Finite Group Databasebeta

← #30908934

Subgroups — #30908934

Order 17152.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18#16864086—24no—
19#16864086—24no—
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14523999—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30#16863717—24no—
31#16863640—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67—21no—
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#396×C67—21no—
58#394×C67—21no—
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#386×C67—21no—
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C2×#11761616—22no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—41no—
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524036—28no—
76#14524035—22no—
77#14524035—22no—
78#14524033—28no—
79#14524024—28no—
80#14524022—22no—
81#14524022—22no—
82#14524022—22no—
83#14524022D414yescomplemented
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—22no—
86#14524002—22no—
87#14524002D414yescomplemented
88#14523999—28no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523976—22no—
106#14523976—22no—
107#14523974—22no—
108#14523966—22no—
109#14523966—22no—
110#14523966—41no—
111#14523964—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116C22⋊(C67⋊C8)—41no—
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67D411yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124#121×C67—22no—
125#121×C67—22no—
126#121×C67—22no—
127#121×C67—41no—
128#121×C67—44no—
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134C2×D412yes—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162#11761616—44no—
163#11761612—44no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8#4112yes—
176C4⋊Dic67—24no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C2×D412yes—
181C4⋊Dic67C2×D412yes—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188C22⋊Dic67—24no—
189C22⋊Dic67—24no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C4×Dic67—24no—
192C4×Dic67—24no—
193C24×C67—21no—
194C24×C67C2×D411yescharacteristic
195C24×C67C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C67—22no—
197C2×D4×C67—22no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—41no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67—42no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—81no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—42no—
241C4⋊C4×C67—42no—
242C4⋊C4×C67#4112yes—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—81no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67#12012yes—
272C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274D4×C67—44no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—84no—
280D4×C67—84no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—84no—
310C2×C4×C67#12012yes—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—48no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330Dic134—22no—
331Dic134—22no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#54611yescharacteristic
361C22×C67#54711yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57711yescharacteristic
365C22×C67#57811yescharacteristic
366C4×C67—22no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#53211yescharacteristic
374C4×C67#53711yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54711yescharacteristic
377Dic67—42no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381#25560—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—42no—
383C2×C67—42no—
384C2×C67—161no—
385C2×C67#243011yescharacteristic
386C2×C67#300611yescharacteristic
387C2×C67#301311yescharacteristic
388C2×C67#331011yescharacteristic
389C2×C67#332711yescharacteristic
390C2×C67#334311yescharacteristic
391C2×C67#335111yescharacteristic
392C2×#552—671no—
393C2×#482—671no—
394C2×#468—671no—
395#2416D6711yescharacteristic
396#2059—671no—
397#2035—671no—
398#2025—671no—
399#2000—671no—
400#1880—671no—
401#1874—671no—
402#1872—671no—
403#1870—671no—
404#1863—671no—
405#1852—671no—
406#1736—671no—
407C67#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—671no—
409C22×M16—671no—
410#552—1344no—
411#552—1344no—
412C2×#126—1341no—
413C2×#125—671no—
414C2×#125—1341no—
415C2×#123—1341no—
416C2×C22⋊Q8—671no—
417C2×C22⋊Q8—671no—
418C2×#121—21no—
419C2×#121C2×D6711yescharacteristic
420C2×#121C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4×Q8—671no—
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
423C2×#117—671no—
424C2×#117—1341no—
425C22×C4⋊C4—671no—
426C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
427#482—1344no—
428#468—1344no—
429C2×#107—671no—
430C2×#107—671no—
431C2×#106—671no—
432C2×#103—671no—
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×C22⋊C8—671no—
439C2×C22⋊C8—671no—
440C2×C22⋊C8—671no—
441#396—21no—
442#394—21no—
443#390C2×D6711yescharacteristic
444#389C2×D6711yescharacteristic
445#386—21no—
446#380C2×D6711yescharacteristic
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455C22×Q8—671no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4C22×D6711yescharacteristic
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×SD16—2681no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×M16—2681no—
468C2×M16—1342no—
469C2×M16—1342no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8—671no—
474#126—1348no—
475#125—1342no—
476#125—1342no—
477#125—1348no—
478#123—1348no—
479C22⋊Q8—674no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487#121—44no—
488C4×Q8—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—674no—
493#117—1348no—
494#117—1342no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1342no—
503C2×C4⋊C4—1342no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
524C2×C42—1341no—
525C2×C42—1341no—
526C2×C42C22×D6711yescharacteristic
527#107—1342no—
528#107—1342no—
529#106—1342no—
530#103—2681no—
531#103—1342no—
532#103—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
543C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
544C2×Q8—672no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—1344no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4D4×D6712yes—
589C22×C4D4×D6712yes—
590C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
594C22×C4C23×D6711yescharacteristic
595SD16—2684no—
596M16—2684no—
597C2×C8—672no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—1344no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1344no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4#1176162712yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1344no—
638C22⋊C4—1344no—
639C22⋊C4—1344no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1344no—
643C42—1344no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#1452401112yes—
664C23#1452406912yes—
665C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
666Q8—2681no—
667Q8—2681no—
668Q8—1342no—
669Q8—1342no—
670D4—44no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—2688no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4#1452401112yes—
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C2×C4#41×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
724C2×C4#1452408811yescharacteristic
725C2×C4#1452409011yescharacteristic
726C8—2681no—
727C8—2681no—
728C8—2681no—
729C8—1342no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#1452401111yescharacteristic
752C22#1686404011yescharacteristic
753C22#1686404511yescharacteristic
754C22C2×#1452406911yescharacteristic
755C22#1686419411yescharacteristic
756C22#1686420711yescharacteristic
757C22#1686421111yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2682no—
766C4—2682no—
767C4—2682no—
768C4—2682no—
769C4#1686394111yescharacteristic
770C4#1686397311yescharacteristic
771C4#1686403511yescharacteristic
772C4#1686404611yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2#2256381511yescharacteristic
777C2#2256945911yescharacteristic
778C2#2256952111yescharacteristic
779C2#2257223011yescharacteristic
780C2#2257247711yescharacteristic
781C2#2257264311yescharacteristic
782C2#2257276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2416C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2416D67
hypocenterC67#25560
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864086C2semidirect
2. C2×#16863717C2semidirect
3. C2×#16863640C2semidirect
4. #22561547C2semidirect
5. #22561405C2semidirect
6. #22561355C2semidirect
7. #22561212C2semidirect
8. #22560567C2semidirect
9. #22560527C2semidirect
10. #22560516C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560462C2semidirect
13. #22560396C2semidirect
14. #22559928C2semidirect
83. #14524022D4semidirect
87. #14524002D4semidirect
407. C67#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640862
C2×#168637172
C2×#168636402
#225615472
#225614052
#225613552
#225612122
#225605672
#225605272
#225605162
#225605072
#225604622
#225603962
#225599282
C67×#24162
#2556067