Finite Group Databasebeta

← #30908982

Subgroups — #30908982

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22564485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic
9#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864083—21no—
17#16864083—21no—
18#16864081—21no—
19#16864081—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864069—21no—
23#16864069—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863990—21no—
26#16863990—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863923—21no—
29#16863923—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524013C2211yescharacteristic
32C2×#14524011C2211yescharacteristic
33#16863871C2211yescharacteristic
34#16863869C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36C2×#14524002C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40#16863333—21no—
41#16863323—21no—
42#16863318—21no—
43#16863318—21no—
44#16863313—21no—
45#16863312—21no—
46#16863298—21no—
47#16863296—21no—
48#16863288—21no—
49#16863288—21no—
50#16863287—21no—
51#16863286—21no—
52#16863276C2211yescharacteristic
53#16863273C2211yescharacteristic
54#16863271C2211yescharacteristic
55#16863271C2211yescharacteristic
56#16863271C2211yescharacteristic
57#16863268C2211yescharacteristic
58#16863251C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69C2×#117×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72#381×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524013—22no—
119#14524013—41no—
120#14524012—21no—
121#14524011—21no—
122#14524011—22no—
123#14524011—41no—
124#14524008—21no—
125#14524008—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524002—22no—
137#14524002—21no—
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002—21no—
141#14524002—21no—
142#14524002—41no—
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D67—21no—
184C2×C4×Dic67—21no—
185C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
187#14523957—22no—
188#14523957—41no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C22×D4×C67C2311yescharacteristic
196C23×C4×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199#123×C67—21no—
200#123×C67—21no—
201#117×C67—22no—
202#117×C67—41no—
203C2×C4⋊C4×C67—21no—
204C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C42×C67—21no—
214#99×C67—22no—
215#99×C67—41no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—21no—
220C23×D67—21no—
221C23×D67—21no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—42no—
226C23×D67—81no—
227C23×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—81no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—81no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—81no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—42no—
270C4⋊Dic67—81no—
271C4⋊Dic67—81no—
272C4⋊Dic67—81no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—81no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—81no—
300C22⋊Dic67#4112yes—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—42no—
310(C2×D67)⋊C4—42no—
311(C2×D67)⋊C4—42no—
312(C2×D67)⋊C4—42no—
313(C2×D67)⋊C4—42no—
314(C2×D67)⋊C4—42no—
315(C2×D67)⋊C4—41no—
316(C2×D67)⋊C4—41no—
317(C2×D67)⋊C4—41no—
318(C2×D67)⋊C4—41no—
319(C2×D67)⋊C4—81no—
320(C2×D67)⋊C4—81no—
321(C2×D67)⋊C4—81no—
322(C2×D67)⋊C4—81no—
323(C2×D67)⋊C4—81no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—42no—
333C24×C67C2×D411yescharacteristic
334C24×C67C2411yescharacteristic
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—42no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67#4112yes—
377C42×C67—42no—
378C23×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C2×#4111yescharacteristic
389C23×C67C2×#4111yescharacteristic
390C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C672−1+411yescharacteristic
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—21no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—82no—
417C22×D67—82no—
418C22×D67—82no—
419C22×D67—82no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—21no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—21no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67#12011yescharacteristic
456C2×C4×C67#12011yescharacteristic
457C2×C4×C67#12011yescharacteristic
458C2×C4×C67#12011yescharacteristic
459C22⋊D67—41no—
460C22⋊D67—41no—
461C22⋊D67—41no—
462C22⋊D67—41no—
463C22⋊D67—81no—
464C22⋊D67—81no—
465C22⋊D67—84no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—21no—
475C2×Dic67—21no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—81no—
495C2×Dic67—81no—
496D268—84no—
497C4×D67—81no—
498C4×D67—81no—
499Dic134—81no—
500Dic134—81no—
501C22×C67—21no—
502C22×C67—21no—
503C22×C67—21no—
504C22×C67—21no—
505C22×C67—21no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—41no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—81no—
515C22×C67—81no—
516C22×C67C2×#12011yescharacteristic
517C22×C67#53211yescharacteristic
518C22×C67#53711yescharacteristic
519C22×C67#54611yescharacteristic
520C22×C67#54611yescharacteristic
521C22×C67#54711yescharacteristic
522C22×C67#54711yescharacteristic
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—41no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—41no—
533C2×D67—81no—
534C2×D67—81no—
535C2×D67—81no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—81no—
538C2×D67—81no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C4×C67—21no—
544C4×C67—21no—
545C4×C67—21no—
546C4×C67—21no—
547C4×C67—42no—
548C4×C67—41no—
549C4×C67—41no—
550C4×C67—41no—
551C4×C67—81no—
552C4×C67—81no—
553C4×C67—81no—
554Dic67—42no—
555Dic67—41no—
556Dic67—41no—
557Dic67—41no—
558Dic67—41no—
559Dic67—41no—
560Dic67—41no—
561Dic67—41no—
562Dic67—81no—
563Dic67—81no—
564#25564—671nomaximal, Sylow
565C2×C67—21no—
566C2×C67—21no—
567C2×C67—21no—
568C2×C67—21no—
569C2×C67—21no—
570C2×C67—21no—
571C2×C67—81no—
572C2×C67#243011yescharacteristic
573C2×C67#302511yescharacteristic
574C2×C67#302711yescharacteristic
575D67—82no—
576D67—81no—
577#3491—671no—
578#2482—671no—
579#2411—671no—
580#2411—671no—
581#2062—671no—
582#2044—671no—
583#2029—671no—
584#2021—671no—
585#1899—671no—
586#1899D6711yescharacteristic, complemented
587#1889—671no—
588#1889—671no—
589#1867—671no—
590#1867—671no—
591#1740—671no—
592C67#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1341no—
594#552—1341no—
595#552—1341no—
596#552—1341no—
597#551—1341no—
598#551—1341no—
599#551—1341no—
600#551—1341no—
601#543—671no—
602#539—1341no—
603#539—1341no—
604#534—671no—
605#529—1341no—
606#529—1341no—
607C2×#123—671no—
608C2×#123C2×D6711yescharacteristic
609C2×#120—671no—
610C2×#120—671no—
611#518—671no—
612#518—671no—
613C2×#117—671no—
614C2×#117—671no—
615C2×#117C2×D6711yescharacteristic
616C22×C22⋊C4—671no—
617C2×#99—671no—
618C2×#99—671no—
619C2×#99C2×D6711yescharacteristic
620C2×#99C2×D6711yescharacteristic
621#399—1341no—
622#397—1341no—
623#396—1341no—
624#396—1341no—
625#394—1341no—
626#394—1341no—
627#390—1341no—
628#390—1341no—
629#388—1341no—
630#388—1341no—
631#388—1341no—
632#388—1341no—
633#386—671no—
634#386—671no—
635#385—671no—
636#385—671no—
637#385—671no—
638#385—671no—
639#381C2×D6711yescharacteristic
640#379—671no—
641#379—671no—
642#379—671no—
643#379—671no—
644#342—671no—
645#342—671no—
646#342—671no—
647#342—671no—
648#342—671no—
649#342—671no—
650#342C2×D6711yescharacteristic
651#342C2×D6711yescharacteristic
652C25—671no—
653C22×D4—671no—
654C22×D4—1341no—
655C22×D4—1341no—
656C22×D4C22×D6711yescharacteristic
657C23×C4—671no—
658C23×C4C22×D6711yescharacteristic
659#126—1341no—
660#126—1341no—
661#126—1341no—
662#126—1341no—
663#126—1341no—
664#126—1341no—
665#126—1341no—
666#126—1341no—
667#125—1341no—
668#125—1341no—
669#125—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#125—1341no—
673#124—1341no—
674#124—1341no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689C22⋊Q8—1341no—
690C22⋊Q8—1341no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8—1341no—
696C22⋊Q8—1341no—
697C22⋊Q8—1341no—
698C22⋊Q8—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#120—2681no—
702#120—2681no—
703#120—1342no—
704#120—1342no—
705#120—1341no—
706#120—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×Q8—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1341no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—2681no—
722#117—1342no—
723#117—1341no—
724#117—1341no—
725#117—1341no—
726#117—1341no—
727#117—1341no—
728#117—1341no—
729#117—1341no—
730#117—1341no—
731#117—1341no—
732#117—1341no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—671no—
735C2×C4⋊C4—671no—
736C2×C4⋊C4—671no—
737C2×C4⋊C4—671no—
738C2×C4⋊C4—1341no—
739C2×C4⋊C4—1341no—
740C2×C4⋊C4—1341no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—671no—
746C2×C22⋊C4—671no—
747C2×C22⋊C4—671no—
748C2×C22⋊C4—671no—
749C2×C22⋊C4—671no—
750C2×C22⋊C4—671no—
751C2×C22⋊C4—671no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—1341no—
754C2×C22⋊C4—1341no—
755C2×C22⋊C4—1341no—
756C2×C22⋊C4—1341no—
757C2×C22⋊C4—1341no—
758C2×C22⋊C4—1341no—
759C2×C22⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—1341no—
761C2×C22⋊C4—1341no—
762C2×C22⋊C4—1341no—
763C2×C22⋊C4—1341no—
764C2×C22⋊C4—1341no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—1341no—
767C2×C22⋊C4—1341no—
768C2×C22⋊C4—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
774C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—671no—
781C2×C42—671no—
782C2×C42—1341no—
783#99—22no—
784#99—41no—
785#99—2681no—
786#99—1342no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1341no—
790#95—1341no—
791#95—1341no—
792#95—1341no—
793#95—1341no—
794#95—1341no—
795C24—2682no—
796C24—5361no—
797C24—671no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1341no—
801C24—1341no—
802C24—1341no—
803C24—1341no—
804C24—1341no—
805C24C2×D26811yescharacteristic
806C24C23×D6711yescharacteristic
807C2×Q8—1341no—
808C2×Q8—1341no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2682no—
816C2×D4—2682no—
817C2×D4—2682no—
818C2×D4—2682no—
819C2×D4—5361no—
820C2×D4—5361no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—5361no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4D4×D6711yescharacteristic
855C22×C4D4×D6711yescharacteristic
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4D4×D6711yescharacteristic
858C22×C4C2×D26811yescharacteristic
859C22×C4C2×D26811yescharacteristic
860C22×C4C2×D26811yescharacteristic
861C22×C4C2×D26811yescharacteristic
862C22×C4C2×D26811yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—2682no—
869C4⋊C4—5361no—
870C4⋊C4—5361no—
871C4⋊C4—5361no—
872C4⋊C4—5361no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C4⋊C4—1341no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—2682no—
907C22⋊C4—2682no—
908C22⋊C4—2682no—
909C22⋊C4—2682no—
910C22⋊C4—2682no—
911C22⋊C4—2682no—
912C22⋊C4—2681no—
913C22⋊C4—2681no—
914C22⋊C4—2681no—
915C22⋊C4—2681no—
916C22⋊C4—5361no—
917C22⋊C4—5361no—
918C22⋊C4—5361no—
919C22⋊C4—5361no—
920C22⋊C4—5361no—
921C22⋊C4—5361no—
922C22⋊C4—672no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4#1176162712yes—
945C42—42no—
946C42—2682no—
947C42—1341no—
948C42—1341no—
949C42—1341no—
950C42—1341no—
951C42—1341no—
952C42—1341no—
953C42—1341no—
954C42—1341no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—2681no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—2681no—
980C23—5362no—
981C23—5362no—
982C23—5362no—
983C23—5362no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1341no—
988C23—1341no—
989C23—1341no—
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C2×D4×D6711yescharacteristic
992C23C22×D26811yescharacteristic
993C23#41×D6711yescharacteristic
994C23C2×#1176162711yescharacteristic
995C23#1452408811yescharacteristic
996C23#1452409011yescharacteristic
997Q8—5361no—
998Q8—5361no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—2681no—
1004D4—2681no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—5364no—
1008D4—5361no—
1009D4—5361no—
1010D4—5364no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—5361no—
1061C2×C4—5361no—
1062C2×C4—5361no—
1063C2×C4—5361no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4#1452401311yescharacteristic
1075C2×C4#1452401311yescharacteristic
1076C2×C4#1452401311yescharacteristic
1077C2×C4#1452401311yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2681no—
1100C22—2682no—
1101C22—2681no—
1102C22—2681no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—5361no—
1106C22—5361no—
1107C22—5361no—
1108C22—5361no—
1109C22—5361no—
1110C22—5361no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22C2×#1452401311yescharacteristic
1114C22#1686394111yescharacteristic
1115C22#1686397311yescharacteristic
1116C22#1686403311yescharacteristic
1117C22#1686404111yescharacteristic
1118C22#1686404411yescharacteristic
1119C22#1686405011yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—2682no—
1132C4—2681no—
1133C4—2681no—
1134C4—2681no—
1135C4—2681no—
1136C4—2681no—
1137C4—2681no—
1138C4—2681no—
1139C4—5361no—
1140C4—5361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—5362no—
1149C2—5361no—
1150C2#2256381711yescharacteristic
1151C2#2256960311yescharacteristic
1152C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561334C2
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#25564
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573905C2semidirect
2. #22564485C2semidirect
3. #22563595C2semidirect
4. #22563588C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561374C2semidirect
9. #22560665C2semidirect
10. #22560616C2semidirect
11. #22560615C2semidirect
12. #22560492C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. #22559941C2semidirect
15. C67×#1899C2semidirect
152. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
155. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic67D4semidirect
186. C2×C4×Dic67D4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
586. #1899D67semidirect
592. C67#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4D268semidirect
744. C2×C4⋊C4D268semidirect
772. C2×C22⋊C4D268semidirect
773. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739052
#225644852
#225635952
#225635882
#225615632
#225614592
#225613742
#225613342
#225606652
#225606162
#225606152
#225604922
#225604912
#225599412
C67×#18992
#2556467