Finite Group Databasebeta

← #30908938

Subgroups — #30908938

Order 17152.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563640C211yesmaximal, characteristic
5#22561540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560503C211yesmaximal, characteristic
12#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18#16864104—24no—
19#16864104—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524033—21no—
22C2×#14524023—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863728—24no—
34#16863653—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16863325—21no—
44#16863311—21no—
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863293—21no—
47#16863292C2211yescharacteristic
48#16863289—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761611—22no—
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042—22no—
79#14524033—28no—
80#14524023—28no—
81#14524023—22no—
82#14524023—22no—
83#14524022—22no—
84#14524022—41no—
85#14524020—28no—
86#14524019—22no—
87#14524019D414yes—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92(C22⋊D67)⋊C4—28no—
93#14524001—22no—
94#14524001—41no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67D414yes—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523974—22no—
121#14523974—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—22no—
124#14523967—22no—
125#14523966—22no—
126C22⋊(C67⋊C8)—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143#106×C67—22no—
144#103×C67—22no—
145#103×C67—41no—
146C22⋊C8×C67—41no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134—81no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—24no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67C2×D412yes—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180#11761618—44no—
181#11761611—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic67—24no—
189C4⋊Dic67—24no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—42no—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196C4⋊Dic67#4112yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—42no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—42no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—24no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C22⋊C4×C67—24no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67#13712yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67#12012yes—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
291C22⋊D67—28no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—84no—
312C2×Dic67#12012yes—
313C2×Dic67#13712yes—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—84no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—84no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67C2×#12011yescharacteristic
336C22×C67#54611yescharacteristic
337C22×C67#54711yescharacteristic
338C22×C67C2×#13711yescharacteristic
339C22×C67C2×#13711yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67#53211yescharacteristic
355C4×C67#53711yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#54711yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—22no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—42no—
363Dic67—42no—
364Dic67—81no—
365#25561—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—42no—
367C2×C67#243011yescharacteristic
368C2×C67#300411yescharacteristic
369C2×C67#300911yescharacteristic
370C2×C67#331611yescharacteristic
371C2×C67#333111yescharacteristic
372C2×C67#334411yescharacteristic
373C2×C67#335611yescharacteristic
374D67—42no—
375C2×#554—671no—
376C2×#483—671no—
377C2×#470—671no—
378#2415—671no—
379#2058—671no—
380#2035D6711yescharacteristic, complemented
381#2024—671no—
382#2001—671no—
383#1878—671no—
384#1873—671no—
385#1872—671no—
386#1870—671no—
387#1865—671no—
388#1853—671no—
389#1736—671no—
390C67#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—671no—
392C22×M16—671no—
393#554—1344no—
394#554—1344no—
395C2×C4⋊Q8—671no—
396C2×#125—1341no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×C22⋊Q8—671no—
399C2×C22⋊Q8—671no—
400C2×C22⋊Q8—1341no—
401C2×C22⋊Q8—1341no—
402C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×#117—671no—
407C22×C4⋊C4—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409#483—1344no—
410#470—1344no—
411C2×#106—671no—
412C2×#106—671no—
413C2×#106C2×D6711yescharacteristic
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103C2×D6711yescharacteristic
419C2×#103C2×D6711yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—671no—
421C2×C22⋊C8—671no—
422C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
423#397—1341no—
424#394—1341no—
425#391—671no—
426#389—671no—
427#389—1341no—
428#388—1341no—
429#380C2×D6711yescharacteristic
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#336—671no—
437#336—671no—
438C22×Q8—671no—
439C22×Q8—1341no—
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—671no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C2×Q16—2681no—
447C2×Q16—1342no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×M16—2681no—
450C2×M16—1342no—
451C2×M16—1342no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C4⋊Q8—1342no—
457C4⋊Q8—1342no—
458#125—1348no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—2681no—
462C22⋊Q8—674no—
463C22⋊Q8—1348no—
464C22⋊Q8—1342no—
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1348no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C4×Q8—1342no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×D4—1348no—
472C4×D4—1342no—
473C4×D4—1342no—
474#117—2681no—
475#117—1342no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—674no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—1342no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1342no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—671no—
499C2×C22⋊C4—671no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42—1341no—
507#106—22no—
508#106—1342no—
509#106—1342no—
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—1342no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#103—1342no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—1342no—
518C22⋊C8—1342no—
519#95—21no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—671no—
524C24D4×D6711yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—5361no—
531C2×Q8—5361no—
532C2×Q8—1344no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8D4×D6712yes—
540C2×D4—1342no—
541C2×D4—1342no—
542C2×D4—1342no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—672no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574Q16—2684no—
575M16—2684no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—672no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2682no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—2682no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—672no—
599C4⋊C4—672no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4—1344no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4D4×D6712yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1344no—
617C22⋊C4—1342no—
618C42—2682no—
619C42—1344no—
620C42—1341no—
621C42—1341no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—672no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23#1452407212yes—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—2681no—
642Q8—2681no—
643Q8—2681no—
644Q8—2681no—
645Q8—5364no—
646D4—1348no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—5364no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—672no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452409011yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—2681no—
711C22—2681no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22#120×D6711yescharacteristic
718C22#1686403511yescharacteristic
719C22#1686404411yescharacteristic
720C22#137×D6711yescharacteristic
721C22C2×#1452407211yescharacteristic
722C22#1686420311yescharacteristic
723C22#1686420511yescharacteristic
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2682no—
730C4—2682no—
731C4—2681no—
732C4—2682no—
733C4—5361no—
734C4—1342no—
735C4—1342no—
736C4#1686394511yescharacteristic
737C4#1686397511yescharacteristic
738C4#1686403511yescharacteristic
739C4#1686404411yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—2682no—
742C2#2256381411yescharacteristic
743C2#2256944011yescharacteristic
744C2#2256948311yescharacteristic
745C2#2257232611yescharacteristic
746C2#2257252011yescharacteristic
747C2#2257266811yescharacteristic
748C2#2257282211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#25561
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863728C2semidirect
3. C2×#16863653C2semidirect
5. #22561540C2semidirect
6. #22561349C2semidirect
7. #22561217C2semidirect
8. #22560548C2semidirect
9. #22560518C2semidirect
10. #22560514C2semidirect
12. #22560475C2semidirect
13. #22560401C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
380. #2035D67semidirect
390. C67#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641042
C2×#168637282
C2×#168636532
#225636402
#225615402
#225613492
#225612172
#225605482
#225605182
#225605142
#225605032
#225604752
#225604012
#225599272
C67×#20352
#2556167