Finite Group Databasebeta

← #30908966

Subgroups — #30908966

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563579C212yesmaximal, complemented
3#22563534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560659C212yesmaximal, complemented
8#22560618C212yesmaximal, complemented
9#22560492C212yesmaximal, complemented
10#342×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13#16864069—22no—
14#16864069—22no—
15#16864033—22no—
16#16864033—22no—
17#16864022C2211yescharacteristic
18#16863983—21no—
19#16863983—21no—
20#16863906—21no—
21#16863906—21no—
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524014—22no—
24C2×#14524011C2212yes—
25#16863871C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
28C2×#14523958C2212yes—
29#16863312—21no—
30#16863312—22no—
31#16863311—21no—
32#16863304—22no—
33#16863276C2212yes—
34#16863272—21no—
35#16863272—22no—
36#16863271C2212yes—
37#16863271C2211yescharacteristic
38#16863268C2211yescharacteristic
39#16863252C2212yes—
40#16863252C2211yescharacteristic
41#16863251C2211yescharacteristic
42#16863163C2211yescharacteristic
43#16863162C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#534×C67C2211yescharacteristic
47C2×#120×C67C2212yes—
48C2×#99×C67C2212yes—
49#379×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C2×#11761627—21no—
53C2×#11761627—21no—
54C22×C22⋊D67—22no—
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C22⋊D67—22no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—44no—
59C22×C22⋊D67D412yescomplemented
60C22×C22⋊D67D412yescomplemented
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
64C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
65#14524038—22no—
66#14524038—22no—
67#14524029—22no—
68#14524029—22no—
69#14524027—22no—
70#14524027—22no—
71#14524025—22no—
72#14524025—22no—
73#14524025—44no—
74#14524023—21no—
75#14524023—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524014—21no—
83#14524014—21no—
84#14524014—48no—
85#14524011—22no—
86#14524011—22no—
87#14524011—22no—
88#14524011—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95#14524002—22no—
96#14524001—21no—
97#14524001—21no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2312yes—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
115C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C22⋊C4×D67—24no—
121C22⋊C4×D67—42no—
122#14523958—42no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—22no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67—22no—
129C22×D4×C67C2312yes—
130#123×C67—22no—
131#121×C67—21no—
132#121×C67—21no—
133#120×C67—22no—
134#120×C67—24no—
135#120×C67—42no—
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142#99×C67—24no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D412yes—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C23×D67C2×D412yes—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761627—82no—
153#11761627—82no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×C22⋊D67—28no—
157C2×C22⋊D67—24no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—44no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—44no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—44no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67—44no—
172C2×C22⋊D67—82no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D412yes—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—44no—
190C2×C4×D67—44no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—82no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—22no—
196C4⋊Dic67—22no—
197C4⋊Dic67—44no—
198C4⋊Dic67—42no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—44no—
212C22⋊Dic67—44no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—81no—
215C22⋊Dic67—82no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—44no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—22no—
229C24×C67—22no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—42no—
233C24×C67—81no—
234C24×C67C2×D412yes—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—44no—
245C2×D4×C67—44no—
246C2×D4×C67—82no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—44no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67—81no—
262C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
263C23×C67—22no—
264C23×C67—24no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67—84no—
284C23×C67—82no—
285C23×C67—82no—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C23×C67C22×D412yes—
288C23×C67C2×#4112yes—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C672−1+411yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—24no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67#12012yes—
311C22×D67#12011yescharacteristic
312C22×D67#12011yescharacteristic
313D4×C67—42no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—81no—
318D4×C67—81no—
319D4×C67—88no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—24no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—48no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—82no—
340C2×Dic67—24no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—82no—
360C2×Dic67—82no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365C4×D67—88no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—44no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—44no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—82no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67—82no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—82no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#53211yescharacteristic
393C22×C67#53711yescharacteristic
394C22×C67#54612yes—
395C22×C67#54712yes—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—44no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—44no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—82no—
412C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C67—44no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—81no—
418Dic67—42no—
419Dic67—41no—
420Dic67—42no—
421Dic67—42no—
422Dic67—41no—
423Dic67—82no—
424Dic67—81no—
425#25563—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—22no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67—82no—
432C2×C67#243011yescharacteristic
433C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C67#302611yescharacteristic
435D67—22no—
436D67—41no—
437D67—42no—
438#3490—671no—
439#2410—672no—
440#2405—671no—
441#2062—671no—
442#2044—671no—
443#2029—671no—
444#2021D6711yescharacteristic, complemented
445#1898—672no—
446#1889—672no—
447#1867—672no—
448C2×#342—671no—
449C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—671no—
451#551—1342no—
452#551—1342no—
453#546—1342no—
454#546—1342no—
455#543—671no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#534C2×D6711yescharacteristic
459#525—1341no—
460#525—1341no—
461C2×#123—1341no—
462C2×#121—1342no—
463C2×#120—672no—
464C2×#120C2×D6712yes—
465#518—672no—
466C22×C22⋊C4—672no—
467C22×C22⋊C4—671no—
468C2×#99—672no—
469C2×#99C2×D6712yes—
470#394—1341no—
471#394—1341no—
472#394—1342no—
473#392—1342no—
474#386—672no—
475#386—1342no—
476#386—1341no—
477#385—671no—
478#385—672no—
479#385—671no—
480#379—671no—
481#379—672no—
482#379—671no—
483#379C2×D6711yescharacteristic
484#342—672no—
485#342—672no—
486#342—672no—
487#342—671no—
488#342C2×D6711yescharacteristic
489C25—671no—
490C25C22×D6711yescharacteristic
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—2684no—
495C22×D4—672no—
496C22×D4—672no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6712yes—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—1342no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#123—22no—
511#123—2684no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—2688no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—42no—
532#120—1342no—
533#120—1342no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544#117—1342no—
545C2×C4⋊C4—1342no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—2682no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—672no—
558C2×C22⋊C4—672no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C22⋊C4—1344no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
575#99—24no—
576#99—2682no—
577#95—1342no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580#95—1342no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—2682no—
589C24—5361no—
590C24—671no—
591C24—672no—
592C24—672no—
593C24—671no—
594C24—1342no—
595C24—1341no—
596C24—1341no—
597C24D4×D6712yes—
598C24C23×D6711yescharacteristic
599#41—5362no—
600#41—5362no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2684no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—5362no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1348no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2684no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2684no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—5361no—
638C22×C4—5362no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—672no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4D4×D6712yes—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2684no—
659C4⋊C4—2682no—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2684no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2684no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—5362no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4#1176162714yescomplemented
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—2681no—
725C23—2682no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2682no—
729C23—2682no—
730C23—5364no—
731C23—5362no—
732C23—5362no—
733C23—671no—
734C23—672no—
735C23—671no—
736C23—1342no—
737C23—1344no—
738C23—1342no—
739C23—1342no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1342no—
743C23—1342no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6712yes—
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C2×#1176162712yes—
749C23#1452408811yescharacteristic
750C23#1452409011yescharacteristic
751Q8—5361no—
752Q8—5361no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—88no—
760D4—2684no—
761D4—2684no—
762D4—2684no—
763D4—2688no—
764D4—2684no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5368no—
798C2×C4—5362no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—1344no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2684no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2684no—
833C22—5362no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5362no—
837C22—672no—
838C22—1341no—
839C22—1342no—
840C22—1341no—
841C22—1342no—
842C22—1342no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C22#1686394411yescharacteristic
848C22#1686397511yescharacteristic
849C22#1686403312yes—
850C22#1686404612yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—2682no—
857C4—2681no—
858C4—2682no—
859C4—2681no—
860C4—2682no—
861C4—5362no—
862C4—5361no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—2682no—
870C2—2681no—
871C2—1342no—
872C2#2256381211yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
874C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2021C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2021D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573897C2semidirect
2. #22563579C2semidirect
3. #22563534C2semidirect
4. #22561563C2semidirect
5. #22561457C2semidirect
6. #22561373C2semidirect
7. #22560659C2semidirect
8. #22560618C2semidirect
9. #22560492C2semidirect
10. #342×D67C2semidirect
11. C67×#2021C2semidirect
59. C22×C22⋊D67D4semidirect
60. C22×C22⋊D67D4semidirect
63. C22×C4×D67D4semidirect
64. C22×C4×D67D4semidirect
114. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
262. C22⋊C4×C67#41semidirect
444. #2021D67semidirect
449. C67#25563semidirect
698. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738972
#225635792
#225635342
#225615632
#225614572
#225613732
#225606592
#225606182
#225604922
#342×D672
C67×#20212
#2556367