Finite Group Databasebeta

← #30908969

Subgroups — #30908969

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864077—21no—
17#16864077—21no—
18#16864072—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864040—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863981—21no—
26#16863981—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863902—21no—
29#16863902—21no—
30C2×#14524024—21no—
31C2×#14524015—21no—
32C2×#14524012C2211yescharacteristic
33C2×#14524012C2211yescharacteristic
34#16863871C2211yescharacteristic
35#16863869C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863310—21no—
43#16863310—21no—
44#16863310—21no—
45#16863304—21no—
46#16863276—21no—
47#16863276—21no—
48#16863275C2211yescharacteristic
49#16863269C2211yescharacteristic
50#16863269C2211yescharacteristic
51#16863269C2211yescharacteristic
52#16863252C2211yescharacteristic
53#16863252C2211yescharacteristic
54#16863252C2211yescharacteristic
55#16863252C2211yescharacteristic
56#16863163C2211yescharacteristic
57#16863163C2211yescharacteristic
58#16863162C2211yescharacteristic
59#16863162C2211yescharacteristic
60#16863162C2211yescharacteristic
61#16863162C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64C23×D4×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67—21no—
66C2×#120×C67C2211yescharacteristic
67C2×#120×C67C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
69#394×C67—21no—
70#392×C67—21no—
71#386×C67—21no—
72#386×C67C2211yescharacteristic
73#385×C67C2211yescharacteristic
74#379×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524030—21no—
89#14524030—21no—
90#14524029—21no—
91#14524029—21no—
92#14524027—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—21no—
95#14524025—21no—
96#14524025—21no—
97#14524024—21no—
98#14524024—21no—
99#14524024—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—44no—
103#14524022—21no—
104#14524022—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—44no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524012—22no—
121#14524012—21no—
122#14524012—21no—
123#14524012—21no—
124#14524012—21no—
125#14524012—21no—
126#14524012—41no—
127#14524011—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×C22⋊Dic67—22no—
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—41no—
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177#14523958—22no—
178#14523958—41no—
179#14523957—22no—
180#14523957—41no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C25×C67C2311yescharacteristic
186C25×C67C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67—21no—
190C22×D4×C67—21no—
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67—21no—
193C22×D4×C67—21no—
194C22×D4×C67—44no—
195C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
196C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C67C2311yescharacteristic
198C23×C4×C67—21no—
199C23×C4×C67C2311yescharacteristic
200#121×C67—44no—
201#120×C67—21no—
202#120×C67—21no—
203#120×C67—21no—
204#120×C67—21no—
205#120×C67—22no—
206#120×C67—41no—
207C2×C4⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—22no—
209C2×C22⋊C4×C67—21no—
210C2×C22⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67—41no—
215C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
216C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220#95×C67—21no—
221#95×C67—21no—
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761627—82no—
224#11761627—82no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—42no—
240C2×C22⋊D67—42no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243C2×C22⋊D67—81no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—42no—
255C22×Dic67—42no—
256C22×Dic67—42no—
257C22×Dic67—81no—
258C22×Dic67—81no—
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—42no—
281Dic67⋊C4—42no—
282Dic67⋊C4—42no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—42no—
309C22⋊Dic67—42no—
310C22⋊Dic67—42no—
311C22⋊Dic67—42no—
312C22⋊Dic67—42no—
313C22⋊Dic67—42no—
314C22⋊Dic67—81no—
315C22⋊Dic67—81no—
316C22⋊Dic67—81no—
317C22⋊Dic67—81no—
318C22⋊Dic67#4112yescomplemented
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C24×C67—21no—
329C24×C67—21no—
330C24×C67—21no—
331C24×C67—21no—
332C24×C67—21no—
333C24×C67—21no—
334C24×C67—21no—
335C24×C67—21no—
336C24×C67—21no—
337C24×C67—21no—
338C24×C67—21no—
339C24×C67—42no—
340C24×C67—42no—
341C24×C67—81no—
342C24×C67—81no—
343C24×C67C2×D411yescharacteristic
344C24×C67C2×D411yescharacteristic
345C24×C67C2×D411yescharacteristic
346C24×C67C2×D411yescharacteristic
347C24×C67C2×D411yescharacteristic
348C24×C67C2×D411yescharacteristic
349C24×C67C2×D411yescharacteristic
350C24×C67C2411yescharacteristic
351C2×D4×C67—24no—
352C2×D4×C67—24no—
353C2×D4×C67—24no—
354C2×D4×C67—21no—
355C2×D4×C67—21no—
356C2×D4×C67—21no—
357C2×D4×C67—21no—
358C2×D4×C67—21no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67—21no—
363C2×D4×C67—21no—
364C2×D4×C67—42no—
365C2×D4×C67—42no—
366C2×D4×C67—42no—
367C2×D4×C67—42no—
368C2×D4×C67—42no—
369C2×D4×C67—42no—
370C2×D4×C67—42no—
371C2×D4×C67—42no—
372C2×D4×C67—42no—
373C2×D4×C67—42no—
374C2×D4×C67—41no—
375C2×D4×C67—41no—
376C2×D4×C67—41no—
377C2×D4×C67—41no—
378C2×D4×C67—42no—
379C2×D4×C67—42no—
380C2×D4×C67—81no—
381C2×D4×C67—81no—
382C22×C4×C67—21no—
383C22×C4×C67—21no—
384C22×C4×C67—21no—
385C22×C4×C67—21no—
386C22×C4×C67—21no—
387C22×C4×C67—42no—
388C22×C4×C67—42no—
389C22×C4×C67—42no—
390C22×C4×C67—81no—
391C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C67—42no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—21no—
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—21no—
399C22⋊C4×C67—21no—
400C22⋊C4×C67—21no—
401C22⋊C4×C67—21no—
402C22⋊C4×C67—21no—
403C22⋊C4×C67—21no—
404C22⋊C4×C67—42no—
405C22⋊C4×C67—42no—
406C22⋊C4×C67—42no—
407C22⋊C4×C67—42no—
408C22⋊C4×C67—81no—
409C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
410C23×C67—21no—
411C23×C67—21no—
412C23×C67—21no—
413C23×C67—21no—
414C23×C67—21no—
415C23×C67—21no—
416C23×C67—22no—
417C23×C67—22no—
418C23×C67—22no—
419C23×C67—21no—
420C23×C67—21no—
421C23×C67—21no—
422C23×C67—21no—
423C23×C67—21no—
424C23×C67—21no—
425C23×C67—22no—
426C23×C67—22no—
427C23×C67—22no—
428C23×C67—21no—
429C23×C67—21no—
430C23×C67—21no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67—41no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67—41no—
444C23×C67—41no—
445C23×C67—41no—
446C23×C67—41no—
447C23×C67—41no—
448C23×C67—41no—
449C23×C67—41no—
450C23×C67—41no—
451C23×C67—41no—
452C23×C67—41no—
453C23×C67—41no—
454C23×C67—41no—
455C23×C67—41no—
456C23×C67—41no—
457C23×C67—41no—
458C23×C67—41no—
459C23×C67—41no—
460C23×C67—82no—
461C23×C67—82no—
462C23×C67—82no—
463C23×C67—82no—
464C23×C67—82no—
465C23×C67—82no—
466C23×C67—82no—
467C23×C67—82no—
468C23×C67#12011yescharacteristic
469C23×C67#12011yescharacteristic
470C23×C67#12011yescharacteristic
471C23×C67#12011yescharacteristic
472C23×C67C22×D411yescharacteristic
473C23×C67C22×D411yescharacteristic
474C23×C67C22×D411yescharacteristic
475C23×C67C2×#4111yescharacteristic
476C23×C67C2×#4111yescharacteristic
477C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C672−1+411yescharacteristic
479C22×D67—21no—
480C22×D67—21no—
481C22×D67—21no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484D4×C67—44no—
485D4×C67—44no—
486D4×C67—44no—
487D4×C67—42no—
488D4×C67—41no—
489D4×C67—41no—
490D4×C67—41no—
491D4×C67—41no—
492D4×C67—44no—
493D4×C67—42no—
494D4×C67—81no—
495D4×C67—81no—
496D4×C67—84no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—84no—
518C22⋊D67—42no—
519C22⋊D67—41no—
520C22⋊D67—41no—
521C22⋊D67—41no—
522C22⋊D67—41no—
523C22⋊D67—42no—
524C22⋊D67—81no—
525C22⋊D67—81no—
526C22⋊D67—81no—
527C22⋊D67—81no—
528C22⋊D67—84no—
529C2×Dic67—21no—
530C2×Dic67—21no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—21no—
535C2×Dic67—21no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—21no—
538C2×Dic67—21no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—42no—
542C2×Dic67—42no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—81no—
559C2×Dic67—81no—
560C2×Dic67—81no—
561C2×Dic67—81no—
562C2×Dic67—84no—
563C4×D67—81no—
564C4×D67—81no—
565Dic134—81no—
566Dic134—81no—
567C22×C67—21no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—21no—
570C22×C67—21no—
571C22×C67—21no—
572C22×C67—21no—
573C22×C67—21no—
574C22×C67—21no—
575C22×C67—21no—
576C22×C67—21no—
577C22×C67—21no—
578C22×C67—21no—
579C22×C67—21no—
580C22×C67—21no—
581C22×C67—21no—
582C22×C67—21no—
583C22×C67—21no—
584C22×C67—41no—
585C22×C67—41no—
586C22×C67—41no—
587C22×C67—41no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—42no—
595C22×C67—42no—
596C22×C67—42no—
597C22×C67—42no—
598C22×C67—42no—
599C22×C67—42no—
600C22×C67—41no—
601C22×C67—41no—
602C22×C67—42no—
603C22×C67—41no—
604C22×C67—81no—
605C22×C67—81no—
606C22×C67—81no—
607C22×C67—81no—
608C22×C67—81no—
609C22×C67—81no—
610C22×C67—81no—
611C22×C67—81no—
612C22×C67—81no—
613C22×C67—81no—
614C22×C67—81no—
615C22×C67—81no—
616C22×C67—81no—
617C22×C67—81no—
618C22×C67—81no—
619C22×C67—81no—
620C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
621C22×C67C2×#12011yescharacteristic
622C22×C67#53211yescharacteristic
623C22×C67#53711yescharacteristic
624C22×C67#54611yescharacteristic
625C22×C67#54611yescharacteristic
626C22×C67#54711yescharacteristic
627C22×C67#54711yescharacteristic
628C2×D67—41no—
629C2×D67—41no—
630C2×D67—41no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—81no—
633C4×C67—42no—
634C4×C67—41no—
635C4×C67—41no—
636C4×C67—42no—
637C4×C67—41no—
638C4×C67—81no—
639Dic67—42no—
640Dic67—41no—
641Dic67—41no—
642Dic67—41no—
643Dic67—41no—
644Dic67—41no—
645Dic67—41no—
646Dic67—41no—
647Dic67—81no—
648Dic67—81no—
649Dic67—81no—
650#25563—671nomaximal, Sylow
651C2×C67—21no—
652C2×C67—21no—
653C2×C67—21no—
654C2×C67—21no—
655C2×C67—21no—
656C2×C67—21no—
657C2×C67—22no—
658C2×C67—41no—
659C2×C67—41no—
660C2×C67—41no—
661C2×C67—82no—
662C2×C67—81no—
663C2×C67#243011yescharacteristic
664C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
665C2×C67#302611yescharacteristic
666D67—81no—
667#3490—671no—
668#2410—671no—
669#2410D6711yescharacteristic, complemented
670#2405—671no—
671#2062—671no—
672#2044—671no—
673#2029—671no—
674#2021—671no—
675#1898—671no—
676#1898—671no—
677#1889—671no—
678#1889—671no—
679#1867—671no—
680#1867—671no—
681C2×#342—671no—
682C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4C2×D6711yescharacteristic
684#551—1341no—
685#551—1341no—
686#551—1341no—
687#551—1341no—
688#546—1341no—
689#546—1341no—
690#546—1341no—
691#546—1341no—
692#543—671no—
693#538—1341no—
694#538—1341no—
695#534—671no—
696#525—1341no—
697#525—1341no—
698C2×#123—1341no—
699C2×#121—21no—
700C2×#121—1341no—
701C2×#120—671no—
702C2×#120—671no—
703C2×#120C2×D6711yescharacteristic
704C2×#120C2×D6711yescharacteristic
705#518—671no—
706#518—671no—
707C22×C22⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
710C2×#99—671no—
711C2×#99—671no—
712C2×#99—671no—
713C2×#99—671no—
714#394—21no—
715#394—1341no—
716#394—1341no—
717#394—1341no—
718#392—21no—
719#392—1341no—
720#386—21no—
721#386—671no—
722#386—1341no—
723#386—1341no—
724#386C2×D6711yescharacteristic
725#385—671no—
726#385—671no—
727#385—671no—
728#385C2×D6711yescharacteristic
729#379—671no—
730#379—671no—
731#379—671no—
732#379—671no—
733#379C2×D6711yescharacteristic
734#342—671no—
735#342—671no—
736#342—671no—
737#342—671no—
738#342—671no—
739#342—671no—
740#342—671no—
741#342—671no—
742C25C22×D6711yescharacteristic
743C25C22×D6711yescharacteristic
744C2×#41—1341no—
745C2×#41—1341no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—21no—
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—671no—
755C22×D4—671no—
756C22×D4—671no—
757C22×D4—1341no—
758C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
759C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D6711yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—671no—
763C23×C4—671no—
764C23×C4—1341no—
765C23×C4C22×D6711yescharacteristic
766#126—1341no—
767#126—1341no—
768#126—1341no—
769#126—1341no—
770#124—1341no—
771#124—1341no—
772#124—1341no—
773#124—1341no—
774#123—2684no—
775#123—1341no—
776#123—1341no—
777#123—1341no—
778#123—1341no—
779#123—1341no—
780#123—1341no—
781#123—1341no—
782#123—1341no—
783#123—1341no—
784#123—1341no—
785C22⋊Q8—1341no—
786C22⋊Q8—1341no—
787C22⋊Q8—1341no—
788C22⋊Q8—1341no—
789C22⋊Q8—1341no—
790C22⋊Q8—1341no—
791C22⋊Q8—1341no—
792C22⋊Q8—1341no—
793#121—44no—
794#121—2684no—
795#121—1341no—
796#121—1341no—
797#121—1341no—
798#121—1341no—
799#121—1341no—
800#121—1341no—
801#121—1341no—
802#121—1341no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—22no—
808#120—41no—
809#120—2681no—
810#120—1342no—
811#120—1341no—
812#120—1341no—
813#120—1341no—
814#120—1341no—
815#120—1341no—
816#120—1341no—
817C4×D4—1341no—
818C4×D4—1341no—
819C4×D4—1341no—
820C4×D4—1341no—
821C4×D4—1341no—
822C4×D4—1341no—
823C4×D4—1341no—
824C4×D4—1341no—
825C4×D4—1341no—
826C4×D4—1341no—
827C4×D4—1341no—
828C4×D4—1341no—
829#117—1341no—
830#117—1341no—
831#117—1341no—
832#117—1341no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—1341no—
835C2×C4⋊C4—1341no—
836C2×C4⋊C4—1341no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—2681no—
845C2×C22⋊C4—671no—
846C2×C22⋊C4—671no—
847C2×C22⋊C4—671no—
848C2×C22⋊C4—671no—
849C2×C22⋊C4—671no—
850C2×C22⋊C4—671no—
851C2×C22⋊C4—671no—
852C2×C22⋊C4—671no—
853C2×C22⋊C4—671no—
854C2×C22⋊C4—671no—
855C2×C22⋊C4—671no—
856C2×C22⋊C4—1341no—
857C2×C22⋊C4—1341no—
858C2×C22⋊C4—1341no—
859C2×C22⋊C4—1341no—
860C2×C22⋊C4—1341no—
861C2×C22⋊C4—1341no—
862C2×C22⋊C4—1341no—
863C2×C22⋊C4—1341no—
864C2×C22⋊C4—1342no—
865C2×C22⋊C4—1341no—
866C2×C22⋊C4—1341no—
867C2×C22⋊C4—1341no—
868C2×C22⋊C4—1341no—
869C2×C22⋊C4—1341no—
870C2×C22⋊C4—1341no—
871C2×C22⋊C4—1341no—
872C2×C22⋊C4—1341no—
873C2×C22⋊C4—1341no—
874C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
875C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
876C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
879#99—2681no—
880#99—2681no—
881#99—1342no—
882#99—1342no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—1341no—
886#95—1341no—
887#95—1341no—
888#95—1341no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—81no—
903C24—81no—
904C24—671no—
905C24D4×D6711yescharacteristic
906C24D4×D6711yescharacteristic
907C24D4×D6711yescharacteristic
908C24D4×D6711yescharacteristic
909C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
910C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
911C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
912C24C23×D6711yescharacteristic
913#41—5362no—
914#41—5362no—
915C2×Q8—1341no—
916C2×Q8—1341no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—2682no—
949C2×D4—2682no—
950C2×D4—2682no—
951C2×D4—5361no—
952C2×D4—5361no—
953C2×D4—1341no—
954C2×D4—1341no—
955C2×D4—1341no—
956C2×D4—1341no—
957C2×D4—1341no—
958C2×D4—1341no—
959C2×D4—1341no—
960C2×D4—1341no—
961C2×D4—1341no—
962C2×D4—1341no—
963C2×D4—1341no—
964C2×D4—1341no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—2682no—
975C22×C4—2682no—
976C22×C4—2682no—
977C22×C4—5361no—
978C22×C4—5361no—
979C22×C4—671no—
980C22×C4—671no—
981C22×C4—671no—
982C22×C4—671no—
983C22×C4—671no—
984C22×C4—671no—
985C22×C4—671no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
999C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1000C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—2682no—
1003C4⋊C4—2682no—
1004C4⋊C4—2682no—
1005C4⋊C4—1341no—
1006C4⋊C4—1341no—
1007C4⋊C4—1341no—
1008C4⋊C4—1341no—
1009C4⋊C4—1341no—
1010C4⋊C4—1341no—
1011C4⋊C4—1341no—
1012C4⋊C4—1341no—
1013C4⋊C4—1341no—
1014C4⋊C4—1341no—
1015C4⋊C4—1341no—
1016C4⋊C4—1341no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—2682no—
1032C22⋊C4—2682no—
1033C22⋊C4—2682no—
1034C22⋊C4—2682no—
1035C22⋊C4—2682no—
1036C22⋊C4—2682no—
1037C22⋊C4—2682no—
1038C22⋊C4—5361no—
1039C22⋊C4—5361no—
1040C22⋊C4—5361no—
1041C22⋊C4—5361no—
1042C22⋊C4—672no—
1043C22⋊C4—1341no—
1044C22⋊C4—1341no—
1045C22⋊C4—1341no—
1046C22⋊C4—1341no—
1047C22⋊C4—1341no—
1048C22⋊C4—1341no—
1049C22⋊C4—1341no—
1050C22⋊C4—1341no—
1051C22⋊C4—1341no—
1052C22⋊C4—1341no—
1053C22⋊C4—1341no—
1054C22⋊C4—1341no—
1055C22⋊C4—1341no—
1056C22⋊C4—1341no—
1057C22⋊C4—1341no—
1058C22⋊C4—1341no—
1059C22⋊C4—1341no—
1060C22⋊C4—1341no—
1061C22⋊C4—1341no—
1062C22⋊C4—1341no—
1063C22⋊C4—1341no—
1064C22⋊C4—1341no—
1065C22⋊C4—1341no—
1066C22⋊C4—1341no—
1067C22⋊C4—1341no—
1068C22⋊C4—1341no—
1069C22⋊C4—1341no—
1070C22⋊C4—1341no—
1071C22⋊C4—1341no—
1072C22⋊C4#1176162712yescomplemented
1073C42—1341no—
1074C42—1341no—
1075C42—1341no—
1076C42—1341no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—1341no—
1138C23—1341no—
1139C23—1341no—
1140C23#1452401111yescharacteristic
1141C23#1452401111yescharacteristic
1142C23#1452401111yescharacteristic
1143C23#1452401111yescharacteristic
1144C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1146C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1147C23#41×D6711yescharacteristic
1148C23C2×#1176162711yescharacteristic
1149C23#1452408811yescharacteristic
1150C23#1452409011yescharacteristic
1151Q8—5361no—
1152Q8—5361no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—44no—
1160D4—42no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—84no—
1166D4—2682no—
1167D4—2681no—
1168D4—2681no—
1169D4—2682no—
1170D4—2681no—
1171D4—2681no—
1172D4—5361no—
1173D4—5361no—
1174D4—5361no—
1175D4—5361no—
1176D4—5364no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—2681no—
1199C2×C4—2681no—
1200C2×C4—2682no—
1201C2×C4—2682no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—5361no—
1218C2×C4—5361no—
1219C2×C4—5361no—
1220C2×C4—5361no—
1221C2×C4—5361no—
1222C2×C4—5361no—
1223C2×C4—5364no—
1224C2×C4—1342no—
1225C2×C4—1341no—
1226C2×C4—1341no—
1227C2×C4—1341no—
1228C2×C4—1341no—
1229C2×C4—1341no—
1230C2×C4—1341no—
1231C2×C4—1341no—
1232C2×C4—1341no—
1233C2×C4—1341no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—2681no—
1288C22—2681no—
1289C22—2681no—
1290C22—5361no—
1291C22—5361no—
1292C22#1686358212yes—
1293C22C2×#1452401111yescharacteristic
1294C22#1686394111yescharacteristic
1295C22#1686397311yescharacteristic
1296C22#1686403511yescharacteristic
1297C22#1686404011yescharacteristic
1298C22#1686404511yescharacteristic
1299C22#1686404611yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—81no—
1306C4—2682no—
1307C4—2681no—
1308C4—2681no—
1309C4—2681no—
1310C4—2681no—
1311C4—2681no—
1312C4—2681no—
1313C4—2681no—
1314C4—5361no—
1315C4—5361no—
1316C4—5361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—22no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—82no—
1328C2—81no—
1329C2—5361no—
1330C2#2256381511yescharacteristic
1331C2C2×#1686358211yescharacteristic
1332C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2410C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2410D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573896C2semidirect
2. #22563583C2semidirect
3. #22563532C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561373C2semidirect
7. #22561332C2semidirect
8. #22560663C2semidirect
9. #22560662C2semidirect
10. #22560618C2semidirect
11. #22560614C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. C2×#16863162C2semidirect
15. C67×#2410C2semidirect
78. C22×C22⋊D67D4semidirect
79. C22×C22⋊D67D4semidirect
82. C23×Dic67D4semidirect
83. C23×Dic67D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
165. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
167. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
195. C22×D4×C67D4semidirect
196. C22×D4×C67D4semidirect
215. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
216. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
318. C22⋊Dic67#41semidirect
409. C22⋊C4×C67#41semidirect
669. #2410D67semidirect
682. C67#25563semidirect
758. C22×D4C22⋊D67semidirect
759. C22×D4C22⋊D67semidirect
874. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
875. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
1072. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738962
#225635832
#225635322
#225615622
#225614582
#225613732
#225613322
#225606632
#225606622
#225606182
#225606142
#225604892
#225604882
C2×#168631622
C67×#24102
#2556367