Finite Group Databasebeta

← #30908973

Subgroups — #30908973

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563577C212yesmaximal, complemented
3#22563536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560662C212yesmaximal, complemented
9#22560616C212yesmaximal, complemented
10#22560491C212yesmaximal, complemented
11C2×#342×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13#16864072—22no—
14#16864072—22no—
15#16864036—22no—
16#16864036—22no—
17#16864022C2211yescharacteristic
18#16863984—21no—
19#16863984—21no—
20#16863958C2211yescharacteristic
21#16863907—21no—
22#16863907—21no—
23C2×#14524026—21no—
24C2×#14524017—22no—
25C2×#14524013C2212yes—
26C2×#14524012C2212yes—
27#16863869C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863312—22no—
31#16863311—21no—
32#16863311—21no—
33#16863305—22no—
34#16863275—22no—
35#16863275—21no—
36#16863273C2212yes—
37#16863271C2212yes—
38#16863268C2211yescharacteristic
39#16863268C2211yescharacteristic
40#16863252C2211yescharacteristic
41#16863251C2211yescharacteristic
42#16863251C2212yes—
43#16863251C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
48#342×C67C2211yescharacteristic
49#342×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2212yes—
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C22×D268—22no—
55C22×C22⋊D67—22no—
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67—44no—
60C22×C22⋊D67D412yescomplemented
61C22×C22⋊D67D412yescomplemented
62C22×C22⋊D67C2312yes—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64#14524036—22no—
65#14524036—22no—
66#14524029—22no—
67#14524029—22no—
68#14524027—22no—
69#14524026—22no—
70#14524026—22no—
71#14524026—44no—
72#14524025—22no—
73#14524025—22no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—48no—
85#14524016—22no—
86#14524016—22no—
87#14524013—22no—
88#14524013—24no—
89#14524013—42no—
90#14524012—22no—
91#14524012—22no—
92#14524012—22no—
93#14524012—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100#14524002—21no—
101#14524002—21no—
102#14523999—22no—
103C2×C4⋊Dic67—22no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D67—22no—
122#14523957—24no—
123#14523957—42no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C25×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—22no—
130C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67—22no—
134C2×C22⋊C4×C67—24no—
135C2×C22⋊C4×C67—22no—
136C2×C22⋊C4×C67—42no—
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—81no—
150C23×D67C2×D412yes—
151#11761628—82no—
152#11761628—82no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—44no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—82no—
160C2×C22⋊D67—28no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—44no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—44no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C2×C22⋊D67—41no—
181C2×C22⋊D67—44no—
182C2×C22⋊D67—82no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67C2×D412yes—
189C22×Dic67C2×D412yes—
190C22×Dic67C2×D412yes—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—44no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—81no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—44no—
220(C2×D67)⋊C4—44no—
221(C2×D67)⋊C4—44no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—82no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67—22no—
229C24×C67—22no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—42no—
233C24×C67—81no—
234C24×C67C2×D412yes—
235C24×C67C2×D412yes—
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C24×C67C2411yescharacteristic
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—44no—
246C22×C4×C67—42no—
247C22×C4×C67—44no—
248C22×C4×C67—81no—
249C22×C4×C67—82no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—44no—
262C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—24no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—84no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67—82no—
284C23×C67#12012yes—
285C23×C67#12011yescharacteristic
286C23×C67#12011yescharacteristic
287C23×C67C22×D412yes—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C23×C67C2×#4112yes—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C672−1+411yescharacteristic
292C22×D67—22no—
293C22×D67—24no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—84no—
312C22×D67—82no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—24no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—81no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67—88no—
332C22⋊D67—48no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—44no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—82no—
343C2×Dic67—24no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361D268—81no—
362D268—81no—
363D268—88no—
364C4×D67—82no—
365C4×D67—82no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—44no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—44no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—82no—
390C22×C67—82no—
391C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67#53211yescharacteristic
394C22×C67#53711yescharacteristic
395C22×C67#54612yes—
396C22×C67#54712yes—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—44no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—82no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—82no—
412C2×D67—82no—
413C4×C67—44no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—82no—
419Dic67—42no—
420Dic67—42no—
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#25563—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—22no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—22no—
431C2×C67—42no—
432C2×C67—41no—
433C2×C67#243011yescharacteristic
434C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C67#302611yescharacteristic
436D67—82no—
437D67—82no—
438#3490—671no—
439#2410—672no—
440#2405—671no—
441#2062—671no—
442#2044—671no—
443#2029—671no—
444#2021—671no—
445#1898—672no—
446#1889—672no—
447#1867—672no—
448C2×#342D6711yescharacteristic, complemented
449C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—671no—
451#551—1342no—
452#551—1342no—
453#546—1342no—
454#546—1342no—
455#543—671no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#534—671no—
459#525—1341no—
460#525—1341no—
461C2×#123—1341no—
462C2×#121—1342no—
463C2×#120—672no—
464C2×#120—672no—
465#518—672no—
466C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
468C2×#99—672no—
469C2×#99—672no—
470#394—1342no—
471#394—1341no—
472#394—1341no—
473#392—1342no—
474#386—672no—
475#386—1342no—
476#386—1341no—
477#385—671no—
478#385—672no—
479#385—671no—
480#379—671no—
481#379—671no—
482#379—672no—
483#379—671no—
484#342—672no—
485#342—672no—
486#342C2×D6711yescharacteristic
487#342C2×D6712yes—
488#342C2×D6711yescharacteristic
489C25—671no—
490C25C22×D6711yescharacteristic
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×D4—2684no—
494C22×D4—672no—
495C22×D4—672no—
496C22×D4—672no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
505C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#123—2684no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522#121—2688no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#120—2682no—
530#120—1342no—
531#120—1344no—
532#120—1342no—
533#120—1342no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—1342no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545C2×C4⋊C4—1342no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—672no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
572C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
575#99—2682no—
576#99—1344no—
577#95—1342no—
578#95—1342no—
579#95—1341no—
580#95—1341no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—2682no—
587C24—5361no—
588C24—672no—
589C24—1342no—
590C24—1341no—
591C24—1342no—
592C24—1341no—
593C24—1341no—
594C24D4×D6712yes—
595C24D4×D6712yes—
596C24C2×D26811yescharacteristic
597C24C2×D26811yescharacteristic
598C24C23×D6711yescharacteristic
599#41—5362no—
600#41—5362no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1348no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4C2×D26811yescharacteristic
653C22×C4C2×D26811yescharacteristic
654C22×C4C2×D26811yescharacteristic
655C22×C4C2×D26811yescharacteristic
656C4⋊C4—2684no—
657C4⋊C4—2682no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2684no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2684no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—5361no—
683C22⋊C4—5362no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4#1176162814yescomplemented
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2682no—
725C23—2681no—
726C23—2682no—
727C23—2682no—
728C23—2682no—
729C23—2682no—
730C23—2682no—
731C23—2682no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—5364no—
736C23—5362no—
737C23—5362no—
738C23—1342no—
739C23—1344no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23—1342no—
743C23#1452401312yes—
744C23#1452401311yescharacteristic
745C23#1452401311yescharacteristic
746C23C2×D4×D6712yes—
747C23C22×D26811yescharacteristic
748C23C2×#1176162812yes—
749C23#1452408811yescharacteristic
750C23#1452409111yescharacteristic
751Q8—5361no—
752Q8—5361no—
753D4—2684no—
754D4—2688no—
755D4—2684no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—2684no—
759D4—2684no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—5361no—
763D4—5361no—
764D4—5368no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5362no—
798C2×C4—5362no—
799C2×C4—1344no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—2684no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2684no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—5362no—
838C22—5362no—
839C22—5362no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5362no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22#1686358412yes—
846C22C2×#1452401311yescharacteristic
847C22#1686394611yescharacteristic
848C22#1686397711yescharacteristic
849C22#1686403612yes—
850C22#1686404712yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—2682no—
858C4—2682no—
859C4—2682no—
860C4—2682no—
861C4—5361no—
862C4—5361no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—5362no—
871C2—5362no—
872C2#2256381911yescharacteristic
873C2C2×#1686358411yescharacteristic
874C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC2×#342×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#342D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573898C2semidirect
2. #22563577C2semidirect
3. #22563536C2semidirect
4. #22561563C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561374C2semidirect
7. #22561336C2semidirect
8. #22560662C2semidirect
9. #22560616C2semidirect
10. #22560491C2semidirect
11. C2×#342×C67C2semidirect
60. C22×C22⋊D67D4semidirect
61. C22×C22⋊D67D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
130. C23×C4×C67D4semidirect
131. C23×C4×C67D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
262. C22⋊C4×C67#41semidirect
448. C2×#342D67semidirect
449. C67#25563semidirect
504. C23×C4D268semidirect
505. C23×C4D268semidirect
569. C2×C22⋊C4D268semidirect
570. C2×C22⋊C4D268semidirect
698. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738982
#225635772
#225635362
#225615632
#225614612
#225613742
#225613362
#225606622
#225606162
#225604912
C2×#342×C672
#2556367