Finite Group Databasebeta

← #30908971

Subgroups — #30908971

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17#16864077—21no—
18#16864077—21no—
19#16864072—21no—
20#16864072—21no—
21#16864040—21no—
22#16864040—21no—
23#16864033—21no—
24#16864033—21no—
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863981—21no—
28#16863955C2211yescharacteristic
29#16863902—21no—
30#16863902—21no—
31C2×#14524027—21no—
32C2×#14524017—21no—
33C2×#14524015—21no—
34C2×#14524013C2211yescharacteristic
35C2×#14524012C2211yescharacteristic
36C2×#14524011C2211yescharacteristic
37#16863871C2211yescharacteristic
38#16863869C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43#16863312—21no—
44#16863312—21no—
45#16863312—21no—
46#16863311—21no—
47#16863305—21no—
48#16863304—21no—
49#16863276C2211yescharacteristic
50#16863275—21no—
51#16863273—21no—
52#16863273—21no—
53#16863273C2211yescharacteristic
54#16863271C2211yescharacteristic
55#16863271C2211yescharacteristic
56#16863271C2211yescharacteristic
57#16863268C2211yescharacteristic
58#16863251C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#120×C67C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72#379×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—44no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67—21no—
91C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic67C2311yescharacteristic
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524030—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—44no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524017—44no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—44no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524013—22no—
132#14524013—41no—
133#14524012—21no—
134#14524012—21no—
135#14524012—21no—
136#14524012—21no—
137#14524012—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—22no—
140#14524011—41no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic67—22no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—41no—
170C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D67—21no—
191#14523957—22no—
192#14523957—41no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C25×C67C2311yescharacteristic
200C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C67C2311yescharacteristic
203C23×C4×C67—21no—
204#120×C67—21no—
205#120×C67—21no—
206#120×C67—21no—
207#120×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—22no—
209C2×C22⋊C4×C67—21no—
210C2×C22⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—41no—
213C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220#99×C67—22no—
221#99×C67—41no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67—21no—
227C23×D67—21no—
228C23×D67—21no—
229C23×D67—42no—
230C23×D67—81no—
231C23×D67C2×D411yescharacteristic
232#11761627—82no—
233#11761627—82no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—42no—
238C2×D268—81no—
239C2×C22⋊D67—24no—
240C2×C22⋊D67—24no—
241C2×C22⋊D67—24no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255C2×C22⋊D67—42no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C2×C22⋊D67—42no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—41no—
265C2×C22⋊D67—41no—
266C2×C22⋊D67—41no—
267C2×C22⋊D67—41no—
268C2×C22⋊D67—42no—
269C2×C22⋊D67—42no—
270C2×C22⋊D67—81no—
271C2×C22⋊D67—81no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67—21no—
281C22×Dic67—21no—
282C22×Dic67—21no—
283C22×Dic67—42no—
284C22×Dic67—42no—
285C22×Dic67—42no—
286C22×Dic67—42no—
287C22×Dic67—81no—
288C22×Dic67—81no—
289C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—21no—
302C4⋊Dic67—42no—
303C4⋊Dic67—42no—
304C4⋊Dic67—42no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—21no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—42no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—21no—
324C22⋊Dic67—21no—
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—42no—
336C22⋊Dic67—42no—
337C22⋊Dic67#4112yescomplemented
338(C2×D67)⋊C4—21no—
339(C2×D67)⋊C4—21no—
340(C2×D67)⋊C4—21no—
341(C2×D67)⋊C4—21no—
342(C2×D67)⋊C4—42no—
343(C2×D67)⋊C4—42no—
344(C2×D67)⋊C4—42no—
345(C2×D67)⋊C4—42no—
346(C2×D67)⋊C4—42no—
347(C2×D67)⋊C4—42no—
348(C2×D67)⋊C4—42no—
349(C2×D67)⋊C4—81no—
350(C2×D67)⋊C4—81no—
351(C2×D67)⋊C4—81no—
352(C2×D67)⋊C4—81no—
353C4×Dic67—21no—
354C4×Dic67—21no—
355C4×Dic67—21no—
356C4×Dic67—21no—
357C24×C67—21no—
358C24×C67—21no—
359C24×C67—21no—
360C24×C67—21no—
361C24×C67—42no—
362C24×C67—81no—
363C24×C67C2×D411yescharacteristic
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365C24×C67C2×D411yescharacteristic
366C24×C67C2×D411yescharacteristic
367C24×C67C2×D411yescharacteristic
368C24×C67C2×D411yescharacteristic
369C24×C67C2×D411yescharacteristic
370C24×C67C2411yescharacteristic
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—21no—
375C2×D4×C67—21no—
376C2×D4×C67—21no—
377C2×D4×C67—21no—
378C2×D4×C67—21no—
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67—21no—
381C2×D4×C67—42no—
382C2×D4×C67—81no—
383C22×C4×C67—21no—
384C22×C4×C67—21no—
385C22×C4×C67—21no—
386C22×C4×C67—21no—
387C22×C4×C67—42no—
388C22×C4×C67—42no—
389C22×C4×C67—81no—
390C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—21no—
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—21no—
399C22⋊C4×C67—21no—
400C22⋊C4×C67—21no—
401C22⋊C4×C67—21no—
402C22⋊C4×C67—21no—
403C22⋊C4×C67—21no—
404C22⋊C4×C67—21no—
405C22⋊C4×C67—21no—
406C22⋊C4×C67—42no—
407C22⋊C4×C67—42no—
408C22⋊C4×C67—81no—
409C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
410C23×C67—21no—
411C23×C67—21no—
412C23×C67—21no—
413C23×C67—21no—
414C23×C67—21no—
415C23×C67—21no—
416C23×C67—22no—
417C23×C67—22no—
418C23×C67—22no—
419C23×C67—21no—
420C23×C67—21no—
421C23×C67—21no—
422C23×C67—21no—
423C23×C67—21no—
424C23×C67—21no—
425C23×C67—21no—
426C23×C67—21no—
427C23×C67—21no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67—82no—
442C23×C67—82no—
443C23×C67—82no—
444C23×C67—82no—
445C23×C67#12011yescharacteristic
446C23×C67#12011yescharacteristic
447C23×C67#12011yescharacteristic
448C23×C67#12011yescharacteristic
449C23×C67C22×D411yescharacteristic
450C23×C67C22×D411yescharacteristic
451C23×C67C22×D411yescharacteristic
452C23×C67C2×#4111yescharacteristic
453C23×C67C2×#4111yescharacteristic
454C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C672−1+411yescharacteristic
456C22×D67—22no—
457C22×D67—22no—
458C22×D67—22no—
459C22×D67—21no—
460C22×D67—21no—
461C22×D67—21no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—82no—
481C22×D67—82no—
482C22×D67—82no—
483C22×D67—82no—
484D4×C67—42no—
485D4×C67—41no—
486D4×C67—41no—
487D4×C67—41no—
488D4×C67—41no—
489D4×C67—42no—
490D4×C67—81no—
491D4×C67—81no—
492C2×C4×C67—21no—
493C2×C4×C67—21no—
494C2×C4×C67—21no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—21no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—84no—
512C22⋊D67—44no—
513C22⋊D67—44no—
514C22⋊D67—44no—
515C22⋊D67—42no—
516C22⋊D67—41no—
517C22⋊D67—41no—
518C22⋊D67—41no—
519C22⋊D67—41no—
520C22⋊D67—44no—
521C22⋊D67—42no—
522C22⋊D67—81no—
523C22⋊D67—81no—
524C22⋊D67—81no—
525C22⋊D67—81no—
526C22⋊D67—84no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—21no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—21no—
535C2×Dic67—21no—
536C2×Dic67—21no—
537C2×Dic67—21no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—21no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—42no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—42no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—81no—
558C2×Dic67—81no—
559C2×Dic67—81no—
560C2×Dic67—81no—
561C2×Dic67—84no—
562D268—84no—
563C4×D67—81no—
564C4×D67—81no—
565Dic134—81no—
566Dic134—81no—
567C22×C67—21no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—21no—
570C22×C67—21no—
571C22×C67—21no—
572C22×C67—21no—
573C22×C67—21no—
574C22×C67—21no—
575C22×C67—21no—
576C22×C67—21no—
577C22×C67—21no—
578C22×C67—21no—
579C22×C67—21no—
580C22×C67—21no—
581C22×C67—21no—
582C22×C67—21no—
583C22×C67—21no—
584C22×C67—41no—
585C22×C67—41no—
586C22×C67—41no—
587C22×C67—41no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—41no—
595C22×C67—41no—
596C22×C67—41no—
597C22×C67—81no—
598C22×C67—81no—
599C22×C67—81no—
600C22×C67—81no—
601C22×C67—81no—
602C22×C67—81no—
603C22×C67—81no—
604C22×C67—81no—
605C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
606C22×C67C2×#12011yescharacteristic
607C22×C67#53211yescharacteristic
608C22×C67#53711yescharacteristic
609C22×C67#54611yescharacteristic
610C22×C67#54611yescharacteristic
611C22×C67#54711yescharacteristic
612C22×C67#54711yescharacteristic
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—41no—
620C2×D67—41no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—41no—
623C2×D67—81no—
624C2×D67—81no—
625C2×D67—81no—
626C2×D67—81no—
627C2×D67—81no—
628C2×D67—81no—
629C2×D67—81no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—81no—
633C4×C67—42no—
634C4×C67—41no—
635C4×C67—41no—
636C4×C67—41no—
637C4×C67—81no—
638C4×C67—81no—
639C4×C67—81no—
640Dic67—42no—
641Dic67—41no—
642Dic67—41no—
643Dic67—41no—
644Dic67—41no—
645Dic67—42no—
646Dic67—41no—
647Dic67—41no—
648Dic67—41no—
649Dic67—81no—
650#25563—671nomaximal, Sylow
651C2×C67—21no—
652C2×C67—21no—
653C2×C67—21no—
654C2×C67—21no—
655C2×C67—21no—
656C2×C67—21no—
657C2×C67—22no—
658C2×C67—41no—
659C2×C67—41no—
660C2×C67—41no—
661C2×C67—81no—
662C2×C67#243011yescharacteristic
663C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664C2×C67#302611yescharacteristic
665D67—82no—
666D67—81no—
667#3490—671no—
668#2410—671no—
669#2410—671no—
670#2405—671no—
671#2062—671no—
672#2044—671no—
673#2029—671no—
674#2021—671no—
675#1898—671no—
676#1898D6711yescharacteristic, complemented
677#1889—671no—
678#1889—671no—
679#1867—671no—
680#1867—671no—
681C2×#342—671no—
682C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—671no—
684#551—1341no—
685#551—1341no—
686#551—1341no—
687#551—1341no—
688#546—1341no—
689#546—1341no—
690#546—1341no—
691#546—1341no—
692#543—671no—
693#538—1341no—
694#538—1341no—
695#534—671no—
696#525—1341no—
697#525—1341no—
698C2×#123—1341no—
699C2×#121—1341no—
700C2×#121—1341no—
701C2×#120—671no—
702C2×#120—671no—
703C2×#120—671no—
704C2×#120C2×D6711yescharacteristic
705#518—671no—
706#518—671no—
707C22×C22⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
710C2×#99—671no—
711C2×#99—671no—
712C2×#99C2×D6711yescharacteristic
713C2×#99C2×D6711yescharacteristic
714#394—1341no—
715#394—1341no—
716#394—1341no—
717#394—1341no—
718#392—1341no—
719#392—1341no—
720#386—671no—
721#386—671no—
722#386—1341no—
723#386—1341no—
724#386—1341no—
725#385—671no—
726#385—671no—
727#385—671no—
728#385—671no—
729#379—671no—
730#379—671no—
731#379—671no—
732#379—671no—
733#379C2×D6711yescharacteristic
734#342—671no—
735#342—671no—
736#342—671no—
737#342—671no—
738#342—671no—
739#342—671no—
740#342C2×D6711yescharacteristic
741#342C2×D6711yescharacteristic
742C25—671no—
743C25C22×D6711yescharacteristic
744C2×#41—1341no—
745C2×#41—1341no—
746C22×D4—2684no—
747C22×D4—671no—
748C22×D4—671no—
749C22×D4—671no—
750C22×D4—1341no—
751C22×D4—1341no—
752C22×D4—1341no—
753C22×D4—1341no—
754C22×D4—1341no—
755C22×D4—1341no—
756C22×D4—1341no—
757C22×D4—1341no—
758C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
759C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D6711yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—671no—
763C23×C4—671no—
764C23×C4—671no—
765C23×C4—1341no—
766#126—1341no—
767#126—1341no—
768#126—1341no—
769#126—1341no—
770#124—1341no—
771#124—1341no—
772#124—1341no—
773#124—1341no—
774#123—2684no—
775#123—1341no—
776#123—1341no—
777#123—1341no—
778#123—1341no—
779#123—1341no—
780#123—1341no—
781#123—1341no—
782#123—1341no—
783#123—1341no—
784#123—1341no—
785C22⋊Q8—1341no—
786C22⋊Q8—1341no—
787C22⋊Q8—1341no—
788C22⋊Q8—1341no—
789C22⋊Q8—1341no—
790C22⋊Q8—1341no—
791C22⋊Q8—1341no—
792C22⋊Q8—1341no—
793#121—2684no—
794#121—2684no—
795#121—1341no—
796#121—1341no—
797#121—1341no—
798#121—1341no—
799#121—1341no—
800#121—1341no—
801#121—1341no—
802#121—1341no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—2681no—
808#120—2681no—
809#120—1342no—
810#120—1342no—
811#120—1341no—
812#120—1341no—
813#120—1341no—
814#120—1341no—
815#120—1341no—
816#120—1341no—
817C4×D4—1341no—
818C4×D4—1341no—
819C4×D4—1341no—
820C4×D4—1341no—
821C4×D4—1341no—
822C4×D4—1341no—
823C4×D4—1341no—
824C4×D4—1341no—
825C4×D4—1341no—
826C4×D4—1341no—
827C4×D4—1341no—
828C4×D4—1341no—
829#117—1341no—
830#117—1341no—
831#117—1341no—
832#117—1341no—
833C2×C4⋊C4—1341no—
834C2×C4⋊C4—1341no—
835C2×C4⋊C4—1341no—
836C2×C4⋊C4—1341no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—2681no—
843C2×C22⋊C4—671no—
844C2×C22⋊C4—671no—
845C2×C22⋊C4—671no—
846C2×C22⋊C4—671no—
847C2×C22⋊C4—671no—
848C2×C22⋊C4—671no—
849C2×C22⋊C4—671no—
850C2×C22⋊C4—671no—
851C2×C22⋊C4—671no—
852C2×C22⋊C4—1341no—
853C2×C22⋊C4—1341no—
854C2×C22⋊C4—1341no—
855C2×C22⋊C4—1341no—
856C2×C22⋊C4—1341no—
857C2×C22⋊C4—1341no—
858C2×C22⋊C4—1341no—
859C2×C22⋊C4—1341no—
860C2×C22⋊C4—1341no—
861C2×C22⋊C4—1341no—
862C2×C22⋊C4—1342no—
863C2×C22⋊C4—1341no—
864C2×C22⋊C4—1341no—
865C2×C22⋊C4—1341no—
866C2×C22⋊C4—1341no—
867C2×C22⋊C4—1341no—
868C2×C22⋊C4—1341no—
869C2×C22⋊C4—1341no—
870C2×C22⋊C4—1341no—
871C2×C22⋊C4—1341no—
872C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—2681no—
882#99—1342no—
883#95—1341no—
884#95—1341no—
885#95—1341no—
886#95—1341no—
887#95—1341no—
888#95—1341no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—2682no—
896C24—5361no—
897C24—671no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24—1341no—
903C24—1341no—
904C24—1341no—
905C24D4×D6711yescharacteristic
906C24D4×D6711yescharacteristic
907C24D4×D6711yescharacteristic
908C24D4×D6711yescharacteristic
909C24C2×D26811yescharacteristic
910C24C2×D26811yescharacteristic
911C24C2×D26811yescharacteristic
912C24C23×D6711yescharacteristic
913#41—5362no—
914#41—5362no—
915C2×Q8—1341no—
916C2×Q8—1341no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—2682no—
930C2×D4—2682no—
931C2×D4—2682no—
932C2×D4—2682no—
933C2×D4—2682no—
934C2×D4—2682no—
935C2×D4—2682no—
936C2×D4—2682no—
937C2×D4—2681no—
938C2×D4—2681no—
939C2×D4—2681no—
940C2×D4—2681no—
941C2×D4—2682no—
942C2×D4—2682no—
943C2×D4—2682no—
944C2×D4—2682no—
945C2×D4—2682no—
946C2×D4—2682no—
947C2×D4—5361no—
948C2×D4—5361no—
949C2×D4—5361no—
950C2×D4—1344no—
951C2×D4—1344no—
952C2×D4—1344no—
953C2×D4—1341no—
954C2×D4—1341no—
955C2×D4—1341no—
956C2×D4—1341no—
957C2×D4—1341no—
958C2×D4—1341no—
959C2×D4—1341no—
960C2×D4—1341no—
961C2×D4—1341no—
962C2×D4—1341no—
963C2×D4—1341no—
964C2×D4—1341no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—2682no—
973C22×C4—2682no—
974C22×C4—2682no—
975C22×C4—2682no—
976C22×C4—5361no—
977C22×C4—5361no—
978C22×C4—671no—
979C22×C4—671no—
980C22×C4—671no—
981C22×C4—671no—
982C22×C4—671no—
983C22×C4—671no—
984C22×C4—671no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4C2×D26811yescharacteristic
999C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1000C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1001C4⋊C4—2682no—
1002C4⋊C4—2682no—
1003C4⋊C4—2682no—
1004C4⋊C4—2682no—
1005C4⋊C4—1341no—
1006C4⋊C4—1341no—
1007C4⋊C4—1341no—
1008C4⋊C4—1341no—
1009C4⋊C4—1341no—
1010C4⋊C4—1341no—
1011C4⋊C4—1341no—
1012C4⋊C4—1341no—
1013C4⋊C4—1341no—
1014C4⋊C4—1341no—
1015C4⋊C4—1341no—
1016C4⋊C4—1341no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—2682no—
1034C22⋊C4—2682no—
1035C22⋊C4—2682no—
1036C22⋊C4—2682no—
1037C22⋊C4—2682no—
1038C22⋊C4—2682no—
1039C22⋊C4—2682no—
1040C22⋊C4—2682no—
1041C22⋊C4—2682no—
1042C22⋊C4—5361no—
1043C22⋊C4—5361no—
1044C22⋊C4—5361no—
1045C22⋊C4—5361no—
1046C22⋊C4—672no—
1047C22⋊C4—1341no—
1048C22⋊C4—1341no—
1049C22⋊C4—1341no—
1050C22⋊C4—1341no—
1051C22⋊C4—1341no—
1052C22⋊C4—1341no—
1053C22⋊C4—1341no—
1054C22⋊C4—1341no—
1055C22⋊C4—1341no—
1056C22⋊C4—1341no—
1057C22⋊C4—1341no—
1058C22⋊C4—1341no—
1059C22⋊C4—1341no—
1060C22⋊C4—1341no—
1061C22⋊C4—1341no—
1062C22⋊C4—1341no—
1063C22⋊C4—1341no—
1064C22⋊C4—1341no—
1065C22⋊C4—1341no—
1066C22⋊C4—1341no—
1067C22⋊C4—1341no—
1068C22⋊C4—1341no—
1069C22⋊C4—1341no—
1070C22⋊C4—1341no—
1071C22⋊C4—1341no—
1072C22⋊C4#1176162712yescomplemented
1073C42—1341no—
1074C42—1341no—
1075C42—1341no—
1076C42—1341no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2681no—
1120C23—2681no—
1121C23—2681no—
1122C23—2681no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—2681no—
1126C23—2681no—
1127C23—2681no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—5362no—
1131C23—5362no—
1132C23—5362no—
1133C23—5362no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1341no—
1138C23—1341no—
1139C23—1341no—
1140C23#1452401311yescharacteristic
1141C23#1452401311yescharacteristic
1142C23#1452401311yescharacteristic
1143C23#1452401311yescharacteristic
1144C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1146C23C22×D26811yescharacteristic
1147C23#41×D6711yescharacteristic
1148C23C2×#1176162711yescharacteristic
1149C23#1452408811yescharacteristic
1150C23#1452409011yescharacteristic
1151Q8—5361no—
1152Q8—5361no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—2684no—
1162D4—2684no—
1163D4—2684no—
1164D4—2682no—
1165D4—2681no—
1166D4—2681no—
1167D4—2684no—
1168D4—2682no—
1169D4—2681no—
1170D4—2681no—
1171D4—5364no—
1172D4—5361no—
1173D4—5361no—
1174D4—5361no—
1175D4—5361no—
1176D4—5364no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—2681no—
1198C2×C4—2681no—
1199C2×C4—2681no—
1200C2×C4—2681no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2682no—
1203C2×C4—2682no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—5361no—
1215C2×C4—5361no—
1216C2×C4—5361no—
1217C2×C4—5361no—
1218C2×C4—5361no—
1219C2×C4—5361no—
1220C2×C4—5364no—
1221C2×C4—1342no—
1222C2×C4—1342no—
1223C2×C4—1342no—
1224C2×C4—1341no—
1225C2×C4—1342no—
1226C2×C4—1341no—
1227C2×C4—1341no—
1228C2×C4—1341no—
1229C2×C4—1341no—
1230C2×C4—1341no—
1231C2×C4—1341no—
1232C2×C4—1341no—
1233C2×C4—1341no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2681no—
1279C22—2682no—
1280C22—2681no—
1281C22—2681no—
1282C22—5361no—
1283C22—5361no—
1284C22—5361no—
1285C22—5361no—
1286C22—5361no—
1287C22—5361no—
1288C22—5361no—
1289C22—5361no—
1290C22—5361no—
1291C22—5361no—
1292C22#1686358412yes—
1293C22C2×#1452401311yescharacteristic
1294C22#1686394111yescharacteristic
1295C22#1686397311yescharacteristic
1296C22#1686403311yescharacteristic
1297C22#1686404111yescharacteristic
1298C22#1686404411yescharacteristic
1299C22#1686405011yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—2682no—
1308C4—2682no—
1309C4—2681no—
1310C4—2681no—
1311C4—2681no—
1312C4—2681no—
1313C4—2681no—
1314C4—2681no—
1315C4—2681no—
1316C4—5361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—5362no—
1329C2—5361no—
1330C2#2256381711yescharacteristic
1331C2C2×#1686358411yescharacteristic
1332C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573896C2semidirect
2. #22563584C2semidirect
3. #22563577C2semidirect
4. #22563537C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561374C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22560660C2semidirect
10. #22560616C2semidirect
11. #22560615C2semidirect
12. #22560492C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. C2×#16863162C2semidirect
15. C67×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D67D4semidirect
88. C22×C22⋊D67D4semidirect
91. C23×Dic67D4semidirect
92. C23×Dic67D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
200. C22×D4×C67D4semidirect
201. C22×D4×C67D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
337. C22⋊Dic67#41semidirect
409. C22⋊C4×C67#41semidirect
676. #1898D67semidirect
682. C67#25563semidirect
758. C22×D4D268semidirect
759. C22×D4D268semidirect
872. C2×C22⋊C4D268semidirect
873. C2×C22⋊C4D268semidirect
1072. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738962
#225635842
#225635772
#225635372
#225615632
#225614592
#225613742
#225613342
#225606602
#225606162
#225606152
#225604922
#225604912
C2×#168631622
C67×#18982
#2556367