Finite Group Databasebeta

← #30908974

Subgroups — #30908974

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563581C212yesmaximal, complemented
3#22563538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560661C212yesmaximal, complemented
8#22560616C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#342×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13#16864073—22no—
14#16864073—22no—
15#16864037—22no—
16#16864037—22no—
17#16863986—21no—
18#16863986—21no—
19#16863958C2211yescharacteristic
20#16863909—21no—
21#16863909—21no—
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018—22no—
24C2×#14524013C2212yes—
25C2×#14524013C2212yes—
26#16863869C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863314—21no—
32#16863313—21no—
33#16863313—22no—
34#16863306—22no—
35#16863275C2212yes—
36#16863274—21no—
37#16863274—22no—
38#16863269C2211yescharacteristic
39#16863251C2211yescharacteristic
40#16863251C2212yes—
41#16863251C2211yescharacteristic
42#16863251C2211yescharacteristic
43#16863163C2212yes—
44#16863163C2211yescharacteristic
45#16863162C2212yes—
46#543×C67C2211yescharacteristic
47#385×C67C2211yescharacteristic
48#385×C67C2212yes—
49#342×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2212yes—
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C24×D67C2311yescharacteristic
53C2×#11761629—21no—
54C2×#11761629—21no—
55C22×D268—22no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268—22no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—44no—
61C22×D268D412yescomplemented
62C22×D268D412yescomplemented
63C22×C22⋊D67C2312yes—
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
67#14524038—22no—
68#14524038—22no—
69#14524032—22no—
70#14524032—22no—
71#14524028—22no—
72#14524028—22no—
73#14524028—22no—
74#14524028—22no—
75#14524028—44no—
76#14524027—22no—
77#14524019—21no—
78#14524019—21no—
79#14524018—21no—
80#14524018—21no—
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524018—48no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524013—22no—
87#14524013—22no—
88#14524013—22no—
89#14524013—22no—
90#14524013—22no—
91#14524013—24no—
92#14524013—42no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99#14524001—21no—
100#14524001—21no—
101#14523999—22no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
118C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D67—22no—
122C22⋊C4×D67—22no—
123C22⋊C4×D67—22no—
124C22⋊C4×D67—24no—
125C22⋊C4×D67—42no—
126#14523957—24no—
127#14523957—42no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—22no—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C67—22no—
132C22⋊Q8×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—22no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141#95×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—42no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67—81no—
155C23×D67C2×D412yes—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C23×D67C2×D412yes—
158C23×D67C2×D412yes—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761629—82no—
161#11761629—82no—
162C2×D268—28no—
163C2×D268—24no—
164C2×D268—22no—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—44no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—44no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—44no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—41no—
178C2×D268—41no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—44no—
182C2×D268—82no—
183C2×D268—82no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67C2×D412yes—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—44no—
203C2×C4×D67—44no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67—82no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—42no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—44no—
226(C2×D67)⋊C4—44no—
227(C2×D67)⋊C4—44no—
228(C2×D67)⋊C4—44no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235(C2×D67)⋊C4—82no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C24×C67C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—44no—
255C4⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C23×C67C22×D412yes—
267C23×C67C2×#4112yes—
268C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C672−1+411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—24no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—24no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67#12012yes—
311C22×D67#12011yescharacteristic
312C22×D67#12011yescharacteristic
313Q8×C67—81no—
314Q8×C67—81no—
315C2×C4×C67—24no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—24no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351D268—44no—
352D268—48no—
353D268—44no—
354D268—44no—
355D268—44no—
356D268—82no—
357D268—82no—
358D268—81no—
359D268—81no—
360D268—88no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365C4×D67—82no—
366C4×D67—82no—
367C4×D67—88no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#53211yescharacteristic
377C22×C67#53711yescharacteristic
378C22×C67#54612yes—
379C22×C67#54712yes—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—44no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—82no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—82no—
404C2×D67—82no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—82no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—82no—
411C2×D67—82no—
412C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C67—44no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—82no—
424Dic67—81no—
425#25563—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—22no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67#243011yescharacteristic
431C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C67#302611yescharacteristic
433D67—22no—
434D67—41no—
435D67—42no—
436D67—82no—
437D67—82no—
438#3490—671no—
439#2410—672no—
440#2405—671no—
441#2062D6711yescharacteristic, complemented
442#2044—671no—
443#2029—671no—
444#2021—671no—
445#1898—672no—
446#1889—672no—
447#1867—672no—
448C2×#342—671no—
449C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—671no—
451#551—1342no—
452#551—1342no—
453#546—1342no—
454#546—1342no—
455#543C2×D6711yescharacteristic
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#534—671no—
459#525—1341no—
460#525—1341no—
461C2×#123—1341no—
462C2×#121—1342no—
463C2×#120—672no—
464C2×#120—672no—
465#518—672no—
466C22×C22⋊C4—672no—
467C22×C22⋊C4—671no—
468C2×#99—672no—
469C2×#99—672no—
470#394—1341no—
471#394—1341no—
472#394—1342no—
473#392—1342no—
474#386—672no—
475#386—1342no—
476#386—1341no—
477#385—671no—
478#385C2×D6712yes—
479#385C2×D6711yescharacteristic
480#379—671no—
481#379—672no—
482#379—671no—
483#379—671no—
484#342—672no—
485#342—672no—
486#342—671no—
487#342C2×D6712yes—
488#342C2×D6711yescharacteristic
489C25—671no—
490C25—671no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×D4—2684no—
494C22×D4—672no—
495C22×D4—672no—
496C22×D4—672no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—1342no—
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#123—2684no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522#121—2688no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#120—2682no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533#120—1342no—
534#120—1342no—
535#120—1344no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—1342no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—2682no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—672no—
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1344no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
574C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
575#99—2682no—
576#99—1344no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—1341no—
580#95—1342no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—5361no—
585C24—671no—
586C24—672no—
587C24—672no—
588C24—672no—
589C24—671no—
590C24—1341no—
591C24—1342no—
592C24—1342no—
593C24—1341no—
594C24—1341no—
595C24—1342no—
596C24—1341no—
597C24—1341no—
598C24C23×D6711yescharacteristic
599#41—5362no—
600#41—5362no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2684no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1348no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—2684no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2684no—
639C22×C4—5361no—
640C22×C4—5362no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4D4×D6712yes—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6712yes—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2684no—
674C22⋊C4—2684no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2684no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5362no—
682C22⋊C4—5361no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4#1176162914yescomplemented
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2681no—
704C23—2682no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2682no—
708C23—2681no—
709C23—2682no—
710C23—2682no—
711C23—2682no—
712C23—2682no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2682no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—5364no—
723C23—5364no—
724C23—5362no—
725C23—5362no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—671no—
729C23—672no—
730C23—671no—
731C23—1342no—
732C23—1344no—
733C23—1342no—
734C23—1344no—
735C23—1342no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23—1342no—
743C23—1342no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6712yes—
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C2×#1176162912yes—
749C23#1452408911yescharacteristic
750C23#1452409111yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—2684no—
754D4—2684no—
755D4—2684no—
756D4—2688no—
757D4—2684no—
758D4—2682no—
759D4—2682no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—5361no—
763D4—5361no—
764D4—5368no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5362no—
797C2×C4—5362no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5368no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—2684no—
814C22—2682no—
815C22—2682no—
816C22—2684no—
817C22—2684no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2684no—
821C22—2682no—
822C22—2682no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—5362no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5362no—
829C22—5362no—
830C22—5362no—
831C22—5362no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—5362no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—672no—
838C22—1341no—
839C22—1342no—
840C22—1341no—
841C22—1342no—
842C22—1342no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C22#1686394711yescharacteristic
848C22#1686397611yescharacteristic
849C22#1686403712yes—
850C22#1686404912yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2682no—
861C4—5362no—
862C4—5361no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—2682no—
868C2—2681no—
869C2—5362no—
870C2—5362no—
871C2—1342no—
872C2#2256382011yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
874C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2062C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2062D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573899C2semidirect
2. #22563581C2semidirect
3. #22563538C2semidirect
4. #22561460C2semidirect
5. #22561372C2semidirect
6. #22561336C2semidirect
7. #22560661C2semidirect
8. #22560616C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #342×D67C2semidirect
11. C67×#2062C2semidirect
61. C22×D268D4semidirect
62. C22×D268D4semidirect
65. C22×C4×D67D4semidirect
66. C22×C4×D67D4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
262. C22⋊C4×C67#41semidirect
441. #2062D67semidirect
449. C67#25563semidirect
698. C22⋊C4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738992
#225635812
#225635382
#225614602
#225613722
#225613362
#225606612
#225606162
#225604882
#342×D672
C67×#20622
#2556367