋊C4—41no—
226(C2×D67)⋊C4—41no—
227(C2×D67)⋊C4—41no—
228(C2×D67)⋊C4—82no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C24×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—41no—
251C2×D4×C67—41no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259SD16×C67—42no—
260D8×C67—42no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67—42no—
263M16×C67C2×D412yes—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—42no—
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—41no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C42×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—161no—
312D4×C67—161no—
313D4×C67—161no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—81no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—161no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—81no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—161no—
346D268—161no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—21no—
353C8×C67—22no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8#12112yes—
358C67⋊C8#12112yes—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—161no—
372C22×C67#54011yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#55011yescharacteristic
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#53211yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25441—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242811yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403C2×C67#329211yescharacteristic
404D67—81no—
405D67—161no—
406#3155—671no—
407C2×#472—671no—
408#3062—671no—
409#3062D6711yescharacteristic, complemented
410#3061—671no—
411C2×#443—671no—
412#2037—671no—
413#2037—671no—
414#2006—671no—
415#2006—671no—
416#1970—671no—
417#1952—671no—
418#1907—671no—
419#1907—671no—
420#1764—671no—
421C67#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
426C2×#135—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131—671no—
429C2×#131—671no—
430C2×#131C2×D6711yescharacteristic
431#537—671no—
432#537C2×D6711yescharacteristic
433#535—671no—
434#535C2×D6711yescharacteristic
435#496—1341no—
436#496—1341no—
437#495—1341no—
438#493—1341no—
439#472—1344no—
440#469—21no—
441#469—1341no—
442#468—21no—
443#468—1341no—
444#468—1341no—
445#468—1341no—
446#467—1341no—
447#466—21no—
448#466—1341no—
449#466—1341no—
450#465—21no—
451#465—1341no—
452#443—1344no—
453C2×#108—671no—
454#428—671no—
455#428C2×D6711yescharacteristic
456C2×#107—671no—
457C2×#104—671no—
458C2×#104—671no—
459C2×#104—671no—
460#417—671no—
461#417—671no—
462#416C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467#405—671no—
468C2×C4×C8—671no—
469#390—671no—
470#390—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#341—671no—
474#339—671no—
475C2×#41—671no—
476C2×#41C22×D6711yescharacteristic
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—2681no—
483AGL(1,ℤ/8)—2681no—
484AGL(1,ℤ/8)—2681no—
485AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487AGL(1,ℤ/8)—1342no—
488#135—1342no—
489#135—1342no—
490C2×Q16—671no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—671no—
493C2×SD16—671no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—671no—
499C2×D8—1342no—
500C2×D8—1342no—
501C2×D8—1341no—
502C2×D8—1341no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511#131—1342no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16—1341no—
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—1341no—
526#124—21no—
527#124—1341no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—2681no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#120—41no—
543#120—2681no—
544#117C22×D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—2681no—
548C2×C22⋊C4—2681no—
549C2×C42—671no—
550#108—674no—
551#107—21no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#107—1341no—
555#106—21no—
556#106—1341no—
557#104—1342no—
558#104—1342no—
559#104—1342no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#103C22⋊D6711yescharacteristic
563#103C22⋊D6711yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102C22⋊D6711yescharacteristic
571#102C22⋊D6711yescharacteristic
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1341no—
576C4×C8—1342no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4C23×D6711yescharacteristic
625Q16—1342no—
626SD16—42no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—1342no—
631SD16—1342no—
632D8—42no—
633D8—2682no—
634D8—2682no—
635D8—2682no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—1342no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—2682no—
642M16—2682no—
643M16—672no—
644M16—672no—
645M16—1341no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16D4×D6712yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—2682no—
655C2×C8—2682no—
656C2×C8—671no—
657C2×C8—672no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—672no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—5362no—
683C22⋊C4—5362no—
684C42—21no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—5361no—
698C23—5361no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—161no—
726D4—161no—
727D4—161no—
728D4—10721no—
729D4—10721no—
730D4—10721no—
731D4—1341no—
732D4—1341no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—2681no—
761C8—672no—
762C8—672no—
763C8—1342no—
764C8—1342no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—10721no—
786C22#1686399611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22#1686406411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4#121×D6711yescharacteristic
798C4#1686394211yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
800C4#1686403511yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—5361no—
807C2—10721no—
808C2#2256379411yescharacteristic
809C2#2257198911yescharacteristic
810C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3062C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3062D67
hypocenterC67#25441
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570692C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. #22569892C2semidirect
4. #22569876C2semidirect
5. C2×#16863511C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561251C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22561072C2semidirect
11. #22560991C2semidirect
12. #22560720C2semidirect
13. #22560717C2semidirect
14. #22560049C2semidirect
15. C67×#3062C2semidirect
119. #14523978D4semidirect
409. #3062D67semidirect
421. C67#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225706922
C2×#168636642
#225698922
#225698762
C2×#168635112
#225614212
#225614162
#225612512
#225612492
#225610722
#225609912
#225607202
#225607172
#225600492
C67×#30622
#2544167