Finite Group Databasebeta

← #30908981

Subgroups — #30908981

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22564480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561332C211yesmaximal, characteristic
9#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864086—21no—
17#16864086—21no—
18#16864079—21no—
19#16864079—21no—
20#16864075—21no—
21#16864075—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863988—21no—
26#16863988—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863926—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32C2×#14524012C2211yescharacteristic
33#16863869C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35C2×#14523999C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41#16863332—21no—
42#16863324—21no—
43#16863319—21no—
44#16863319—21no—
45#16863311—21no—
46#16863310—21no—
47#16863299—21no—
48#16863296—21no—
49#16863290—21no—
50#16863289—21no—
51#16863289—21no—
52#16863284—21no—
53#16863276C2211yescharacteristic
54#16863273C2211yescharacteristic
55#16863271C2211yescharacteristic
56#16863271C2211yescharacteristic
57#16863268C2211yescharacteristic
58#16863268C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863252C2211yescharacteristic
61#16863252C2211yescharacteristic
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#120×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#379×C67C2211yescharacteristic
72#379×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79#14524038—21no—
80#14524038—21no—
81#14524037—21no—
82#14524037—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524012—22no—
122#14524012—21no—
123#14524012—41no—
124#14524011—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137#14523999—21no—
138#14523999—21no—
139#14523999—21no—
140#14523999—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—22no—
143#14523999—22no—
144#14523999—41no—
145#14523999—41no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D67—21no—
181C2×C4×Dic67—21no—
182C2×C4×Dic67—21no—
183C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
185#14523958—22no—
186#14523957—22no—
187#14523957—41no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C25×C67C2311yescharacteristic
197C22×D4×C67—21no—
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199#120×C67—22no—
200#120×C67—41no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204C4×D4×C67—21no—
205#117×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67—21no—
210C2×C22⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217#99×C67—41no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—81no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—81no—
263C4⋊Dic67—81no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—42no—
281Dic67⋊C4—42no—
282Dic67⋊C4—81no—
283Dic67⋊C4—81no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—42no—
300C22⋊Dic67—42no—
301C22⋊Dic67—42no—
302C22⋊Dic67—41no—
303C22⋊Dic67—41no—
304C22⋊Dic67—41no—
305C22⋊Dic67—41no—
306C22⋊Dic67—81no—
307C22⋊Dic67—81no—
308C22⋊Dic67—81no—
309C22⋊Dic67#4112yes—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—81no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—42no—
326C4×Dic67—42no—
327C24×C67—21no—
328C24×C67—21no—
329C24×C67—21no—
330C24×C67—21no—
331C24×C67—21no—
332C24×C67—21no—
333C24×C67—21no—
334C24×C67—42no—
335C24×C67—81no—
336C24×C67C2×D411yescharacteristic
337C24×C67C2411yescharacteristic
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—42no—
345C2×D4×C67—42no—
346C2×D4×C67—81no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—42no—
371C22⋊C4×C67—42no—
372C22⋊C4×C67—42no—
373C22⋊C4×C67—81no—
374C22⋊C4×C67—81no—
375C22⋊C4×C67#4112yes—
376C42×C67—21no—
377C42×C67—21no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—21no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—82no—
405C23×C67—82no—
406C23×C67—82no—
407C23×C67—82no—
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C23×C67C22×D411yescharacteristic
410C23×C67C22×D411yescharacteristic
411C23×C67C2×#4111yescharacteristic
412C23×C67C2×#4111yescharacteristic
413C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C672−1+411yescharacteristic
415C22×D67—21no—
416C22×D67—21no—
417C22×D67—21no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424D4×C67—84no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—81no—
446C2×C4×C67—81no—
447C22⋊D67—41no—
448C22⋊D67—41no—
449C22⋊D67—41no—
450C22⋊D67—41no—
451C22⋊D67—81no—
452C22⋊D67—81no—
453C22⋊D67—84no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—21no—
456C2×Dic67—21no—
457C2×Dic67—21no—
458C2×Dic67—21no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—21no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67#12011yescharacteristic
494C2×Dic67#12011yescharacteristic
495C2×Dic67#12011yescharacteristic
496C2×Dic67#12011yescharacteristic
497C4×D67—81no—
498C4×D67—81no—
499Dic134—81no—
500Dic134—81no—
501C22×C67—21no—
502C22×C67—21no—
503C22×C67—21no—
504C22×C67—21no—
505C22×C67—21no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—41no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—41no—
519C22×C67—42no—
520C22×C67—41no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67—81no—
524C22×C67—81no—
525C22×C67—81no—
526C22×C67—81no—
527C22×C67—81no—
528C22×C67—81no—
529C22×C67—81no—
530C22×C67—81no—
531C22×C67C2×#12011yescharacteristic
532C22×C67#53211yescharacteristic
533C22×C67#53711yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54711yescharacteristic
537C22×C67#54711yescharacteristic
538C2×D67—41no—
539C2×D67—41no—
540C2×D67—41no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C4×C67—42no—
544C4×C67—41no—
545C4×C67—41no—
546C4×C67—41no—
547C4×C67—41no—
548C4×C67—41no—
549C4×C67—81no—
550C4×C67—81no—
551Dic67—21no—
552Dic67—21no—
553Dic67—21no—
554Dic67—21no—
555Dic67—42no—
556Dic67—41no—
557Dic67—41no—
558Dic67—41no—
559Dic67—41no—
560Dic67—41no—
561Dic67—81no—
562Dic67—81no—
563Dic67—81no—
564#25564—671nomaximal, Sylow
565C2×C67—21no—
566C2×C67—21no—
567C2×C67—21no—
568C2×C67—21no—
569C2×C67—21no—
570C2×C67—21no—
571C2×C67—82no—
572C2×C67—81no—
573C2×C67#243011yescharacteristic
574C2×C67#302511yescharacteristic
575C2×C67#302711yescharacteristic
576D67—81no—
577#3491—671no—
578#2482—671no—
579#2411—671no—
580#2411—671no—
581#2062—671no—
582#2044—671no—
583#2029—671no—
584#2021—671no—
585#1899—671no—
586#1899—671no—
587#1889—671no—
588#1889D6711yescharacteristic, complemented
589#1867—671no—
590#1867—671no—
591#1740—671no—
592C67#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1341no—
594#552—1341no—
595#552—1341no—
596#552—1341no—
597#551—1341no—
598#551—1341no—
599#551—1341no—
600#551—1341no—
601#543—671no—
602#539—1341no—
603#539—1341no—
604#534—671no—
605#529—1341no—
606#529—1341no—
607C2×#123—671no—
608C2×#123—671no—
609C2×#120—671no—
610C2×#120C2×D6711yescharacteristic
611#518—671no—
612#518C2×D6711yescharacteristic
613C2×#117—671no—
614C2×#117—671no—
615C2×#117—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C2×#99—671no—
618C2×#99—671no—
619C2×#99—671no—
620C2×#99C2×D6711yescharacteristic
621#399—1341no—
622#397—1341no—
623#396—1341no—
624#396—1341no—
625#394—1341no—
626#394—1341no—
627#390—1341no—
628#390—1341no—
629#388—1341no—
630#388—1341no—
631#388—1341no—
632#388—1341no—
633#386—671no—
634#386—671no—
635#385—671no—
636#385—671no—
637#385—671no—
638#385—671no—
639#381—671no—
640#379—671no—
641#379—671no—
642#379C2×D6711yescharacteristic
643#379C2×D6711yescharacteristic
644#342—671no—
645#342—671no—
646#342—671no—
647#342—671no—
648#342—671no—
649#342—671no—
650#342C2×D6711yescharacteristic
651#342C2×D6711yescharacteristic
652C25C22×D6711yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—671no—
655C22×D4—1341no—
656C22×D4C22×D6711yescharacteristic
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659#126—1341no—
660#126—1341no—
661#126—1341no—
662#126—1341no—
663#126—1341no—
664#126—1341no—
665#126—1341no—
666#126—1341no—
667#125—1341no—
668#125—1341no—
669#125—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#125—1341no—
673#124—1341no—
674#124—1341no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677#123—1341no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689C22⋊Q8—1341no—
690C22⋊Q8—1341no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8—1341no—
696C22⋊Q8—1341no—
697C22⋊Q8—1341no—
698C22⋊Q8—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—2681no—
704#120—1342no—
705#120—1341no—
706#120—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×Q8—1341no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1341no—
719#117—21no—
720#117—2681no—
721#117—2681no—
722#117—1341no—
723#117—1341no—
724#117—1342no—
725#117—1342no—
726#117—1341no—
727#117—1341no—
728#117—1341no—
729#117—1341no—
730#117—1341no—
731#117—1341no—
732#117—1341no—
733C2×C4⋊C4—671no—
734C2×C4⋊C4—671no—
735C2×C4⋊C4—671no—
736C2×C4⋊C4—671no—
737C2×C4⋊C4—671no—
738C2×C4⋊C4—671no—
739C2×C4⋊C4—1341no—
740C2×C4⋊C4—1341no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4—1341no—
744C2×C4⋊C4—1341no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—671no—
752C2×C22⋊C4—671no—
753C2×C22⋊C4—671no—
754C2×C22⋊C4—671no—
755C2×C22⋊C4—671no—
756C2×C22⋊C4—671no—
757C2×C22⋊C4—671no—
758C2×C22⋊C4—671no—
759C2×C22⋊C4—671no—
760C2×C22⋊C4—1341no—
761C2×C22⋊C4—1341no—
762C2×C22⋊C4—1341no—
763C2×C22⋊C4—1341no—
764C2×C22⋊C4—1341no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—1341no—
767C2×C22⋊C4—1341no—
768C2×C22⋊C4—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
779C2×C42—671no—
780C2×C42—671no—
781C2×C42—1341no—
782C2×C42—1341no—
783#99—41no—
784#99—2681no—
785#99—1342no—
786#99—1342no—
787#95—1341no—
788#95—1341no—
789#95—1341no—
790#95—1341no—
791#95—1341no—
792#95—1341no—
793#95—1341no—
794#95—1341no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—671no—
805C24D4×D6711yescharacteristic
806C24C23×D6711yescharacteristic
807C2×Q8—1341no—
808C2×Q8—1341no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—2682no—
819C2×D4—2682no—
820C2×D4—5361no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—5361no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4D4×D6711yescharacteristic
859C22×C4D4×D6711yescharacteristic
860C22×C4D4×D6711yescharacteristic
861C22×C4D4×D6711yescharacteristic
862C22×C4D4×D6711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2682no—
866C4⋊C4—2682no—
867C4⋊C4—5361no—
868C4⋊C4—5361no—
869C4⋊C4—5361no—
870C4⋊C4—5361no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C4⋊C4—1341no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—2682no—
910C22⋊C4—2682no—
911C22⋊C4—2681no—
912C22⋊C4—2681no—
913C22⋊C4—2681no—
914C22⋊C4—2681no—
915C22⋊C4—2682no—
916C22⋊C4—5361no—
917C22⋊C4—5361no—
918C22⋊C4—5361no—
919C22⋊C4—5361no—
920C22⋊C4—672no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4#1176162812yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—2682no—
948C42—2682no—
949C42—1341no—
950C42—1341no—
951C42—1341no—
952C42—1341no—
953C42—1341no—
954C42—1341no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—2681no—
986C23—2681no—
987C23—1341no—
988C23—1341no—
989C23—1341no—
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C2×D4×D6711yescharacteristic
992C23C2×D4×D6711yescharacteristic
993C23#41×D6711yescharacteristic
994C23C2×#1176162811yescharacteristic
995C23#1452408811yescharacteristic
996C23#1452409011yescharacteristic
997Q8—5361no—
998Q8—5361no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—2681no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—2681no—
1008D4—5361no—
1009D4—5361no—
1010D4—5364no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—5361no—
1053C2×C4—5361no—
1054C2×C4—671no—
1055C2×C4—671no—
1056C2×C4—671no—
1057C2×C4—671no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1341no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1341no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4—1341no—
1075C2×C4—1341no—
1076C2×C4—1341no—
1077C2×C4—1341no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—2681no—
1109C22—2681no—
1110C22—2681no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22#120×D6711yescharacteristic
1114C22#1686394311yescharacteristic
1115C22#1686397511yescharacteristic
1116C22#1686403611yescharacteristic
1117C22#1686404311yescharacteristic
1118C22#1686404411yescharacteristic
1119C22#1686405111yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—2682no—
1129C4—2681no—
1130C4—2681no—
1131C4—2681no—
1132C4—2681no—
1133C4—2681no—
1134C4—5361no—
1135C4—5361no—
1136C4—5361no—
1137C4—1341no—
1138C4—1341no—
1139C4—1341no—
1140C4—1341no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—5361no—
1150C2#2256381611yescharacteristic
1151C2#2256959911yescharacteristic
1152C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1889C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561332C2
hypercenter#1889D67
hypocenterC67#25564
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573902C2semidirect
2. #22564480C2semidirect
3. #22563596C2semidirect
4. #22563590C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561373C2semidirect
9. #22560666C2semidirect
10. #22560664C2semidirect
11. #22560614C2semidirect
12. #22560491C2semidirect
13. #22560490C2semidirect
14. #22559940C2semidirect
15. C67×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
154. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
178. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic67D4semidirect
184. C2×C4×Dic67D4semidirect
588. #1889D67semidirect
592. C67#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739022
#225644802
#225635962
#225635902
#225615632
#225614592
#225613732
#225613322
#225606662
#225606642
#225606142
#225604912
#225604902
#225599402
C67×#18892
#2556467