Finite Group Databasebeta

← #30907310

Subgroups — #30907310

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863963C2211yescharacteristic
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863784—21no—
28#16863782—21no—
29#16863777—21no—
30#16863771—21no—
31#16863665—24no—
32#16863649—21no—
33#16863648—21no—
34#16863645—21no—
35#16863642—21no—
36#16863641—21no—
37#16863641—21no—
38#16863636—21no—
39#16863632—21no—
40#16863631—21no—
41#16863631—21no—
42#16863625—21no—
43#16863624—21no—
44#16863511—24no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic
46#16863438C2211yescharacteristic
47#16863436C2211yescharacteristic
48C2×#14523976C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863398C2211yescharacteristic
53#16863393C2211yescharacteristic
54C2×#14523965C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863354C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
58#16863299C2211yescharacteristic
59#16863297C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72#14524071—22no—
73#14524071—22no—
74#14524071—41no—
75#14524071—41no—
76#14524069—22no—
77#14524069—41no—
78#14524063—22no—
79#14524063—22no—
80C2×#11761618D411yescharacteristic
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616D411yescharacteristic
85C2×#11761615D411yescharacteristic
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524051—22no—
95#14524051—22no—
96#14524049—22no—
97#14524049—41no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C2×#11761611—21no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—21no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039—21no—
106#14524032—21no—
107#14524030—21no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524022—21no—
111#14524019—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—41no—
118#14524015—41no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524012—41no—
123#14524011—41no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523978D414yescomplemented
130#14523977—21no—
131#14523976—21no—
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134#14523975—21no—
135#14523974—21no—
136#14523970—22no—
137#14523969—22no—
138#14523969—22no—
139#14523968—21no—
140#14523968D411yescharacteristic
141#14523968D411yescharacteristic
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965D411yescharacteristic
146#14523965D411yescharacteristic
147#14523959—22no—
148#14523953—21no—
149C8×Dic67—22no—
150C8×Dic67—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157#131×C67—22no—
158#131×C67—41no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166#103×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202#11761618—22no—
203#11761617—42no—
204#11761617—42no—
205#11761616—22no—
206#11761616—42no—
207#11761615—22no—
208D536—42no—
209D536—42no—
210#11761613—22no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761613—42no—
214#11761612—21no—
215#11761612C2×D412yes—
216#11761611—42no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C67⋊C8C2×D412yes—
221C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C67⋊C8#4112yes—
223C8×D67—42no—
224C8×D67—42no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—41no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—41no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—41no—
233C22⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235C22⋊Dic67—82no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241(C2×D67)⋊C4—82no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C24×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262SD16×C67—42no—
263D8×C67—42no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—42no—
269M16×C67C2×D412yes—
270M16×C67#4112yes—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—42no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—81no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—161no—
321C22⋊D67—161no—
322C22⋊D67—161no—
323C22⋊D67—161no—
324C22⋊D67—161no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—81no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—161no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—21no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8#12112yes—
358C67⋊C8#12112yes—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—161no—
369C22×C67#54011yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67#55011yescharacteristic
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×#12111yescharacteristic
386C4×C67#53211yescharacteristic
387C4×C67D4211yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25441—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242811yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402C2×C67#329211yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—81no—
405D67—161no—
406#3155—671no—
407C2×#472—671no—
408#3062—671no—
409#3062—671no—
410#3061—671no—
411C2×#443—671no—
412#2037—671no—
413#2037—671no—
414#2006—671no—
415#2006—671no—
416#1970—671no—
417#1952—671no—
418#1907—671no—
419#1907D6711yescharacteristic, complemented
420#1764—671no—
421C67#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
426C2×#135—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131—671no—
429C2×#131—671no—
430C2×#131C2×D6711yescharacteristic
431#537—671no—
432#537—671no—
433#535—671no—
434#535—671no—
435#496—1341no—
436#496—1341no—
437#495—1341no—
438#493—1341no—
439#472—1344no—
440#469—1341no—
441#469—1341no—
442#468—1341no—
443#468—1341no—
444#468—1341no—
445#468—1341no—
446#467—1341no—
447#466—1341no—
448#466—1341no—
449#466—1341no—
450#465—1341no—
451#465—1341no—
452#443—1344no—
453C2×#108—671no—
454#428—671no—
455#428—671no—
456C2×#107—671no—
457C2×#104—671no—
458C2×#104—671no—
459C2×#104—671no—
460#417—671no—
461#417C2×D6711yescharacteristic
462#416—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467#405—671no—
468C2×C4×C8—671no—
469#390—671no—
470#390—671no—
471#343—671no—
472#343C2×D6711yescharacteristic
473#341C2×D6711yescharacteristic
474#339—671no—
475C2×#41—671no—
476C2×#41—671no—
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—2681no—
483AGL(1,ℤ/8)—2681no—
484AGL(1,ℤ/8)—2681no—
485AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487AGL(1,ℤ/8)—1342no—
488#135—1342no—
489#135—1342no—
490C2×Q16—671no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—671no—
493C2×SD16—671no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—671no—
499C2×D8—1341no—
500C2×D8—1341no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511#131—1342no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524#127—1341no—
525#127—1341no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—2681no—
533#121—2681no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#120—2681no—
543#120—2681no—
544#117—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—2681no—
548C2×C22⋊C4—2681no—
549C2×C42—671no—
550#108—674no—
551#107—1341no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#107—1341no—
555#106—1341no—
556#106—1341no—
557#104—1342no—
558#104—1342no—
559#104—1342no—
560#103—21no—
561#103—671no—
562#103—671no—
563#103—1341no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#100—22no—
573#100—1342no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1342no—
576C4×C8—1341no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1341no—
584#41—1341no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4C23×D6711yescharacteristic
625Q16—1342no—
626SD16—42no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—1342no—
631SD16—1342no—
632D8—42no—
633D8—2682no—
634D8—2682no—
635D8—2682no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—1342no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—2682no—
645M16—2682no—
646M16—672no—
647M16—1341no—
648M16D4×D6712yes—
649M16#1176162812yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—2682no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—672no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—672no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8D4×D6711yescharacteristic
664C2×C8D4×D6711yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—2681no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—5362no—
682C22⋊C4—5362no—
683C22⋊C4—1341no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23#1452408911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—10721no—
724D4—10721no—
725D4—10721no—
726D4—10721no—
727D4—10721no—
728D4—10721no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732D4—1341no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—672no—
763C8—672no—
764C8—1342no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—10721no—
786C22#1686399811yescharacteristic
787C22#1686403011yescharacteristic
788C22#1686406711yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4#121×D6711yescharacteristic
798C4#1686394311yescharacteristic
799C4#1686402811yescharacteristic
800C4#1686403611yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—5361no—
806C2—5361no—
807C2—10721no—
808C2#2256379611yescharacteristic
809C2#2257199211yescharacteristic
810C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#25441
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570694C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569889C2semidirect
4. #22569887C2semidirect
5. #22569878C2semidirect
6. C2×#16863511C2semidirect
7. #22561420C2semidirect
8. #22561417C2semidirect
9. #22561253C2semidirect
10. #22561249C2semidirect
11. #22561072C2semidirect
12. #22560993C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560045C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
129. #14523978D4semidirect
419. #1907D67semidirect
421. C67#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225706942
C2×#168636652
#225698892
#225698872
#225698782
C2×#168635112
#225614202
#225614172
#225612532
#225612492
#225610722
#225609932
#225607162
#225600452
C67×#19072
#2544167