Finite Group Databasebeta

← #30908917

Subgroups — #30908917

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563627C211yesmaximal, characteristic
5#22561538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17#16864103—24no—
18#16864103—24no—
19C2×#14524043C2211yescharacteristic
20C2×#14524034—21no—
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67—21no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863710—24no—
33#16863642—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523977C2211yescharacteristic
36C2×#14523977C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43#16863311—21no—
44#16863304—21no—
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863286—21no—
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73#14524043—22no—
74#14524043—22no—
75#14524034—28no—
76#14524022—22no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524022D414yescomplemented
80#14524020—28no—
81#14524020—28no—
82#14524017—22no—
83#14524017—22no—
84#14524017—22no—
85#14524017—41no—
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134—22no—
88D4×Dic67—28no—
89#14524002—22no—
90#14524002—41no—
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118#14523977—22no—
119#14523977—22no—
120#14523977—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—41no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×M16×C67—22no—
133C2×M16×C67—22no—
134C2×M16×C67—41no—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—24no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134C2×D412yes—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—24no—
176C22×Dic67—24no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—81no—
180C22×Dic67—81no—
181C22×Dic67—81no—
182C22×Dic67—81no—
183#11761617—44no—
184C4⋊Dic67—24no—
185C4⋊Dic67—24no—
186C4⋊Dic67—24no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198C4⋊Dic67#4112yes—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—81no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—81no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—24no—
212C4×Dic67—42no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C67—22no—
216C2×D4×C67—22no—
217C2×D4×C67—22no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67C2×D412yes—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235M16×C67—44no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C4⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67#12012yes—
266C23×C67#13712yes—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275D4×C67—28no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67#12012yes—
295C2×C4×C67#13712yes—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
302C22⋊D67—84no—
303C22⋊D67—84no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—84no—
326C2×Dic67—84no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—84no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#54611yescharacteristic
356C22×C67#54711yescharacteristic
357C22×C67C2×#13711yescharacteristic
358C22×C67C2×#13711yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67#53211yescharacteristic
373C4×C67#53711yescharacteristic
374C4×C67#54611yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376Dic67—42no—
377Dic67—42no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—81no—
382Dic67—81no—
383#25559—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—42no—
385C2×C67—42no—
386C2×C67#243011yescharacteristic
387C2×C67#300411yescharacteristic
388C2×C67#300811yescharacteristic
389C2×C67#331411yescharacteristic
390C2×C67#333311yescharacteristic
391C2×C67#334611yescharacteristic
392C2×C67#335711yescharacteristic
393D67—161no—
394C2×#554—671no—
395C2×#480—671no—
396C2×#468—671no—
397#2414—671no—
398#2057—671no—
399#2036—671no—
400#2023—671no—
401#2000—671no—
402#1880—671no—
403#1874—671no—
404#1873—671no—
405#1870D6711yescharacteristic, complemented
406#1863—671no—
407#1852—671no—
408#1736—671no—
409C67#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×M16C2×D6711yescharacteristic
412#554—1344no—
413#554—1344no—
414C2×C4⋊Q8—671no—
415C2×#125—1341no—
416C2×C22⋊Q8—671no—
417C2×C22⋊Q8—671no—
418C2×C22⋊Q8—1341no—
419C2×C22⋊Q8—1341no—
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×C4×Q8—671no—
423C2×C4×D4—1341no—
424C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
425C2×#117—671no—
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428#480—1344no—
429#468—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442#394—1341no—
443#392—1341no—
444#390—671no—
445#390—1341no—
446#389—671no—
447#388—1341no—
448#380—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340—671no—
454#340—671no—
455#336C2×D6711yescharacteristic
456#336C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q8—671no—
458C22×Q8—1341no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4D26811yescharacteristic
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×SD16—2681no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—41no—
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C22×C8C22×D6711yescharacteristic
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8—1342no—
478C4⋊Q8—1342no—
479#125—1348no—
480C22⋊Q8—674no—
481C22⋊Q8—1348no—
482C22⋊Q8—1348no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486#121—2681no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—1348no—
495#117—2681no—
496#117—1342no—
497C2×C4⋊C4—674no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4—1342no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
525C2×C42—1341no—
526C2×C42—1341no—
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528#107—1342no—
529#107—1342no—
530#107—1342no—
531#103—2681no—
532#103—1342no—
533#103—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—1341no—
543C24C2×D26811yescharacteristic
544C24C2×D26811yescharacteristic
545C2×Q8—5361no—
546C2×Q8—5361no—
547C2×Q8—672no—
548C2×Q8—1344no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1344no—
591C22×C4—1344no—
592C22×C4D4×D6712yes—
593C22×C4D4×D6712yes—
594C22×C4C2×D26811yescharacteristic
595C22×C4C2×D26811yescharacteristic
596C22×C4C2×D26811yescharacteristic
597C22×C4C2×D26811yescharacteristic
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599SD16—2684no—
600M16—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#1176162712yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—5361no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1344no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—5361no—
641C22⋊C4—1344no—
642C22⋊C4—1344no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—2682no—
646C42—1344no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23#1452401312yes—
667C23#1452407612yes—
668C23C22×D26811yescharacteristic
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—5364no—
672Q8—1342no—
673Q8—1342no—
674D4—28no—
675D4—2681no—
676D4—2681no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—5364no—
680D4—5364no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—5364no—
716C2×C4—5364no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4#1452401312yes—
723C2×C4#1452407612yes—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
728C2×C4#1452408811yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22C2×#1452401311yescharacteristic
756C22#1686404111yescharacteristic
757C22#1686405011yescharacteristic
758C22C2×#1452407611yescharacteristic
759C22C2×#1452407611yescharacteristic
760C22#1686420111yescharacteristic
761C22#1686420111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2682no—
767C4—2682no—
768C4—2682no—
769C4—2682no—
770C4—2682no—
771C4—5361no—
772C4—5361no—
773C4#1686394111yescharacteristic
774C4#1686397311yescharacteristic
775C4#1686403311yescharacteristic
776C4#1686404411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—10721no—
780C2#2256381711yescharacteristic
781C2#2256944611yescharacteristic
782C2#2256947911yescharacteristic
783C2#2257229211yescharacteristic
784C2#2257254811yescharacteristic
785C2#2257269611yescharacteristic
786C2#2257283611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1870C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563627C2
hypercenter#1870D67
hypocenterC67#25559
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864103C2semidirect
2. C2×#16863710C2semidirect
3. C2×#16863642C2semidirect
5. #22561538C2semidirect
6. #22561413C2semidirect
7. #22561346C2semidirect
8. #22561214C2semidirect
9. #22560563C2semidirect
10. #22560524C2semidirect
11. #22560519C2semidirect
12. #22560466C2semidirect
13. #22560399C2semidirect
14. #22559929C2semidirect
15. C67×#1870C2semidirect
79. #14524022D4semidirect
97. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
405. #1870D67semidirect
409. C67#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641032
C2×#168637102
C2×#168636422
#225636272
#225615382
#225614132
#225613462
#225612142
#225605632
#225605242
#225605192
#225604662
#225603992
#225599292
C67×#18702
#2555967