Finite Group Databasebeta

← #30908980

Subgroups — #30908980

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22564483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561332C211yesmaximal, characteristic
8#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864083—21no—
17#16864083—21no—
18#16864081—21no—
19#16864081—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864069—21no—
23#16864069—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863990—21no—
26#16863990—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863923—21no—
29#16863923—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524012C2211yescharacteristic
32#16863871C2211yescharacteristic
33#16863869C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36C2×#14523958C2211yescharacteristic
37C2×#14523958C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40#16863332—21no—
41#16863321—21no—
42#16863319—21no—
43#16863312—21no—
44#16863296—21no—
45#16863290—21no—
46#16863284—21no—
47#16863284—21no—
48#16863275C2211yescharacteristic
49#16863269C2211yescharacteristic
50#16863269C2211yescharacteristic
51#16863269C2211yescharacteristic
52#16863259C2211yescharacteristic
53#16863252C2211yescharacteristic
54#16863252C2211yescharacteristic
55#16863252C2211yescharacteristic
56#16863163C2211yescharacteristic
57#16863163C2211yescharacteristic
58#16863162C2211yescharacteristic
59#16863162C2211yescharacteristic
60#16863162C2211yescharacteristic
61#16863162C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#120×C67C2211yescharacteristic
66C2×#117×C67C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
68#396×C67—21no—
69#394×C67—21no—
70#390×C67—21no—
71#388×C67—21no—
72#386×C67C2211yescharacteristic
73#385×C67C2211yescharacteristic
74#379×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
77#14524038—21no—
78#14524038—21no—
79#14524038—21no—
80#14524038—21no—
81#14524036—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524033—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524029—21no—
92#14524029—21no—
93#14524027—21no—
94#14524027—21no—
95#14524026—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023—21no—
105#14524022—21no—
106#14524022—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524012—22no—
116#14524012—21no—
117#14524012—41no—
118#14524011—21no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14524002—22no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002—21no—
137#14524002—41no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14523999—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
173#14523958—22no—
174#14523958—41no—
175#14523957—22no—
176#14523957—41no—
177C67⋊#95—21no—
178C67⋊#95—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C25×C67C2311yescharacteristic
184C22×D4×C67—21no—
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186C23×C4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188#123×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#120×C67—22no—
193#120×C67—41no—
194#117×C67—22no—
195#117×C67—41no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C22⋊C4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67—21no—
210C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
215C2×C42×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—81no—
269Dic67⋊C4—81no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—42no—
289C22⋊Dic67—42no—
290C22⋊Dic67—42no—
291C22⋊Dic67—42no—
292C22⋊Dic67—81no—
293C22⋊Dic67—81no—
294C22⋊Dic67—81no—
295C22⋊Dic67#4112yes—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—81no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—42no—
314C24×C67—21no—
315C24×C67—21no—
316C24×C67—21no—
317C24×C67—21no—
318C24×C67—21no—
319C24×C67—21no—
320C24×C67—21no—
321C24×C67—42no—
322C24×C67—81no—
323C24×C67C2×D411yescharacteristic
324C24×C67C2411yescharacteristic
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—42no—
332C2×D4×C67—42no—
333C2×D4×C67—81no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—81no—
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—42no—
358C4⋊C4×C67—81no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—42no—
369C22⋊C4×C67—42no—
370C22⋊C4×C67—41no—
371C22⋊C4×C67—41no—
372C22⋊C4×C67—41no—
373C22⋊C4×C67—41no—
374C22⋊C4×C67—81no—
375C22⋊C4×C67—81no—
376C22⋊C4×C67#4112yes—
377C42×C67—42no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—21no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—82no—
405C23×C67—82no—
406C23×C67—82no—
407C23×C67—82no—
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C23×C67C22×D411yescharacteristic
410C23×C67C22×D411yescharacteristic
411C23×C67C2×#4111yescharacteristic
412C23×C67C2×#4111yescharacteristic
413C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C672−1+411yescharacteristic
415C22×D67—21no—
416C22×D67—21no—
417C22×D67—21no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424D4×C67—84no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—21no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—21no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67#12011yescharacteristic
458C2×C4×C67#12011yescharacteristic
459C2×C4×C67#12011yescharacteristic
460C2×C4×C67#12011yescharacteristic
461C22⋊D67—41no—
462C22⋊D67—41no—
463C22⋊D67—41no—
464C22⋊D67—41no—
465C22⋊D67—81no—
466C22⋊D67—81no—
467C22⋊D67—84no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—21no—
474C2×Dic67—21no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—21no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—81no—
496C2×Dic67—81no—
497C4×D67—81no—
498C4×D67—81no—
499Dic134—81no—
500Dic134—81no—
501C22×C67—21no—
502C22×C67—21no—
503C22×C67—21no—
504C22×C67—21no—
505C22×C67—21no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—41no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—41no—
519C22×C67—42no—
520C22×C67—41no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67—81no—
524C22×C67—81no—
525C22×C67—81no—
526C22×C67—81no—
527C22×C67—81no—
528C22×C67—81no—
529C22×C67—81no—
530C22×C67—81no—
531C22×C67C2×#12011yescharacteristic
532C22×C67#53211yescharacteristic
533C22×C67#53711yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54711yescharacteristic
537C22×C67#54711yescharacteristic
538C2×D67—41no—
539C2×D67—41no—
540C2×D67—41no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C4×C67—21no—
544C4×C67—21no—
545C4×C67—21no—
546C4×C67—21no—
547C4×C67—42no—
548C4×C67—41no—
549C4×C67—41no—
550C4×C67—41no—
551C4×C67—81no—
552C4×C67—81no—
553Dic67—42no—
554Dic67—41no—
555Dic67—41no—
556Dic67—41no—
557Dic67—41no—
558Dic67—41no—
559Dic67—41no—
560Dic67—41no—
561Dic67—81no—
562Dic67—81no—
563Dic67—81no—
564#25564—671nomaximal, Sylow
565C2×C67—21no—
566C2×C67—21no—
567C2×C67—21no—
568C2×C67—21no—
569C2×C67—21no—
570C2×C67—21no—
571C2×C67—82no—
572C2×C67—81no—
573C2×C67#243011yescharacteristic
574C2×C67#302511yescharacteristic
575C2×C67#302711yescharacteristic
576D67—81no—
577#3491—671no—
578#2482—671no—
579#2411—671no—
580#2411D6711yescharacteristic, complemented
581#2062—671no—
582#2044—671no—
583#2029—671no—
584#2021—671no—
585#1899—671no—
586#1899—671no—
587#1889—671no—
588#1889—671no—
589#1867—671no—
590#1867—671no—
591#1740—671no—
592C67#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1341no—
594#552—1341no—
595#552—1341no—
596#552—1341no—
597#551—1341no—
598#551—1341no—
599#551—1341no—
600#551—1341no—
601#543—671no—
602#539—1341no—
603#539—1341no—
604#534—671no—
605#529—1341no—
606#529—1341no—
607C2×#123—671no—
608C2×#123C2×D6711yescharacteristic
609C2×#120—671no—
610C2×#120C2×D6711yescharacteristic
611#518—671no—
612#518—671no—
613C2×#117—671no—
614C2×#117—671no—
615C2×#117C2×D6711yescharacteristic
616C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
617C2×#99—671no—
618C2×#99—671no—
619C2×#99—671no—
620C2×#99—671no—
621#399—1341no—
622#397—1341no—
623#396—21no—
624#396—1341no—
625#394—21no—
626#394—1341no—
627#390—21no—
628#390—1341no—
629#388—21no—
630#388—1341no—
631#388—1341no—
632#388—1341no—
633#386—671no—
634#386C2×D6711yescharacteristic
635#385—671no—
636#385—671no—
637#385—671no—
638#385C2×D6711yescharacteristic
639#381—671no—
640#379—671no—
641#379—671no—
642#379—671no—
643#379C2×D6711yescharacteristic
644#342—671no—
645#342—671no—
646#342—671no—
647#342—671no—
648#342—671no—
649#342—671no—
650#342—671no—
651#342—671no—
652C25C22×D6711yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—671no—
655C22×D4—1341no—
656C22×D4C22×D6711yescharacteristic
657C23×C4C22×D6711yescharacteristic
658C23×C4C22×D6711yescharacteristic
659#126—1341no—
660#126—1341no—
661#126—1341no—
662#126—1341no—
663#126—1341no—
664#126—1341no—
665#126—1341no—
666#126—1341no—
667#125—1341no—
668#125—1341no—
669#125—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#125—1341no—
673#124—1341no—
674#124—1341no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689C22⋊Q8—1341no—
690C22⋊Q8—1341no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8—1341no—
696C22⋊Q8—1341no—
697C22⋊Q8—1341no—
698C22⋊Q8—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—2681no—
704#120—1342no—
705#120—1341no—
706#120—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×Q8—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1341no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—2681no—
722#117—1342no—
723#117—1341no—
724#117—1341no—
725#117—1341no—
726#117—1341no—
727#117—1341no—
728#117—1341no—
729#117—1341no—
730#117—1341no—
731#117—1341no—
732#117—1341no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—671no—
736C2×C4⋊C4—671no—
737C2×C4⋊C4—671no—
738C2×C4⋊C4—671no—
739C2×C4⋊C4—1341no—
740C2×C4⋊C4—1341no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—671no—
756C2×C22⋊C4—671no—
757C2×C22⋊C4—671no—
758C2×C22⋊C4—671no—
759C2×C22⋊C4—671no—
760C2×C22⋊C4—671no—
761C2×C22⋊C4—671no—
762C2×C22⋊C4—671no—
763C2×C22⋊C4—671no—
764C2×C22⋊C4—1341no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—1341no—
767C2×C22⋊C4—1341no—
768C2×C22⋊C4—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—671no—
781C2×C42—671no—
782C2×C42—1341no—
783#99—2681no—
784#99—2681no—
785#99—1342no—
786#99—1342no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1341no—
790#95—1341no—
791#95—1341no—
792#95—1341no—
793#95—1341no—
794#95—1341no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—671no—
805C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C24C23×D6711yescharacteristic
807C2×Q8—1341no—
808C2×Q8—1341no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—2682no—
819C2×D4—2682no—
820C2×D4—5361no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4D4×D6711yescharacteristic
855C22×C4D4×D6711yescharacteristic
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4D4×D6711yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—2682no—
870C4⋊C4—5361no—
871C4⋊C4—5361no—
872C4⋊C4—5361no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C4⋊C4—1341no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—2682no—
911C22⋊C4—2682no—
912C22⋊C4—2682no—
913C22⋊C4—2682no—
914C22⋊C4—5361no—
915C22⋊C4—5361no—
916C22⋊C4—5361no—
917C22⋊C4—5361no—
918C22⋊C4—672no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4#1176162712yes—
945C42—42no—
946C42—2682no—
947C42—1341no—
948C42—1341no—
949C42—1341no—
950C42—1341no—
951C42—1341no—
952C42—1341no—
953C42—1341no—
954C42—1341no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—2681no—
986C23—2681no—
987C23—1341no—
988C23—1341no—
989C23—1341no—
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C2×D4×D6711yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
993C23#41×D6711yescharacteristic
994C23C2×#1176162711yescharacteristic
995C23#1452408811yescharacteristic
996C23#1452409011yescharacteristic
997Q8—5361no—
998Q8—5361no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—2681no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—2681no—
1008D4—5361no—
1009D4—5361no—
1010D4—5364no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—5361no—
1061C2×C4—5361no—
1062C2×C4—5361no—
1063C2×C4—5361no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4#1452401111yescharacteristic
1075C2×C4#1452401111yescharacteristic
1076C2×C4#1452401111yescharacteristic
1077C2×C4#1452401111yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—2681no—
1109C22—2681no—
1110C22—2681no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22C2×#1452401111yescharacteristic
1114C22#1686394111yescharacteristic
1115C22#1686397311yescharacteristic
1116C22#1686403511yescharacteristic
1117C22#1686404011yescharacteristic
1118C22#1686404511yescharacteristic
1119C22#1686404611yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—2682no—
1131C4—2681no—
1132C4—2681no—
1133C4—2681no—
1134C4—2681no—
1135C4—2681no—
1136C4—2681no—
1137C4—2681no—
1138C4—5361no—
1139C4—5361no—
1140C4—5361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—5361no—
1150C2#2256381511yescharacteristic
1151C2#2256960011yescharacteristic
1152C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2411C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561332C2
hypercenter#2411D67
hypocenterC67#25564
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573905C2semidirect
2. #22564483C2semidirect
3. #22563594C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561373C2semidirect
8. #22560668C2semidirect
9. #22560667C2semidirect
10. #22560618C2semidirect
11. #22560614C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22559941C2semidirect
15. C67×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
149. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
150. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
167. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
168. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
171. C2×C4×Dic67D4semidirect
172. C2×C4×Dic67D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
580. #2411D67semidirect
592. C67#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739052
#225644832
#225635942
#225615622
#225614582
#225613732
#225613322
#225606682
#225606672
#225606182
#225606142
#225604892
#225604882
#225599412
C67×#24112
#2556467