Finite Group Databasebeta

← #30908918

Subgroups — #30908918

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563629C211yesmaximal, characteristic
5#22561535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18#16864101—24no—
19#16864101—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524033—21no—
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×#14524022—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524021—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863711—24no—
34#16863643—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863314—21no—
45#16863305—21no—
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863285—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524042—22no—
80#14524042—22no—
81#14524033—28no—
82#14524023—22no—
83#14524023D414yescomplemented
84#14524022—28no—
85#14524022—22no—
86#14524022—22no—
87#14524021—28no—
88#14524018—22no—
89#14524018—22no—
90#14524017—22no—
91#14524017—41no—
92#14524008—22no—
93#14524008—22no—
94C4×C22⋊D67—28no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97#14524001—22no—
98#14524001—41no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523976—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—41no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144#107×C67—22no—
145#107×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134—81no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268—81no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67C2×D412yes—
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189#11761617—44no—
190#11761611—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—24no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201C4⋊Dic67#4112yes—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—81no—
208C22⋊Dic67—24no—
209C22⋊Dic67—22no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—42no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—24no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—81no—
234C22×C4×C67—81no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67#4112yes—
243C4⋊C4×C67—24no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—81no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67#13712yes—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67#12012yes—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—84no—
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
301C22⋊D67—28no—
302C22⋊D67—84no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67#12012yes—
320C2×Dic67#13712yes—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—84no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—84no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—84no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C22×C67#54611yescharacteristic
349C22×C67#54711yescharacteristic
350C22×C67C2×#13711yescharacteristic
351C22×C67C2×#13711yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57611yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#53211yescharacteristic
374C4×C67#53711yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54711yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383#25559—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—42no—
385C2×C67#243011yescharacteristic
386C2×C67#300411yescharacteristic
387C2×C67#300811yescharacteristic
388C2×C67#331411yescharacteristic
389C2×C67#333311yescharacteristic
390C2×C67#334611yescharacteristic
391C2×C67#335711yescharacteristic
392D67—42no—
393D67—161no—
394C2×#554—671no—
395C2×#480—671no—
396C2×#468—671no—
397#2414—671no—
398#2057—671no—
399#2036—671no—
400#2023—671no—
401#2000—671no—
402#1880—671no—
403#1874—671no—
404#1873—671no—
405#1870—671no—
406#1863—671no—
407#1852D6711yescharacteristic, complemented
408#1736—671no—
409C67#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×M16—671no—
412#554—1344no—
413#554—1344no—
414C2×C4⋊Q8—671no—
415C2×#125—1341no—
416C2×C22⋊Q8—671no—
417C2×C22⋊Q8—671no—
418C2×C22⋊Q8—1341no—
419C2×C22⋊Q8—1341no—
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×C4×Q8—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—1341no—
425C2×#117—671no—
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428#480—1344no—
429#468—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107C2×D6711yescharacteristic
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×C22⋊C8—671no—
440C2×C22⋊C8—671no—
441C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442#394—1341no—
443#392—1341no—
444#390—671no—
445#390—1341no—
446#389—671no—
447#388—1341no—
448#380C2×D6711yescharacteristic
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340C2×D6711yescharacteristic
454#340C2×D6711yescharacteristic
455#336—671no—
456#336—671no—
457C22×Q8—671no—
458C22×Q8—1341no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—671no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×SD16—2681no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×M16—2681no—
471C2×M16—1342no—
472C2×M16—1342no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8—1342no—
478C4⋊Q8—1342no—
479#125—1348no—
480C22⋊Q8—674no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1348no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1348no—
486#121—2681no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1348no—
495#117—2681no—
496#117—1342no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—674no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C42—671no—
526C2×C42—1341no—
527C2×C42—1341no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107—1342no—
531#103—2681no—
532#103—1342no—
533#103—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—2681no—
539C22⋊C8—1342no—
540#95—21no—
541#95—1341no—
542C24—671no—
543C24—1341no—
544C24D4×D6711yescharacteristic
545C2×Q8—5361no—
546C2×Q8—5361no—
547C2×Q8—672no—
548C2×Q8—1344no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—5361no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599SD16—2684no—
600M16—2684no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8#1176162812yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—5361no—
621C4⋊C4—672no—
622C4⋊C4—672no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4D4×D6712yes—
632C4⋊C4D4×D6712yes—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1344no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1344no—
643C42—2682no—
644C42—1344no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—672no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23#1452407512yes—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—5364no—
672Q8—1342no—
673Q8—1342no—
674D4—2681no—
675D4—2681no—
676D4—2681no—
677D4—2681no—
678D4—5364no—
679D4—5364no—
680D4—1348no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—5364no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
728C2×C4#1452408911yescharacteristic
729C2×C4#1452409111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—1342no—
753C22—1342no—
754C22—1342no—
755C22#120×D6711yescharacteristic
756C22#1686403811yescharacteristic
757C22#1686404711yescharacteristic
758C22#137×D6711yescharacteristic
759C22C2×#1452407511yescharacteristic
760C22#1686419711yescharacteristic
761C22#1686420011yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—2682no—
770C4—2682no—
771C4—1342no—
772C4—1342no—
773C4#1686394311yescharacteristic
774C4#1686397611yescharacteristic
775C4#1686404211yescharacteristic
776C4#1686404811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—2682no—
779C2—10721no—
780C2#2256381811yescharacteristic
781C2#2256944411yescharacteristic
782C2#2256947211yescharacteristic
783C2#2257228811yescharacteristic
784C2#2257254511yescharacteristic
785C2#2257269011yescharacteristic
786C2#2257283111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1852C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563629C2
hypercenter#1852D67
hypocenterC67#25559
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864101C2semidirect
2. C2×#16863711C2semidirect
3. C2×#16863643C2semidirect
5. #22561535C2semidirect
6. #22561412C2semidirect
7. #22561344C2semidirect
8. #22561214C2semidirect
9. #22560565C2semidirect
10. #22560526C2semidirect
11. #22560520C2semidirect
12. #22560503C2semidirect
13. #22560460C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C67×#1852C2semidirect
83. #14524023D4semidirect
109. C4⋊C4×D67D4semidirect
407. #1852D67semidirect
409. C67#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641012
C2×#168637112
C2×#168636432
#225636292
#225615352
#225614122
#225613442
#225612142
#225605652
#225605262
#225605202
#225605032
#225604602
#225599272
C67×#18522
#2555967