Finite Group Databasebeta

← #30908919

Subgroups — #30908919

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18#16864103—24no—
19#16864103—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524034—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524020—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67—21no—
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30#16863707—24no—
31#16863640—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56#394×C67—21no—
57#392×C67—21no—
58#390×C67—21no—
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#388×C67—21no—
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—41no—
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524043—22no—
78#14524043—22no—
79#14524034—28no—
80#14524022—22no—
81#14524022—22no—
82#14524022—22no—
83#14524022D414yescomplemented
84#14524020—28no—
85#14524020—28no—
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134—22no—
88D4×Dic67—28no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523976—22no—
106#14523976—22no—
107#14523976—22no—
108#14523966—22no—
109#14523966—22no—
110#14523966—41no—
111#14523964—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116C22⋊(C67⋊C8)—41no—
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67D411yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123#121×C67—22no—
124#121×C67—22no—
125#121×C67—22no—
126#121×C67—41no—
127C4×D4×C67—22no—
128C4×D4×C67—22no—
129#117×C67—22no—
130#117×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—24no—
154C2×Dic134—81no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—24no—
162C22×Dic67—24no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167#11761616—44no—
168#11761612—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8#4112yes—
181C4⋊Dic67—24no—
182C4⋊Dic67—24no—
183C4⋊Dic67—24no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67C2×D412yes—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189C4⋊Dic67C2×D412yes—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—24no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—24no—
195C4×Dic67—24no—
196C24×C67—21no—
197C24×C67C2×D411yescharacteristic
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C67—22no—
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—42no—
211C2×D4×C67—81no—
212C2×D4×C67—81no—
213C2×D4×C67—81no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—81no—
241C4⋊C4×C67#4112yes—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C22⋊C4×C67—81no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—42no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67#12012yes—
273C23×C67#13712yes—
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275D4×C67—28no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—84no—
281D4×C67—84no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67#12012yes—
310C2×C4×C67#13712yes—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—84no—
330C2×Dic67—84no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—84no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67#54711yescharacteristic
364C22×C67C2×#13711yescharacteristic
365C22×C67C2×#13711yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C4×C67—22no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67#53211yescharacteristic
376C4×C67#53711yescharacteristic
377C4×C67#54611yescharacteristic
378C4×C67#54711yescharacteristic
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383#25559—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—42no—
385C2×C67—42no—
386C2×C67—161no—
387C2×C67#243011yescharacteristic
388C2×C67#300411yescharacteristic
389C2×C67#300811yescharacteristic
390C2×C67#331411yescharacteristic
391C2×C67#333311yescharacteristic
392C2×C67#334611yescharacteristic
393C2×C67#335711yescharacteristic
394C2×#554—671no—
395C2×#480—671no—
396C2×#468—671no—
397#2414D6711yescharacteristic
398#2057—671no—
399#2036—671no—
400#2023—671no—
401#2000—671no—
402#1880—671no—
403#1874—671no—
404#1873—671no—
405#1870—671no—
406#1863—671no—
407#1852—671no—
408#1736—671no—
409C67#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×M16—671no—
412#554—1344no—
413#554—1344no—
414C2×C4⋊Q8—671no—
415C2×#125—1341no—
416C2×C22⋊Q8—671no—
417C2×C22⋊Q8—671no—
418C2×C22⋊Q8—1341no—
419C2×C22⋊Q8—1341no—
420C2×#121C2×D6711yescharacteristic
421C2×#121C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×Q8—671no—
423C2×C4×D4—1341no—
424C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
425C2×#117C2×D6711yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428#480—1344no—
429#468—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×C22⋊C8—671no—
440C2×C22⋊C8—671no—
441C2×C22⋊C8—671no—
442#394—21no—
443#392—21no—
444#390—21no—
445#390C2×D6711yescharacteristic
446#389C2×D6711yescharacteristic
447#388—21no—
448#380C2×D6711yescharacteristic
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340—671no—
454#340—671no—
455#336—671no—
456#336—671no—
457C22×Q8—671no—
458C22×Q8—1341no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
462C22×D4C22×D6711yescharacteristic
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×SD16—2681no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×M16—2681no—
471C2×M16—1342no—
472C2×M16—1342no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C4⋊Q8—1342no—
478C4⋊Q8—1342no—
479#125—1348no—
480C22⋊Q8—674no—
481C22⋊Q8—1348no—
482C22⋊Q8—1348no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—41no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—1348no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—674no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1342no—
503C2×C4⋊C4—1342no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42—1341no—
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528#107—1342no—
529#107—1342no—
530#107—1342no—
531#103—2681no—
532#103—1342no—
533#103—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—1342no—
539C22⋊C8—1342no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542C24—21no—
543C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
544C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
545C2×Q8—5361no—
546C2×Q8—5361no—
547C2×Q8—672no—
548C2×Q8—1344no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—5361no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1344no—
591C22×C4—1344no—
592C22×C4D4×D6712yes—
593C22×C4D4×D6712yes—
594C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599SD16—2684no—
600M16—2684no—
601C2×C8—672no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—672no—
622C4⋊C4—672no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1344no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4#1176162712yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—1344no—
642C22⋊C4—1344no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—1344no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1452401112yes—
667C23#1452407312yes—
668C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—5364no—
672Q8—1342no—
673Q8—1342no—
674D4—28no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—84no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5364no—
717C2×C4—5364no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4#1452401112yes—
723C2×C4#1452407312yes—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
728C2×C4#1452408811yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—2681no—
731C8—2681no—
732C8—2681no—
733C8—1342no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1452401111yescharacteristic
756C22#1686404011yescharacteristic
757C22#1686404511yescharacteristic
758C22C2×#1452407311yescharacteristic
759C22C2×#1452407311yescharacteristic
760C22#1686419911yescharacteristic
761C22#1686419911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2682no—
770C4—2682no—
771C4—2682no—
772C4—2682no—
773C4#1686394111yescharacteristic
774C4#1686397311yescharacteristic
775C4#1686403511yescharacteristic
776C4#1686404611yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—161no—
780C2#2256381511yescharacteristic
781C2#2256944211yescharacteristic
782C2#2256947511yescharacteristic
783C2#2257229011yescharacteristic
784C2#2257254711yescharacteristic
785C2#2257269411yescharacteristic
786C2#2257282911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2414C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2414D67
hypocenterC67#25559
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864103C2semidirect
2. C2×#16863707C2semidirect
3. C2×#16863640C2semidirect
4. #22561537C2semidirect
5. #22561412C2semidirect
6. #22561345C2semidirect
7. #22561212C2semidirect
8. #22560567C2semidirect
9. #22560527C2semidirect
10. #22560521C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560462C2semidirect
13. #22560396C2semidirect
14. #22559930C2semidirect
83. #14524022D4semidirect
95. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
409. C67#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641032
C2×#168637072
C2×#168636402
#225615372
#225614122
#225613452
#225612122
#225605672
#225605272
#225605212
#225605072
#225604622
#225603962
#225599302
C67×#24142
#2555967