Finite Group Databasebeta

← #30908968

Subgroups — #30908968

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563586C212yesmaximal, complemented
3#22563538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560659C212yesmaximal, complemented
8#22560615C212yesmaximal, complemented
9#22560489C212yesmaximal, complemented
10#342×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13#16864069—22no—
14#16864069—22no—
15#16864033—22no—
16#16864033—22no—
17#16864022C2211yescharacteristic
18#16863983—21no—
19#16863983—21no—
20#16863906—21no—
21#16863906—21no—
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524016—22no—
24C2×#14524011C2212yes—
25C2×#14524011C2212yes—
26#16863871C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
29C2×#14523958C2212yes—
30#16863314—22no—
31#16863314—21no—
32#16863313—21no—
33#16863305—22no—
34#16863274—21no—
35#16863274—22no—
36#16863269C2212yes—
37#16863269C2211yescharacteristic
38#16863251C2212yes—
39#16863251C2211yescharacteristic
40#16863251C2211yescharacteristic
41#16863251C2211yescharacteristic
42#16863163C2211yescharacteristic
43#16863162C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#534×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48#386×C67C2212yes—
49#385×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C24×D67C2311yescharacteristic
53C2×#11761627—21no—
54C2×#11761627—21no—
55C22×D268—22no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268—22no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—44no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67D412yescomplemented
62C22×C22⋊D67D412yescomplemented
63C22×C4×D67—22no—
64C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
66#14524038—22no—
67#14524038—22no—
68#14524029—22no—
69#14524029—22no—
70#14524028—44no—
71#14524027—22no—
72#14524027—22no—
73#14524025—22no—
74#14524025—22no—
75#14524023—21no—
76#14524023—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524016—48no—
82#14524015—22no—
83#14524015—22no—
84#14524014—21no—
85#14524014—21no—
86#14524011—22no—
87#14524011—22no—
88#14524011—22no—
89#14524011—22no—
90#14524011—24no—
91#14524011—42no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98#14524002—22no—
99#14524001—21no—
100#14524001—21no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67C2312yes—
106C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67C2312yes—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊C4×D67—22no—
123C22⋊C4×D67—22no—
124C22⋊C4×D67—24no—
125C22⋊C4×D67—42no—
126#14523958—24no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67C2312yes—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131#123×C67—22no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#120×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140#99×C67—42no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—22no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—42no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67—81no—
155C23×D67C2×D412yes—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C23×D67C2×D412yes—
158C23×D67C2×D411yescharacteristic
159#11761627—82no—
160#11761627—82no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×D268—28no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—44no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—41no—
173C2×D268—41no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C2×C22⋊D67—82no—
182C2×C22⋊D67—82no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D412yes—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D412yes—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—82no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—22no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—44no—
207Dic67⋊C4—42no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67#4114yescomplemented
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—44no—
223(C2×D67)⋊C4—44no—
224(C2×D67)⋊C4—44no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229(C2×D67)⋊C4—82no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—22no—
234C24×C67C2×D412yes—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—42no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—44no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—42no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C23×C67C22×D412yes—
272C23×C67C2×#4112yes—
273C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C672−1+411yescharacteristic
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—24no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—24no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67#12012yes—
311C22×D67#12011yescharacteristic
312C22×D67#12011yescharacteristic
313D4×C67—42no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—81no—
318D4×C67—81no—
319C2×C4×C67—24no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—82no—
340C22⋊D67—82no—
341C22⋊D67—88no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—24no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—82no—
357C2×Dic67—82no—
358D268—44no—
359D268—48no—
360D268—44no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365C4×D67—88no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—82no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#53211yescharacteristic
382C22×C67#53711yescharacteristic
383C22×C67#54612yes—
384C22×C67#54712yes—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—44no—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—44no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—82no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—82no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—82no—
418C4×C67—81no—
419Dic67—44no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425#25563—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—22no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67#243011yescharacteristic
432C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C67#302611yescharacteristic
434D67—22no—
435D67—41no—
436D67—42no—
437D67—82no—
438#3490—671no—
439#2410—672no—
440#2405—671no—
441#2062—671no—
442#2044D6711yescharacteristic, complemented
443#2029—671no—
444#2021—671no—
445#1898—672no—
446#1889—672no—
447#1867—672no—
448C2×#342—671no—
449C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—671no—
451#551—1342no—
452#551—1342no—
453#546—1342no—
454#546—1342no—
455#543—671no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#534C2×D6711yescharacteristic
459#525—1341no—
460#525—1341no—
461C2×#123—1341no—
462C2×#121—1342no—
463C2×#120—672no—
464C2×#120—672no—
465#518—672no—
466C22×C22⋊C4—672no—
467C22×C22⋊C4—671no—
468C2×#99—672no—
469C2×#99C2×D6712yes—
470#394—1341no—
471#394—1342no—
472#394—1341no—
473#392—1342no—
474#386—1342no—
475#386—1341no—
476#386C2×D6712yes—
477#385—672no—
478#385—671no—
479#385C2×D6711yescharacteristic
480#379—671no—
481#379—672no—
482#379—671no—
483#379—671no—
484#342—672no—
485#342—671no—
486#342—672no—
487#342—672no—
488#342C2×D6711yescharacteristic
489C25—671no—
490C25—671no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×D4—2684no—
494C22×D4—672no—
495C22×D4—672no—
496C22×D4—1342no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4C22×D6712yes—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—1342no—
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#123—22no—
511#123—2684no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—2688no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#120—22no—
530#120—2682no—
531#120—1344no—
532#120—1342no—
533#120—1342no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544#117—1342no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—1342no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—2682no—
550C2×C22⋊C4—672no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—672no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—672no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1344no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1342no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
573C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575#99—42no—
576#99—1344no—
577#95—21no—
578#95—22no—
579#95—1342no—
580#95—1341no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—5361no—
585C24—671no—
586C24—672no—
587C24—672no—
588C24—671no—
589C24—1341no—
590C24—1342no—
591C24—1342no—
592C24—1341no—
593C24—1341no—
594C24—1342no—
595C24—1341no—
596C24—1341no—
597C24D4×D6712yes—
598C24C23×D6711yescharacteristic
599#41—5362no—
600#41—5362no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—5362no—
625C2×D4—1348no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2684no—
638C22×C4—2684no—
639C22×C4—5361no—
640C22×C4—5362no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4D4×D6712yes—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—2684no—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2684no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—5361no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—5362no—
685C22⋊C4—674no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—2681no—
709C23—2682no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2682no—
713C23—2681no—
714C23—2682no—
715C23—2682no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—2682no—
721C23—2682no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—5364no—
726C23—5364no—
727C23—5362no—
728C23—5362no—
729C23—5362no—
730C23—5362no—
731C23—671no—
732C23—672no—
733C23—671no—
734C23—1342no—
735C23—1344no—
736C23—1342no—
737C23—1344no—
738C23—1342no—
739C23—1342no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1342no—
743C23—1342no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6712yes—
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23#41×D6712yes—
749C23#1452408811yescharacteristic
750C23#1452409011yescharacteristic
751Q8—5361no—
752Q8—5361no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—2684no—
760D4—2684no—
761D4—2688no—
762D4—2684no—
763D4—2684no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—5368no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5368no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—1344no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—2684no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2684no—
822C22—2684no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2684no—
826C22—2682no—
827C22—5362no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5362no—
831C22—5362no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—5362no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—672no—
838C22—1341no—
839C22—1342no—
840C22—1341no—
841C22—1342no—
842C22—1342no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C22#1686394511yescharacteristic
848C22#1686397511yescharacteristic
849C22#1686403512yes—
850C22#1686404412yes—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—2684no—
858C4—2681no—
859C4—2682no—
860C4—2681no—
861C4—2682no—
862C4—5361no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—2682no—
869C2—2681no—
870C2—5362no—
871C2—1342no—
872C2#2256381411yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
874C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573897C2semidirect
2. #22563586C2semidirect
3. #22563538C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561374C2semidirect
6. #22561333C2semidirect
7. #22560659C2semidirect
8. #22560615C2semidirect
9. #22560489C2semidirect
10. #342×D67C2semidirect
11. C67×#2044C2semidirect
61. C22×C22⋊D67D4semidirect
62. C22×C22⋊D67D4semidirect
64. C22×C4×D67D4semidirect
65. C22×C4×D67D4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
215. C22⋊Dic67#41semidirect
442. #2044D67semidirect
449. C67#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738972
#225635862
#225635382
#225615622
#225613742
#225613332
#225606592
#225606152
#225604892
#342×D672
C67×#20442
#2556367