Finite Group Databasebeta

← #30908975

Subgroups — #30908975

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563583C212yesmaximal, complemented
3#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560660C212yesmaximal, complemented
8#22560614C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10C2×#16863163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864072—22no—
13#16864072—22no—
14#16864036—22no—
15#16864036—22no—
16#16864022C2211yescharacteristic
17#16863984—21no—
18#16863984—21no—
19#16863958C2211yescharacteristic
20#16863907—21no—
21#16863907—21no—
22C2×#14524015—22no—
23C2×#14524012C2212yes—
24C2×#14524012C2212yes—
25#16863869C2212yes—
26C22×C22⋊Dic67C2212yes—
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863310—22no—
30#16863304—22no—
31#16863276—22no—
32#16863275C2212yes—
33#16863269C2212yes—
34#16863252C2212yes—
35#16863163C2211yescharacteristic
36#16863163C2211yescharacteristic
37#16863163C2212yes—
38#16863162C2212yes—
39#16863162C2212yes—
40C23×D4×C67C2211yescharacteristic
41C2×#123×C67—21no—
42C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
43#394×C67—21no—
44#394×C67—21no—
45#386×C67—21no—
46#385×C67C2211yescharacteristic
47#385×C67C2211yescharacteristic
48#379×C67C2211yescharacteristic
49#379×C67C2211yescharacteristic
50#379×C67C2211yescharacteristic
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C22×C22⋊D67—22no—
54C22×C22⋊D67D412yescomplemented
55C22×C22⋊D67D412yescomplemented
56C22×C22⋊D67C2312yes—
57C23×Dic67—22no—
58#14524036—22no—
59#14524036—22no—
60#14524029—22no—
61#14524029—22no—
62#14524027—22no—
63#14524026—22no—
64#14524026—22no—
65#14524025—22no—
66#14524025—22no—
67#14524022—21no—
68#14524022—21no—
69#14524022—21no—
70#14524022—21no—
71#14524020—22no—
72#14524020—22no—
73#14524017—21no—
74#14524017—21no—
75#14524017—21no—
76#14524017—21no—
77#14524016—22no—
78#14524016—22no—
79#14524015—48no—
80#14524013—22no—
81#14524012—24no—
82#14524012—22no—
83#14524012—22no—
84#14524012—22no—
85#14524012—22no—
86#14524012—42no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91(C22⋊D67)⋊C4—22no—
92(C22⋊D67)⋊C4—22no—
93#14524002—21no—
94#14524002—21no—
95#14523999—22no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×C22⋊Dic67—24no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—42no—
103C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic67C2312yes—
106C2×C22⋊Dic67C2312yes—
107C2×C22⋊Dic67C2312yes—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C22⋊C4×D67—22no—
110#14523957—24no—
111#14523957—42no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C25×C67C2311yescharacteristic
115C25×C67C2311yescharacteristic
116C22×D4×C67—22no—
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—44no—
121C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124#123×C67—44no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—22no—
128C2×C22⋊C4×C67—22no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67C2×D412yes—
144#11761628—82no—
145#11761628—82no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—44no—
161C2×C22⋊D67—44no—
162C2×C22⋊D67—44no—
163C2×C22⋊D67—82no—
164C2×C22⋊D67—82no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—44no—
168C22×Dic67—44no—
169C22×Dic67—82no—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179Dic67⋊C4—22no—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—44no—
184C22⋊Dic67—22no—
185C22⋊Dic67—22no—
186C22⋊Dic67—22no—
187C22⋊Dic67—22no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—44no—
194C22⋊Dic67—44no—
195C22⋊Dic67—44no—
196C22⋊Dic67—82no—
197C22⋊Dic67#4114yescomplemented
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—44no—
203C4×Dic67—22no—
204C4×Dic67—22no—
205C24×C67—22no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—22no—
210C24×C67—22no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—42no—
214C24×C67—42no—
215C24×C67—81no—
216C24×C67—81no—
217C24×C67C2×D412yes—
218C24×C67C2×D412yes—
219C24×C67C2×D411yescharacteristic
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C24×C67C2411yescharacteristic
222C2×D4×C67—24no—
223C2×D4×C67—28no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—44no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—44no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—44no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—41no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—42no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67—81no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67—42no—
249C4⋊C4×C67—42no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—81no—
261C22⋊C4×C67—81no—
262C22⋊C4×C67—81no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—24no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—24no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—84no—
295C23×C67—84no—
296C23×C67—82no—
297C23×C67—82no—
298C23×C67—82no—
299C23×C67—82no—
300C23×C67#12012yes—
301C23×C67#12011yescharacteristic
302C23×C67#12011yescharacteristic
303C23×C67C22×D412yes—
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C23×C67C2×#4112yes—
306C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C672−1+411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313D4×C67—48no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—44no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—24no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67—81no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—44no—
345C22⋊D67—82no—
346C22⋊D67—82no—
347C22⋊D67—88no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—24no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—88no—
362D268—81no—
363D268—81no—
364C4×D67—82no—
365C4×D67—82no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—44no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—44no—
387C22×C67—44no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—44no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—82no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—82no—
396C22×C67—82no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—82no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#53211yescharacteristic
405C22×C67#53711yescharacteristic
406C22×C67#54612yes—
407C22×C67#54712yes—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—82no—
412C2×D67—82no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—44no—
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424Dic67—82no—
425#25563—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—22no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—22no—
431C2×C67—42no—
432C2×C67—41no—
433C2×C67—82no—
434C2×C67#243011yescharacteristic
435C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C67#302611yescharacteristic
437D67—82no—
438#3490—671no—
439#2410—672no—
440#2405D6711yescharacteristic, complemented
441#2062—671no—
442#2044—671no—
443#2029—671no—
444#2021—671no—
445#1898—672no—
446#1889—672no—
447#1867—672no—
448C2×#342—671no—
449C67#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4C2×D6711yescharacteristic
451#551—1342no—
452#551—1342no—
453#546—1342no—
454#546—1342no—
455#543—671no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#534—671no—
459#525—1341no—
460#525—1341no—
461C2×#123—21no—
462C2×#121—1342no—
463C2×#120—672no—
464C2×#120—672no—
465#518—672no—
466C22×C22⋊C4—672no—
467C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
468C2×#99—672no—
469C2×#99—672no—
470#394—21no—
471#394—21no—
472#394—1342no—
473#392—1342no—
474#386—21no—
475#386—672no—
476#386—1342no—
477#385—672no—
478#385C2×D6711yescharacteristic
479#385C2×D6711yescharacteristic
480#379—672no—
481#379C2×D6711yescharacteristic
482#379C2×D6711yescharacteristic
483#379C2×D6711yescharacteristic
484#342—672no—
485#342—671no—
486#342—672no—
487#342—672no—
488#342—671no—
489C25C22×D6711yescharacteristic
490C25C22×D6711yescharacteristic
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—44no—
498C22×D4—672no—
499C22×D4—672no—
500C22×D4—672no—
501C22×D4—1342no—
502C23×C4—1342no—
503C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#123—44no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522#121—2688no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#120—2682no—
530#120—1342no—
531#120—1344no—
532#120—1342no—
533#120—1342no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—1342no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—2682no—
557C2×C22⋊C4—672no—
558C2×C22⋊C4—672no—
559C2×C22⋊C4—672no—
560C2×C22⋊C4—672no—
561C2×C22⋊C4—672no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C22⋊C4—1344no—
568C2×C22⋊C4—1342no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575#99—2682no—
576#99—1344no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—1342no—
580#95—1342no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—672no—
594C24D4×D6712yes—
595C24D4×D6712yes—
596C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C24C23×D6711yescharacteristic
599#41—5362no—
600#41—5362no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—2684no—
615C2×D4—2684no—
616C2×D4—2684no—
617C2×D4—5362no—
618C2×D4—5362no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—2684no—
643C22×C4—2684no—
644C22×C4—5362no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2684no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—2684no—
682C22⋊C4—2684no—
683C22⋊C4—2684no—
684C22⋊C4—5362no—
685C22⋊C4—674no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23—1342no—
743C23#1452401112yes—
744C23#1452401111yescharacteristic
745C23#1452401111yescharacteristic
746C23C2×D4×D6712yes—
747C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
748C23#41×D6712yes—
749C23#1452408911yescharacteristic
750C23#1452409011yescharacteristic
751Q8—5361no—
752Q8—5361no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—44no—
756D4—2684no—
757D4—2682no—
758D4—2682no—
759D4—2684no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—5361no—
763D4—5361no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—5368no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—5362no—
798C2×C4—5362no—
799C2×C4—5368no—
800C2×C4—1344no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—5362no—
844C22—5362no—
845C22#1686358212yes—
846C22C2×#1452401111yescharacteristic
847C22#1686394211yescharacteristic
848C22#1686397411yescharacteristic
849C22#1686403812yes—
850C22#1686404412yes—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2684no—
859C4—2682no—
860C4—2682no—
861C4—2682no—
862C4—5362no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—5362no—
872C2#2256382111yescharacteristic
873C2C2×#1686358211yescharacteristic
874C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2405C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2405D67
hypocenterC67#25563
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573898C2semidirect
2. #22563583C2semidirect
3. #22561562C2semidirect
4. #22561460C2semidirect
5. #22561373C2semidirect
6. #22561335C2semidirect
7. #22560660C2semidirect
8. #22560614C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. C2×#16863163C2semidirect
11. C67×#2405C2semidirect
54. C22×C22⋊D67D4semidirect
55. C22×C22⋊D67D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
121. C23×C4×C67D4semidirect
122. C23×C4×C67D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
197. C22⋊Dic67#41semidirect
440. #2405D67semidirect
449. C67#25563semidirect
503. C23×C4C22⋊D67semidirect
504. C23×C4C22⋊D67semidirect
569. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
570. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738982
#225635832
#225615622
#225614602
#225613732
#225613352
#225606602
#225606142
#225604882
C2×#168631632
C67×#24052
#2556367