Finite Group Databasebeta

← #30908970

Subgroups — #30908970

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17#16864075—21no—
18#16864075—21no—
19#16864070—21no—
20#16864070—21no—
21#16864042—21no—
22#16864042—21no—
23#16864036—21no—
24#16864036—21no—
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16863979—21no—
27#16863979—21no—
28#16863955C2211yescharacteristic
29#16863905—21no—
30#16863905—21no—
31C2×#14524025—21no—
32C2×#14524016—21no—
33C2×#14524014—21no—
34C2×#14524013C2211yescharacteristic
35C2×#14524012C2211yescharacteristic
36C2×#14524011C2211yescharacteristic
37#16863869C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
41C2×#14523958C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44#16863312—21no—
45#16863312—21no—
46#16863311—21no—
47#16863311—21no—
48#16863305—21no—
49#16863304—21no—
50#16863276C2211yescharacteristic
51#16863273C2211yescharacteristic
52#16863272—21no—
53#16863272—21no—
54#16863272—21no—
55#16863271C2211yescharacteristic
56#16863271C2211yescharacteristic
57#16863268C2211yescharacteristic
58#16863268C2211yescharacteristic
59#16863252C2211yescharacteristic
60#16863252C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#120×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#379×C67C2211yescharacteristic
72#379×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic, complemented
79C22×D268D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—44no—
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
91C23×Dic67C2311yescharacteristic
92C22×C4×D67—21no—
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524037—21no—
99#14524037—21no—
100#14524031—21no—
101#14524031—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—44no—
114#14524024—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—44no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—44no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524012—22no—
138#14524012—21no—
139#14524012—41no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D67—21no—
183C22⋊C4×D67—21no—
184C22⋊C4×D67—21no—
185C22⋊C4×D67—21no—
186C22⋊C4×D67—21no—
187C22⋊C4×D67—22no—
188C22⋊C4×D67—22no—
189C22⋊C4×D67—41no—
190C22⋊C4×D67—41no—
191#14523958—22no—
192#14523957—22no—
193#14523957—41no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C25×C67C2311yescharacteristic
201C22×D4×C67—21no—
202C22×D4×C67C2311yescharacteristic
203#120×C67—22no—
204#120×C67—41no—
205C4×D4×C67—21no—
206C4×D4×C67—21no—
207C4×D4×C67—21no—
208C4×D4×C67—21no—
209#117×C67—21no—
210C2×C22⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67—21no—
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67—41no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67—42no—
227C23×D67—81no—
228C23×D67C2×D411yescharacteristic
229C23×D67C2×D411yescharacteristic
230C23×D67C2×D411yescharacteristic
231C23×D67C2×D411yescharacteristic
232C23×D67C2×D411yescharacteristic
233C23×D67C2×D411yescharacteristic
234C23×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761628—82no—
236#11761628—82no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—81no—
245C2×C22⋊D67—24no—
246C2×C22⋊D67—24no—
247C2×C22⋊D67—24no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C2×C22⋊D67—42no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C2×C22⋊D67—42no—
268C2×C22⋊D67—42no—
269C2×C22⋊D67—42no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271C2×C22⋊D67—41no—
272C2×C22⋊D67—41no—
273C2×C22⋊D67—41no—
274C2×C22⋊D67—42no—
275C2×C22⋊D67—42no—
276C2×C22⋊D67—81no—
277C2×C22⋊D67—81no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67—21no—
281C22×Dic67—21no—
282C22×Dic67—21no—
283C22×Dic67—21no—
284C22×Dic67—42no—
285C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67—21no—
291C2×C4×D67—21no—
292C2×C4×D67—21no—
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—42no—
297C2×C4×D67—42no—
298C2×C4×D67—42no—
299C2×C4×D67—42no—
300C2×C4×D67—42no—
301C2×C4×D67—81no—
302C2×C4×D67—81no—
303C2×C4×D67—81no—
304C4⋊Dic67—21no—
305C4⋊Dic67—21no—
306C4⋊Dic67—42no—
307C4⋊Dic67—42no—
308Dic67⋊C4—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—42no—
317Dic67⋊C4—42no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—21no—
324C22⋊Dic67—21no—
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—42no—
330C22⋊Dic67—42no—
331C22⋊Dic67—42no—
332C22⋊Dic67—42no—
333C22⋊Dic67—81no—
334C22⋊Dic67—81no—
335C22⋊Dic67#4112yescomplemented
336(C2×D67)⋊C4—21no—
337(C2×D67)⋊C4—21no—
338(C2×D67)⋊C4—21no—
339(C2×D67)⋊C4—21no—
340(C2×D67)⋊C4—21no—
341(C2×D67)⋊C4—21no—
342(C2×D67)⋊C4—21no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—42no—
353(C2×D67)⋊C4—42no—
354(C2×D67)⋊C4—42no—
355(C2×D67)⋊C4—42no—
356(C2×D67)⋊C4—81no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C24×C67—21no—
360C24×C67—21no—
361C24×C67—21no—
362C24×C67—21no—
363C24×C67—21no—
364C24×C67—21no—
365C24×C67—21no—
366C24×C67—42no—
367C24×C67—81no—
368C24×C67C2×D411yescharacteristic
369C24×C67C2411yescharacteristic
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—21no—
375C2×D4×C67—21no—
376C2×D4×C67—42no—
377C2×D4×C67—42no—
378C2×D4×C67—81no—
379C22×C4×C67—21no—
380C22×C4×C67—21no—
381C22×C4×C67—21no—
382C22×C4×C67—21no—
383C22×C4×C67—21no—
384C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
389C4⋊C4×C67—21no—
390C4⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—21no—
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—21no—
399C22⋊C4×C67—21no—
400C22⋊C4×C67—21no—
401C22⋊C4×C67—21no—
402C22⋊C4×C67—42no—
403C22⋊C4×C67—42no—
404C22⋊C4×C67—42no—
405C22⋊C4×C67—81no—
406C22⋊C4×C67—81no—
407C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
408C42×C67—21no—
409C42×C67—21no—
410C23×C67—22no—
411C23×C67—22no—
412C23×C67—22no—
413C23×C67—21no—
414C23×C67—21no—
415C23×C67—21no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—82no—
437C23×C67—82no—
438C23×C67—82no—
439C23×C67—82no—
440C23×C67C22×D411yescharacteristic
441C23×C67C22×D411yescharacteristic
442C23×C67C22×D411yescharacteristic
443C23×C67C2×#4111yescharacteristic
444C23×C67C2×#4111yescharacteristic
445C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C672−1+411yescharacteristic
447C22×D67—21no—
448C22×D67—21no—
449C22×D67—21no—
450C22×D67—21no—
451C22×D67—21no—
452C22×D67—21no—
453C22×D67—21no—
454C22×D67—21no—
455C22×D67—21no—
456C22×D67—21no—
457C22×D67—21no—
458C22×D67—21no—
459C22×D67—22no—
460C22×D67—22no—
461C22×D67—22no—
462C22×D67—21no—
463C22×D67—21no—
464C22×D67—21no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—82no—
477C22×D67—82no—
478C22×D67—82no—
479C22×D67—82no—
480C22×D67#12011yescharacteristic
481C22×D67#12011yescharacteristic
482C22×D67#12011yescharacteristic
483C22×D67#12011yescharacteristic
484D4×C67—41no—
485D4×C67—41no—
486D4×C67—41no—
487D4×C67—41no—
488D4×C67—84no—
489C2×C4×C67—21no—
490C2×C4×C67—21no—
491C2×C4×C67—21no—
492C2×C4×C67—21no—
493C2×C4×C67—21no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—21no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—81no—
510C2×C4×C67—81no—
511C22⋊D67—44no—
512C22⋊D67—44no—
513C22⋊D67—44no—
514C22⋊D67—42no—
515C22⋊D67—41no—
516C22⋊D67—41no—
517C22⋊D67—41no—
518C22⋊D67—41no—
519C22⋊D67—44no—
520C22⋊D67—42no—
521C22⋊D67—81no—
522C22⋊D67—81no—
523C22⋊D67—81no—
524C22⋊D67—81no—
525C22⋊D67—84no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—21no—
530C2×Dic67—21no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—21no—
536C2×Dic67—21no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553D268—42no—
554D268—42no—
555D268—81no—
556D268—81no—
557C4×D67—42no—
558C4×D67—42no—
559C4×D67—81no—
560C4×D67—81no—
561C4×D67—81no—
562C4×D67—81no—
563C4×D67—84no—
564C4×D67—84no—
565Dic134—81no—
566Dic134—81no—
567C22×C67—21no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—21no—
570C22×C67—21no—
571C22×C67—21no—
572C22×C67—21no—
573C22×C67—41no—
574C22×C67—41no—
575C22×C67—41no—
576C22×C67—41no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—41no—
584C22×C67—42no—
585C22×C67—41no—
586C22×C67—41no—
587C22×C67—81no—
588C22×C67—81no—
589C22×C67—81no—
590C22×C67—81no—
591C22×C67—81no—
592C22×C67—81no—
593C22×C67—81no—
594C22×C67—81no—
595C22×C67—81no—
596C22×C67—81no—
597C22×C67C2×#12011yescharacteristic
598C22×C67#53211yescharacteristic
599C22×C67#53711yescharacteristic
600C22×C67#54611yescharacteristic
601C22×C67#54611yescharacteristic
602C22×C67#54711yescharacteristic
603C22×C67#54711yescharacteristic
604C2×D67—21no—
605C2×D67—21no—
606C2×D67—21no—
607C2×D67—21no—
608C2×D67—21no—
609C2×D67—21no—
610C2×D67—21no—
611C2×D67—21no—
612C2×D67—21no—
613C2×D67—21no—
614C2×D67—21no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—41no—
622C2×D67—41no—
623C2×D67—41no—
624C2×D67—81no—
625C2×D67—81no—
626C2×D67—81no—
627C2×D67—81no—
628C2×D67—81no—
629C2×D67—81no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
633C4×C67—42no—
634C4×C67—41no—
635C4×C67—41no—
636C4×C67—41no—
637C4×C67—41no—
638C4×C67—41no—
639C4×C67—81no—
640C4×C67—81no—
641Dic67—42no—
642Dic67—41no—
643Dic67—41no—
644Dic67—41no—
645Dic67—42no—
646Dic67—41no—
647Dic67—41no—
648Dic67—81no—
649Dic67—81no—
650#25563—671nomaximal, Sylow
651C2×C67—21no—
652C2×C67—21no—
653C2×C67—21no—
654C2×C67—21no—
655C2×C67—21no—
656C2×C67—21no—
657C2×C67—82no—
658C2×C67—81no—
659C2×C67#243011yescharacteristic
660C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
661C2×C67#302611yescharacteristic
662D67—22no—
663D67—41no—
664D67—41no—
665D67—41no—
666D67—81no—
667#3490—671no—
668#2410—671no—
669#2410—671no—
670#2405—671no—
671#2062—671no—
672#2044—671no—
673#2029—671no—
674#2021—671no—
675#1898—671no—
676#1898—671no—
677#1889—671no—
678#1889D6711yescharacteristic, complemented
679#1867—671no—
680#1867—671no—
681C2×#342—671no—
682C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—671no—
684#551—1341no—
685#551—1341no—
686#551—1341no—
687#551—1341no—
688#546—1341no—
689#546—1341no—
690#546—1341no—
691#546—1341no—
692#543—671no—
693#538—1341no—
694#538—1341no—
695#534—671no—
696#525—1341no—
697#525—1341no—
698C2×#123—1341no—
699C2×#121—1341no—
700C2×#121—1341no—
701C2×#120—671no—
702C2×#120—671no—
703C2×#120—671no—
704C2×#120C2×D6711yescharacteristic
705#518—671no—
706#518C2×D6711yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C2×#99—671no—
711C2×#99—671no—
712C2×#99—671no—
713C2×#99C2×D6711yescharacteristic
714#394—1341no—
715#394—1341no—
716#394—1341no—
717#394—1341no—
718#392—1341no—
719#392—1341no—
720#386—671no—
721#386—671no—
722#386—1341no—
723#386—1341no—
724#386—1341no—
725#385—671no—
726#385—671no—
727#385—671no—
728#385—671no—
729#379—671no—
730#379—671no—
731#379—671no—
732#379C2×D6711yescharacteristic
733#379C2×D6711yescharacteristic
734#342—671no—
735#342—671no—
736#342—671no—
737#342—671no—
738#342—671no—
739#342—671no—
740#342C2×D6711yescharacteristic
741#342C2×D6711yescharacteristic
742C25—671no—
743C25C22×D6711yescharacteristic
744C2×#41—1341no—
745C2×#41—1341no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—2684no—
748C22×D4—671no—
749C22×D4—671no—
750C22×D4—671no—
751C22×D4—671no—
752C22×D4—671no—
753C22×D4—1341no—
754C22×D4—1341no—
755C22×D4—1341no—
756C22×D4—1341no—
757C22×D4—1341no—
758C22×D4—1341no—
759C22×D4—1341no—
760C22×D4C22×D6711yescharacteristic
761C23×C4—671no—
762C23×C4—671no—
763C23×C4—671no—
764C23×C4—1341no—
765C23×C4—1341no—
766#126—1341no—
767#126—1341no—
768#126—1341no—
769#126—1341no—
770#124—1341no—
771#124—1341no—
772#124—1341no—
773#124—1341no—
774#123—2684no—
775#123—1341no—
776#123—1341no—
777#123—1341no—
778#123—1341no—
779#123—1341no—
780#123—1341no—
781#123—1341no—
782#123—1341no—
783#123—1341no—
784#123—1341no—
785C22⋊Q8—1341no—
786C22⋊Q8—1341no—
787C22⋊Q8—1341no—
788C22⋊Q8—1341no—
789C22⋊Q8—1341no—
790C22⋊Q8—1341no—
791C22⋊Q8—1341no—
792C22⋊Q8—1341no—
793#121—2684no—
794#121—2684no—
795#121—1341no—
796#121—1341no—
797#121—1341no—
798#121—1341no—
799#121—1341no—
800#121—1341no—
801#121—1341no—
802#121—1341no—
803#120—22no—
804#120—41no—
805#120—2681no—
806#120—1341no—
807#120—1341no—
808#120—1341no—
809#120—1341no—
810#120—1342no—
811#120—1341no—
812#120—1341no—
813#120—1341no—
814#120—1341no—
815#120—1341no—
816#120—1341no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1341no—
822C4×D4—1341no—
823C4×D4—1341no—
824C4×D4—1341no—
825C4×D4—1341no—
826C4×D4—1341no—
827C4×D4—1341no—
828C4×D4—1341no—
829#117—21no—
830#117—1341no—
831#117—1341no—
832#117—1341no—
833C2×C4⋊C4—1341no—
834C2×C4⋊C4—1341no—
835C2×C4⋊C4—1341no—
836C2×C4⋊C4—1341no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—2681no—
844C2×C22⋊C4—2681no—
845C2×C22⋊C4—671no—
846C2×C22⋊C4—671no—
847C2×C22⋊C4—671no—
848C2×C22⋊C4—671no—
849C2×C22⋊C4—671no—
850C2×C22⋊C4—671no—
851C2×C22⋊C4—671no—
852C2×C22⋊C4—671no—
853C2×C22⋊C4—671no—
854C2×C22⋊C4—671no—
855C2×C22⋊C4—671no—
856C2×C22⋊C4—1342no—
857C2×C22⋊C4—1341no—
858C2×C22⋊C4—1341no—
859C2×C22⋊C4—1341no—
860C2×C22⋊C4—1341no—
861C2×C22⋊C4—1341no—
862C2×C22⋊C4—1341no—
863C2×C22⋊C4—1341no—
864C2×C22⋊C4—1341no—
865C2×C22⋊C4—1341no—
866C2×C22⋊C4—1341no—
867C2×C22⋊C4—1341no—
868C2×C22⋊C4—1341no—
869C2×C22⋊C4—1341no—
870C2×C22⋊C4—1342no—
871C2×C22⋊C4—1341no—
872C2×C22⋊C4—1341no—
873C2×C22⋊C4—1341no—
874C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
879#99—41no—
880#99—2681no—
881#99—1342no—
882#99—1342no—
883#95—1341no—
884#95—1341no—
885#95—1341no—
886#95—1341no—
887#95—1341no—
888#95—1341no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—42no—
897C24—81no—
898C24—2682no—
899C24—5361no—
900C24—671no—
901C24—671no—
902C24—671no—
903C24—671no—
904C24—671no—
905C24—671no—
906C24—671no—
907C24—1341no—
908C24—1341no—
909C24—1341no—
910C24—1341no—
911C24D4×D6711yescharacteristic
912C24C23×D6711yescharacteristic
913#41—5362no—
914#41—5362no—
915C2×Q8—1341no—
916C2×Q8—1341no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—2682no—
927C2×D4—2682no—
928C2×D4—2682no—
929C2×D4—2682no—
930C2×D4—2681no—
931C2×D4—2681no—
932C2×D4—2681no—
933C2×D4—2681no—
934C2×D4—2682no—
935C2×D4—2682no—
936C2×D4—2682no—
937C2×D4—2682no—
938C2×D4—2682no—
939C2×D4—2682no—
940C2×D4—2682no—
941C2×D4—2682no—
942C2×D4—2682no—
943C2×D4—5361no—
944C2×D4—5361no—
945C2×D4—5361no—
946C2×D4—1341no—
947C2×D4—1341no—
948C2×D4—1341no—
949C2×D4—1341no—
950C2×D4—1341no—
951C2×D4—1341no—
952C2×D4—1344no—
953C2×D4—1344no—
954C2×D4—1344no—
955C2×D4—1341no—
956C2×D4—1341no—
957C2×D4—1341no—
958C2×D4—1341no—
959C2×D4—1341no—
960C2×D4—1341no—
961C2×D4—1341no—
962C2×D4—1341no—
963C2×D4—1341no—
964C2×D4—1341no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—2682no—
971C22×C4—2682no—
972C22×C4—2682no—
973C22×C4—2682no—
974C22×C4—2682no—
975C22×C4—2682no—
976C22×C4—5361no—
977C22×C4—5361no—
978C22×C4—5361no—
979C22×C4—671no—
980C22×C4—671no—
981C22×C4—671no—
982C22×C4—671no—
983C22×C4—671no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4D4×D6711yescharacteristic
997C22×C4D4×D6711yescharacteristic
998C22×C4D4×D6711yescharacteristic
999C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1000C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—2682no—
1004C4⋊C4—2682no—
1005C4⋊C4—2682no—
1006C4⋊C4—2682no—
1007C4⋊C4—1341no—
1008C4⋊C4—1341no—
1009C4⋊C4—1341no—
1010C4⋊C4—1341no—
1011C4⋊C4—1341no—
1012C4⋊C4—1341no—
1013C4⋊C4—1341no—
1014C4⋊C4—1341no—
1015C4⋊C4—1341no—
1016C4⋊C4—1341no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—2682no—
1034C22⋊C4—2682no—
1035C22⋊C4—2682no—
1036C22⋊C4—2682no—
1037C22⋊C4—2682no—
1038C22⋊C4—2682no—
1039C22⋊C4—2682no—
1040C22⋊C4—2682no—
1041C22⋊C4—5361no—
1042C22⋊C4—5361no—
1043C22⋊C4—5361no—
1044C22⋊C4—672no—
1045C22⋊C4—1341no—
1046C22⋊C4—1341no—
1047C22⋊C4—1341no—
1048C22⋊C4—1341no—
1049C22⋊C4—1341no—
1050C22⋊C4—1341no—
1051C22⋊C4—1341no—
1052C22⋊C4—1341no—
1053C22⋊C4—1341no—
1054C22⋊C4—1341no—
1055C22⋊C4—1341no—
1056C22⋊C4—1341no—
1057C22⋊C4—1341no—
1058C22⋊C4—1341no—
1059C22⋊C4—1341no—
1060C22⋊C4—1341no—
1061C22⋊C4—1341no—
1062C22⋊C4—1341no—
1063C22⋊C4—1341no—
1064C22⋊C4—1341no—
1065C22⋊C4—1341no—
1066C22⋊C4—1341no—
1067C22⋊C4—1341no—
1068C22⋊C4—1341no—
1069C22⋊C4—1341no—
1070C22⋊C4—1341no—
1071C22⋊C4—1341no—
1072C22⋊C4#1176162812yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1341no—
1076C42—1341no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—5362no—
1119C23—5362no—
1120C23—5362no—
1121C23—5362no—
1122C23—671no—
1123C23—671no—
1124C23—671no—
1125C23—671no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1341no—
1130C23—1341no—
1131C23—1341no—
1132C23—1341no—
1133C23—1341no—
1134C23—1341no—
1135C23—1341no—
1136C23—1341no—
1137C23—1341no—
1138C23—1341no—
1139C23—1341no—
1140C23—1341no—
1141C23—1341no—
1142C23—1341no—
1143C23—1341no—
1144C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23#41×D6711yescharacteristic
1148C23C2×#1176162811yescharacteristic
1149C23#1452408811yescharacteristic
1150C23#1452409011yescharacteristic
1151Q8—5361no—
1152Q8—5361no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—84no—
1158D4—2682no—
1159D4—2682no—
1160D4—2684no—
1161D4—2682no—
1162D4—2684no—
1163D4—2684no—
1164D4—2684no—
1165D4—2682no—
1166D4—2681no—
1167D4—2681no—
1168D4—2681no—
1169D4—2681no—
1170D4—5361no—
1171D4—5361no—
1172D4—5361no—
1173D4—5361no—
1174D4—5364no—
1175D4—5361no—
1176D4—5361no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—2682no—
1200C2×C4—2682no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—5361no—
1218C2×C4—5361no—
1219C2×C4—5361no—
1220C2×C4—5361no—
1221C2×C4—5364no—
1222C2×C4—5364no—
1223C2×C4—1342no—
1224C2×C4—1342no—
1225C2×C4—1342no—
1226C2×C4—1342no—
1227C2×C4—1341no—
1228C2×C4—1341no—
1229C2×C4—1341no—
1230C2×C4—1341no—
1231C2×C4—1341no—
1232C2×C4—1341no—
1233C2×C4—1341no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2681no—
1271C22—2681no—
1272C22—2681no—
1273C22—5361no—
1274C22—5361no—
1275C22—5361no—
1276C22—5361no—
1277C22—5361no—
1278C22—5361no—
1279C22—5361no—
1280C22—5361no—
1281C22—672no—
1282C22—1341no—
1283C22—1341no—
1284C22—1341no—
1285C22—1341no—
1286C22—1341no—
1287C22—1341no—
1288C22—1341no—
1289C22—1341no—
1290C22—1341no—
1291C22—1341no—
1292C22—1341no—
1293C22#120×D6711yescharacteristic
1294C22#1686394311yescharacteristic
1295C22#1686397511yescharacteristic
1296C22#1686403611yescharacteristic
1297C22#1686404311yescharacteristic
1298C22#1686404411yescharacteristic
1299C22#1686405111yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—2682no—
1309C4—2682no—
1310C4—2681no—
1311C4—2681no—
1312C4—2681no—
1313C4—2681no—
1314C4—2681no—
1315C4—5361no—
1316C4—5361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—2681no—
1326C2—2681no—
1327C2—2681no—
1328C2—5361no—
1329C2—1342no—
1330C2#2256381611yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1332C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1889C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1889D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573894C2semidirect
2. #22563585C2semidirect
3. #22563579C2semidirect
4. #22563534C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561373C2semidirect
8. #22561332C2semidirect
9. #22560661C2semidirect
10. #22560659C2semidirect
11. #22560614C2semidirect
12. #22560491C2semidirect
13. #22560490C2semidirect
14. #342×D67C2semidirect
15. C67×#1889C2semidirect
78. C22×D268D4semidirect
79. C22×D268D4semidirect
88. C22×C22⋊D67D4semidirect
89. C22×C22⋊D67D4semidirect
94. C22×C4×D67D4semidirect
95. C22×C4×D67D4semidirect
176. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
180. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
335. C22⋊Dic67#41semidirect
407. C22⋊C4×C67#41semidirect
678. #1889D67semidirect
682. C67#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738942
#225635852
#225635792
#225635342
#225615632
#225614592
#225613732
#225613322
#225606612
#225606592
#225606142
#225604912
#225604902
#342×D672
C67×#18892
#2556367