Finite Group Databasebeta

← #30908983

Subgroups — #30908983

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22564482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic
9#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864086—21no—
17#16864086—21no—
18#16864079—21no—
19#16864079—21no—
20#16864075—21no—
21#16864075—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863988—21no—
26#16863988—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863926—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32C2×#14524013C2211yescharacteristic
33C2×#14524011C2211yescharacteristic
34#16863869C2211yescharacteristic
35C2×#14523999C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C2211yescharacteristic
37C2×#14523999C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863331—21no—
43#16863325—21no—
44#16863320—21no—
45#16863318—21no—
46#16863314—21no—
47#16863311—21no—
48#16863297—21no—
49#16863296—21no—
50#16863288—21no—
51#16863286—21no—
52#16863285—21no—
53#16863285—21no—
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863269C2211yescharacteristic
56#16863269C2211yescharacteristic
57#16863257C2211yescharacteristic
58#16863251C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524037—21no—
83#14524037—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524035—21no—
89#14524035—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524013—22no—
123#14524013—41no—
124#14524012—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—22no—
127#14524011—41no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524002—21no—
137#14524002—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14523999—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—22no—
146#14523999—22no—
147#14523999—41no—
148#14523999—41no—
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D67—21no—
186C2×C4×Dic67—21no—
187C2×C4×Dic67—21no—
188C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
190#14523958—41no—
191#14523957—22no—
192#14523957—41no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199C23×C4×C67C2311yescharacteristic
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205C2×C4⋊C4×C67—21no—
206C2×C4⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214#99×C67—22no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—21no—
220C23×D67—21no—
221C23×D67—21no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—42no—
226C23×D67—81no—
227C23×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—81no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—81no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—42no—
287Dic67⋊C4—42no—
288Dic67⋊C4—81no—
289Dic67⋊C4—81no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67#4112yes—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—42no—
315(C2×D67)⋊C4—42no—
316(C2×D67)⋊C4—42no—
317(C2×D67)⋊C4—42no—
318(C2×D67)⋊C4—42no—
319(C2×D67)⋊C4—42no—
320(C2×D67)⋊C4—41no—
321(C2×D67)⋊C4—41no—
322(C2×D67)⋊C4—41no—
323(C2×D67)⋊C4—41no—
324(C2×D67)⋊C4—81no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327(C2×D67)⋊C4—81no—
328(C2×D67)⋊C4—81no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—21no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—21no—
335C4×Dic67—42no—
336C4×Dic67—42no—
337C24×C67C2×D411yescharacteristic
338C24×C67C2411yescharacteristic
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—81no—
354C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—81no—
362C4⋊C4×C67—81no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—81no—
375C22⋊C4×C67#4112yes—
376C42×C67—21no—
377C42×C67—21no—
378C23×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C2×#4111yescharacteristic
389C23×C67C2×#4111yescharacteristic
390C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C672−1+411yescharacteristic
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—21no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—82no—
417C22×D67—82no—
418C22×D67—82no—
419C22×D67—82no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—81no—
452C2×C4×C67—81no—
453C22⋊D67—41no—
454C22⋊D67—41no—
455C22⋊D67—41no—
456C22⋊D67—41no—
457C22⋊D67—81no—
458C22⋊D67—81no—
459C22⋊D67—84no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—21no—
474C2×Dic67—21no—
475C2×Dic67—21no—
476C2×Dic67—21no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—21no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67#12011yescharacteristic
493C2×Dic67#12011yescharacteristic
494C2×Dic67#12011yescharacteristic
495C2×Dic67#12011yescharacteristic
496D268—84no—
497C4×D67—81no—
498C4×D67—81no—
499Dic134—81no—
500Dic134—81no—
501C22×C67—21no—
502C22×C67—21no—
503C22×C67—21no—
504C22×C67—21no—
505C22×C67—21no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—41no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—81no—
515C22×C67—81no—
516C22×C67C2×#12011yescharacteristic
517C22×C67#53211yescharacteristic
518C22×C67#53711yescharacteristic
519C22×C67#54611yescharacteristic
520C22×C67#54611yescharacteristic
521C22×C67#54711yescharacteristic
522C22×C67#54711yescharacteristic
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—41no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—41no—
533C2×D67—81no—
534C2×D67—81no—
535C2×D67—81no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—81no—
538C2×D67—81no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C4×C67—42no—
544C4×C67—41no—
545C4×C67—41no—
546C4×C67—41no—
547C4×C67—41no—
548C4×C67—41no—
549C4×C67—81no—
550C4×C67—81no—
551C4×C67—81no—
552Dic67—21no—
553Dic67—21no—
554Dic67—21no—
555Dic67—21no—
556Dic67—42no—
557Dic67—41no—
558Dic67—41no—
559Dic67—41no—
560Dic67—41no—
561Dic67—41no—
562Dic67—81no—
563Dic67—81no—
564#25564—671nomaximal, Sylow
565C2×C67—21no—
566C2×C67—21no—
567C2×C67—21no—
568C2×C67—21no—
569C2×C67—21no—
570C2×C67—21no—
571C2×C67—81no—
572C2×C67#243011yescharacteristic
573C2×C67#302511yescharacteristic
574C2×C67#302711yescharacteristic
575D67—82no—
576D67—81no—
577#3491—671no—
578#2482—671no—
579#2411—671no—
580#2411—671no—
581#2062—671no—
582#2044—671no—
583#2029—671no—
584#2021—671no—
585#1899—671no—
586#1899—671no—
587#1889—671no—
588#1889—671no—
589#1867—671no—
590#1867D6711yescharacteristic, complemented
591#1740—671no—
592C67#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1341no—
594#552—1341no—
595#552—1341no—
596#552—1341no—
597#551—1341no—
598#551—1341no—
599#551—1341no—
600#551—1341no—
601#543—671no—
602#539—1341no—
603#539—1341no—
604#534—671no—
605#529—1341no—
606#529—1341no—
607C2×#123—671no—
608C2×#123—671no—
609C2×#120—671no—
610C2×#120—671no—
611#518—671no—
612#518C2×D6711yescharacteristic
613C2×#117—671no—
614C2×#117—671no—
615C2×#117—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C2×#99—671no—
618C2×#99—671no—
619C2×#99—671no—
620C2×#99C2×D6711yescharacteristic
621#399—1341no—
622#397—1341no—
623#396—1341no—
624#396—1341no—
625#394—1341no—
626#394—1341no—
627#390—1341no—
628#390—1341no—
629#388—1341no—
630#388—1341no—
631#388—1341no—
632#388—1341no—
633#386—671no—
634#386C2×D6711yescharacteristic
635#385—671no—
636#385—671no—
637#385C2×D6711yescharacteristic
638#385C2×D6711yescharacteristic
639#381—671no—
640#379—671no—
641#379—671no—
642#379—671no—
643#379—671no—
644#342—671no—
645#342—671no—
646#342—671no—
647#342—671no—
648#342—671no—
649#342—671no—
650#342C2×D6711yescharacteristic
651#342C2×D6711yescharacteristic
652C25—671no—
653C22×D4—671no—
654C22×D4—1341no—
655C22×D4—1341no—
656C22×D4C22×D6711yescharacteristic
657C23×C4—671no—
658C23×C4C22×D6711yescharacteristic
659#126—1341no—
660#126—1341no—
661#126—1341no—
662#126—1341no—
663#126—1341no—
664#126—1341no—
665#126—1341no—
666#126—1341no—
667#125—1341no—
668#125—1341no—
669#125—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#125—1341no—
673#124—1341no—
674#124—1341no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677#123—1341no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689C22⋊Q8—1341no—
690C22⋊Q8—1341no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8—1341no—
696C22⋊Q8—1341no—
697C22⋊Q8—1341no—
698C22⋊Q8—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#120—2681no—
702#120—2681no—
703#120—1342no—
704#120—1342no—
705#120—1341no—
706#120—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×Q8—1341no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1341no—
719#117—21no—
720#117—2681no—
721#117—2681no—
722#117—1341no—
723#117—1341no—
724#117—1342no—
725#117—1342no—
726#117—1341no—
727#117—1341no—
728#117—1341no—
729#117—1341no—
730#117—1341no—
731#117—1341no—
732#117—1341no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—671no—
736C2×C4⋊C4—671no—
737C2×C4⋊C4—671no—
738C2×C4⋊C4—671no—
739C2×C4⋊C4—671no—
740C2×C4⋊C4—671no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4—1341no—
744C2×C4⋊C4—1341no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—671no—
748C2×C22⋊C4—671no—
749C2×C22⋊C4—671no—
750C2×C22⋊C4—671no—
751C2×C22⋊C4—671no—
752C2×C22⋊C4—671no—
753C2×C22⋊C4—671no—
754C2×C22⋊C4—671no—
755C2×C22⋊C4—671no—
756C2×C22⋊C4—1341no—
757C2×C22⋊C4—1341no—
758C2×C22⋊C4—1341no—
759C2×C22⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—1341no—
761C2×C22⋊C4—1341no—
762C2×C22⋊C4—1341no—
763C2×C22⋊C4—1341no—
764C2×C22⋊C4—1341no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—1341no—
767C2×C22⋊C4—1341no—
768C2×C22⋊C4—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
779C2×C42—671no—
780C2×C42—671no—
781C2×C42—1341no—
782C2×C42—1341no—
783#99—22no—
784#99—2681no—
785#99—2681no—
786#99—1342no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1341no—
791#95—1341no—
792#95—1341no—
793#95—1341no—
794#95—1341no—
795C24—2682no—
796C24—5361no—
797C24—671no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1341no—
801C24—1341no—
802C24—1341no—
803C24—1341no—
804C24—1341no—
805C24D4×D6711yescharacteristic
806C24C23×D6711yescharacteristic
807C2×Q8—1341no—
808C2×Q8—1341no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2682no—
816C2×D4—2682no—
817C2×D4—2682no—
818C2×D4—2682no—
819C2×D4—5361no—
820C2×D4—5361no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4D4×D6711yescharacteristic
859C22×C4D4×D6711yescharacteristic
860C22×C4D4×D6711yescharacteristic
861C22×C4D4×D6711yescharacteristic
862C22×C4D4×D6711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—2682no—
868C4⋊C4—2682no—
869C4⋊C4—5361no—
870C4⋊C4—5361no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C4⋊C4—1341no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—2682no—
906C22⋊C4—2682no—
907C22⋊C4—2682no—
908C22⋊C4—2682no—
909C22⋊C4—2682no—
910C22⋊C4—2682no—
911C22⋊C4—2681no—
912C22⋊C4—2681no—
913C22⋊C4—2681no—
914C22⋊C4—2681no—
915C22⋊C4—5361no—
916C22⋊C4—5361no—
917C22⋊C4—5361no—
918C22⋊C4—5361no—
919C22⋊C4—5361no—
920C22⋊C4—672no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4#1176162812yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—2682no—
948C42—2682no—
949C42—1341no—
950C42—1341no—
951C42—1341no—
952C42—1341no—
953C42—1341no—
954C42—1341no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—2681no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—2681no—
980C23—5362no—
981C23—5362no—
982C23—5362no—
983C23—5362no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1341no—
988C23—1341no—
989C23—1341no—
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C2×D4×D6711yescharacteristic
992C23C2×D4×D6711yescharacteristic
993C23#41×D6711yescharacteristic
994C23C2×#1176162811yescharacteristic
995C23#1452408911yescharacteristic
996C23#1452409111yescharacteristic
997Q8—5361no—
998Q8—5361no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—2681no—
1004D4—2681no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—5364no—
1008D4—5361no—
1009D4—5361no—
1010D4—5364no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—5361no—
1053C2×C4—5361no—
1054C2×C4—671no—
1055C2×C4—671no—
1056C2×C4—671no—
1057C2×C4—671no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1341no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1341no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4—1341no—
1075C2×C4—1341no—
1076C2×C4—1341no—
1077C2×C4—1341no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2681no—
1100C22—2682no—
1101C22—2681no—
1102C22—2681no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—5361no—
1106C22—5361no—
1107C22—5361no—
1108C22—5361no—
1109C22—5361no—
1110C22—5361no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22#120×D6711yescharacteristic
1114C22#1686394311yescharacteristic
1115C22#1686397611yescharacteristic
1116C22#1686403811yescharacteristic
1117C22#1686404211yescharacteristic
1118C22#1686404711yescharacteristic
1119C22#1686404811yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—2682no—
1130C4—2681no—
1131C4—2681no—
1132C4—2681no—
1133C4—2681no—
1134C4—2681no—
1135C4—5361no—
1136C4—5361no—
1137C4—1341no—
1138C4—1341no—
1139C4—1341no—
1140C4—1341no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—5362no—
1149C2—5361no—
1150C2#2256381811yescharacteristic
1151C2#2256960211yescharacteristic
1152C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561334C2
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#25564
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573902C2semidirect
2. #22564482C2semidirect
3. #22563597C2semidirect
4. #22563592C2semidirect
5. #22561562C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561374C2semidirect
9. #22560666C2semidirect
10. #22560664C2semidirect
11. #22560617C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22559940C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
155. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
183. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
188. C2×C4×Dic67D4semidirect
189. C2×C4×Dic67D4semidirect
590. #1867D67semidirect
592. C67#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739022
#225644822
#225635972
#225635922
#225615622
#225614582
#225613742
#225613342
#225606662
#225606642
#225606172
#225606162
#225604882
#225599402
C67×#18672
#2556467