Finite Group Databasebeta

← #30908991

Subgroups — #30908991

Order 17152.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573896C211yesmaximal, characteristic
2#22564487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864077—21no—
17#16864077—21no—
18#16864072—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864040—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863981—21no—
26#16863981—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863902—21no—
29#16863902—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524012C2211yescharacteristic
32#16863871C2211yescharacteristic
33#16863869C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
36C2×#14523958C2211yescharacteristic
37C2×#14523958C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40#16863324—21no—
41#16863324—21no—
42#16863324—21no—
43#16863311—21no—
44#16863275C2211yescharacteristic
45#16863273—21no—
46#16863269C2211yescharacteristic
47#16863269C2211yescharacteristic
48#16863269C2211yescharacteristic
49#16863268—21no—
50#16863259C2211yescharacteristic
51#16863259C2211yescharacteristic
52#16863259C2211yescharacteristic
53#16863257—21no—
54#16863254—21no—
55#16863252C2211yescharacteristic
56#16863163C2211yescharacteristic
57#16863163C2211yescharacteristic
58#16863162C2211yescharacteristic
59#16863162C2211yescharacteristic
60#16863162C2211yescharacteristic
61#16863162C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#120×C67C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
68#397×C67—21no—
69#394×C67—21no—
70#386×C67—21no—
71#386×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#381×C67C2211yescharacteristic
74#380×C67—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C23×Dic67D411yescharacteristic
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524030—21no—
88#14524030—21no—
89#14524029—21no—
90#14524029—21no—
91#14524027—21no—
92#14524027—21no—
93#14524026—22no—
94#14524026—21no—
95#14524026—41no—
96#14524025—21no—
97#14524025—21no—
98#14524024—21no—
99#14524024—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524022—21no—
104#14524022—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524012—21no—
120#14524012—21no—
121#14524012—21no—
122#14524012—21no—
123#14524012—21no—
124#14524011—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524002—21no—
138#14523999—21no—
139#14523999—21no—
140#14523999—21no—
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×C22⋊Dic67—22no—
146C2×C22⋊Dic67—21no—
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—41no—
155C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523958—22no—
170#14523958—41no—
171#14523957—22no—
172#14523957—41no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C67⋊#95—21no—
176C67⋊#95—21no—
177C67⋊#95—21no—
178C67⋊#95—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C25×C67C2311yescharacteristic
184C22×D4×C67D411yescharacteristic
185C22×D4×C67D411yescharacteristic
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67—21no—
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190#123×C67—22no—
191#123×C67—41no—
192#120×C67—21no—
193#120×C67—21no—
194#120×C67—21no—
195#120×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—22no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C22⋊C4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—41no—
209C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214#95×C67—21no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761627—82no—
220#11761627—82no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—42no—
248C22×Dic67—42no—
249C22×Dic67—42no—
250C22×Dic67—81no—
251C22×Dic67—81no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—42no—
274Dic67⋊C4—81no—
275Dic67⋊C4—81no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—42no—
303C22⋊Dic67—42no—
304C22⋊Dic67—81no—
305C22⋊Dic67#4112yescomplemented
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—42no—
311(C2×D67)⋊C4—81no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C24×C67—21no—
317C24×C67—21no—
318C24×C67—21no—
319C24×C67—21no—
320C24×C67—42no—
321C24×C67—81no—
322C24×C67C2×D411yescharacteristic
323C24×C67C2×D411yescharacteristic
324C24×C67C2×D411yescharacteristic
325C24×C67C2×D411yescharacteristic
326C24×C67C2×D411yescharacteristic
327C24×C67C2×D411yescharacteristic
328C24×C67C2×D411yescharacteristic
329C24×C67C2411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67—81no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—42no—
355C22×C4×C67—42no—
356C22×C4×C67—81no—
357C22×C4×C67—81no—
358C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C67—42no—
362C4⋊C4×C67—81no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—42no—
373C22⋊C4×C67—42no—
374C22⋊C4×C67—41no—
375C22⋊C4×C67—41no—
376C22⋊C4×C67—41no—
377C22⋊C4×C67—41no—
378C22⋊C4×C67—81no—
379C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—21no—
384C23×C67—21no—
385C23×C67—21no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—21no—
390C23×C67—21no—
391C23×C67—21no—
392C23×C67—21no—
393C23×C67—21no—
394C23×C67—21no—
395C23×C67—21no—
396C23×C67—21no—
397C23×C67—21no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—82no—
412C23×C67—82no—
413C23×C67—82no—
414C23×C67—82no—
415C23×C67#12011yescharacteristic
416C23×C67#12011yescharacteristic
417C23×C67#12011yescharacteristic
418C23×C67#12011yescharacteristic
419C23×C67C22×D411yescharacteristic
420C23×C67C22×D411yescharacteristic
421C23×C67C22×D411yescharacteristic
422C23×C67C2×#4111yescharacteristic
423C23×C67C2×#4111yescharacteristic
424C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C672−1+411yescharacteristic
426C22×D67—21no—
427C22×D67—21no—
428C22×D67—21no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431D4×C67—42no—
432D4×C67—41no—
433D4×C67—41no—
434D4×C67—41no—
435D4×C67—41no—
436D4×C67—42no—
437D4×C67—81no—
438D4×C67—81no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—21no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—21no—
444C2×C4×C67—21no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—84no—
467C22⋊D67—42no—
468C22⋊D67—41no—
469C22⋊D67—41no—
470C22⋊D67—41no—
471C22⋊D67—41no—
472C22⋊D67—42no—
473C22⋊D67—81no—
474C22⋊D67—81no—
475C22⋊D67—81no—
476C22⋊D67—81no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—21no—
480C2×Dic67—21no—
481C2×Dic67—21no—
482C2×Dic67—21no—
483C2×Dic67—21no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—21no—
486C2×Dic67—21no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—42no—
490C2×Dic67—42no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—81no—
507C2×Dic67—81no—
508C2×Dic67—81no—
509C2×Dic67—81no—
510C2×Dic67—84no—
511C4×D67—81no—
512C4×D67—81no—
513Dic134—81no—
514Dic134—81no—
515C22×C67—21no—
516C22×C67—21no—
517C22×C67—21no—
518C22×C67—21no—
519C22×C67—21no—
520C22×C67—21no—
521C22×C67—21no—
522C22×C67—21no—
523C22×C67—21no—
524C22×C67—21no—
525C22×C67—21no—
526C22×C67—21no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—21no—
529C22×C67—21no—
530C22×C67—21no—
531C22×C67—21no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—41no—
534C22×C67—41no—
535C22×C67—41no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67—42no—
538C22×C67—42no—
539C22×C67—42no—
540C22×C67—42no—
541C22×C67—42no—
542C22×C67—41no—
543C22×C67—41no—
544C22×C67—41no—
545C22×C67—81no—
546C22×C67—81no—
547C22×C67—81no—
548C22×C67—81no—
549C22×C67—81no—
550C22×C67—81no—
551C22×C67—81no—
552C22×C67—81no—
553C22×C67#45812yes—
554C22×C67C2×#12011yescharacteristic
555C22×C67#53211yescharacteristic
556C22×C67#53711yescharacteristic
557C22×C67#54611yescharacteristic
558C22×C67#54611yescharacteristic
559C22×C67#54711yescharacteristic
560C22×C67#54711yescharacteristic
561C2×D67—41no—
562C2×D67—41no—
563C2×D67—41no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67—81no—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—41no—
568C4×C67—41no—
569C4×C67—41no—
570C4×C67—81no—
571C4×C67—81no—
572C4×C67—81no—
573Dic67—42no—
574Dic67—41no—
575Dic67—41no—
576Dic67—41no—
577Dic67—41no—
578Dic67—41no—
579Dic67—41no—
580Dic67—41no—
581Dic67—81no—
582Dic67—81no—
583Dic67—81no—
584#25565—671nomaximal, Sylow
585C2×C67—21no—
586C2×C67—21no—
587C2×C67—21no—
588C2×C67—21no—
589C2×C67—21no—
590C2×C67—22no—
591C2×C67—21no—
592C2×C67—41no—
593C2×C67—41no—
594C2×C67—41no—
595C2×C67—81no—
596C2×C67#243011yescharacteristic
597C2×C67C2×#45811yescharacteristic
598C2×C67#302611yescharacteristic
599D67—81no—
600#3490—671no—
601#2483—671no—
602#2412—671no—
603#2412D6711yescharacteristic, complemented
604#2062—671no—
605#2044—671no—
606#2030—671no—
607#2022—671no—
608#1898—671no—
609#1898—671no—
610#1890—671no—
611#1890—671no—
612#1867—671no—
613#1867—671no—
614C2×#342—671no—
615C67#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1341no—
617#551—1341no—
618#551—1341no—
619#551—1341no—
620#546—1341no—
621#546—1341no—
622#546—1341no—
623#546—1341no—
624#543—671no—
625#538—1341no—
626#538—1341no—
627#534—671no—
628#525—1341no—
629#525—1341no—
630C2×#123—671no—
631C2×#123C2×D6711yescharacteristic
632C2×#120—671no—
633C2×#120C2×D6711yescharacteristic
634#518—671no—
635#518—671no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
639C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
640C2×#99—671no—
641C2×#99—671no—
642C2×#99—671no—
643C2×#99—671no—
644#397—21no—
645#397—1341no—
646#397—1341no—
647#397—1341no—
648#394—21no—
649#394—1341no—
650#386—21no—
651#386—671no—
652#386—1341no—
653#386C2×D6711yescharacteristic
654#385—671no—
655#385—671no—
656#385—671no—
657#385—1341no—
658#385C2×D6711yescharacteristic
659#381—671no—
660#381—671no—
661#381—671no—
662#381—1341no—
663#381C2×D6711yescharacteristic
664#380—21no—
665#380—1341no—
666#379—671no—
667#342—671no—
668#342—671no—
669#342—671no—
670#342—671no—
671#342—671no—
672#342—671no—
673#342—671no—
674#342—671no—
675C25C22×D6711yescharacteristic
676C2×#41—1341no—
677C2×#41—1341no—
678C22×D4—671no—
679C22×D4—671no—
680C22×D4—671no—
681C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
683C22×D4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—671no—
686C23×C4—671no—
687C23×C4—1341no—
688C23×C4C22×D6711yescharacteristic
689C23×C4C22×D6711yescharacteristic
690#126—1341no—
691#126—1341no—
692#126—1341no—
693#126—1341no—
694#124—1341no—
695#124—1341no—
696#124—1341no—
697#124—1341no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—2681no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1342no—
706#123—1341no—
707#123—1341no—
708#123—1341no—
709#123—1341no—
710#123—1341no—
711#123—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716C22⋊Q8—1341no—
717C22⋊Q8—1341no—
718C22⋊Q8—1341no—
719C22⋊Q8—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1341no—
733#120—1341no—
734#120—1341no—
735#120—1341no—
736#120—1341no—
737#120—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4—1341no—
740C4×D4—1341no—
741C4×D4—1341no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750#117—1341no—
751#117—1341no—
752#117—1341no—
753#117—1341no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1341no—
757C2×C4⋊C4—1341no—
758C2×C4⋊C4—1341no—
759C2×C4⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—2681no—
772C2×C22⋊C4—671no—
773C2×C22⋊C4—671no—
774C2×C22⋊C4—671no—
775C2×C22⋊C4—671no—
776C2×C22⋊C4—671no—
777C2×C22⋊C4—671no—
778C2×C22⋊C4—671no—
779C2×C22⋊C4—671no—
780C2×C22⋊C4—671no—
781C2×C22⋊C4—671no—
782C2×C22⋊C4—671no—
783C2×C22⋊C4—1341no—
784C2×C22⋊C4—1341no—
785C2×C22⋊C4—1341no—
786C2×C22⋊C4—1341no—
787C2×C22⋊C4—1342no—
788C2×C22⋊C4—1341no—
789C2×C22⋊C4—1341no—
790C2×C22⋊C4—1341no—
791C2×C22⋊C4—1341no—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4—1341no—
794C2×C22⋊C4—1341no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
800#99—2681no—
801#99—2681no—
802#99—1342no—
803#99—1342no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1341no—
809#95—1341no—
810#95—1341no—
811#95—1341no—
812#95—1341no—
813#95—1341no—
814#95—1341no—
815#95—1341no—
816#95—1341no—
817#95—1341no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—671no—
825C24D4×D6711yescharacteristic
826C24D4×D6711yescharacteristic
827C24D4×D6711yescharacteristic
828C24D4×D6711yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
832C24C23×D6711yescharacteristic
833#41—5362no—
834#41—5362no—
835C2×Q8—1341no—
836C2×Q8—1341no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—2682no—
850C2×D4—5361no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—2682no—
880C22×C4—2682no—
881C22×C4—2682no—
882C22×C4—5361no—
883C22×C4—5361no—
884C22×C4—671no—
885C22×C4—671no—
886C22×C4—671no—
887C22×C4—671no—
888C22×C4—671no—
889C22×C4—671no—
890C22×C4—671no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—2682no—
909C4⋊C4—5361no—
910C4⋊C4—5361no—
911C4⋊C4—5361no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C4⋊C4—1341no—
920C4⋊C4—1341no—
921C4⋊C4—1341no—
922C4⋊C4—1341no—
923C4⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—2682no—
941C22⋊C4—2682no—
942C22⋊C4—2682no—
943C22⋊C4—5361no—
944C22⋊C4—5361no—
945C22⋊C4—672no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1341no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4—1341no—
961C22⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—1341no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1341no—
966C22⋊C4—1341no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—1341no—
974C22⋊C4—1341no—
975C22⋊C4#1176162712yescomplemented
976C42—1341no—
977C42—1341no—
978C42—1341no—
979C42—1341no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—2681no—
1016C23—2681no—
1017C23—1341no—
1018C23—1341no—
1019C23—1341no—
1020C23#1452401111yescharacteristic
1021C23#1452401111yescharacteristic
1022C23#1452401111yescharacteristic
1023C23#1452401111yescharacteristic
1024C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1027C23#41×D6711yescharacteristic
1028C23C2×#1176162711yescharacteristic
1029C23#1452408811yescharacteristic
1030C23#1452409011yescharacteristic
1031Q8—5361no—
1032Q8—5361no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—2682no—
1042D4—2681no—
1043D4—2681no—
1044D4—2682no—
1045D4—2681no—
1046D4—2681no—
1047D4—5361no—
1048D4—5361no—
1049D4—5361no—
1050D4—5361no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2682no—
1082C2×C4—2682no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—5361no—
1099C2×C4—5361no—
1100C2×C4—5361no—
1101C2×C4—5361no—
1102C2×C4—5361no—
1103C2×C4—5361no—
1104C2×C4—5364no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1341no—
1107C2×C4—1341no—
1108C2×C4—1341no—
1109C2×C4—1341no—
1110C2×C4—1341no—
1111C2×C4—1341no—
1112C2×C4—1341no—
1113C2×C4—1341no—
1114C2×C4—1341no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—2681no—
1154C22—2681no—
1155C22—2681no—
1156C22—5361no—
1157C22—5361no—
1158C22#1686358512yes—
1159C22C2×#1452401111yescharacteristic
1160C22#1686394111yescharacteristic
1161C22#1686397311yescharacteristic
1162C22#1686403511yescharacteristic
1163C22#1686404011yescharacteristic
1164C22#1686404511yescharacteristic
1165C22#1686404611yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—2682no—
1174C4—2681no—
1175C4—2681no—
1176C4—2681no—
1177C4—2681no—
1178C4—2681no—
1179C4—2681no—
1180C4—2681no—
1181C4—5361no—
1182C4—5361no—
1183C4—5361no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—5361no—
1196C2#2256381511yescharacteristic
1197C2C2×#1686358511yescharacteristic
1198C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2412C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573896C2
hypercenter#2412D67
hypocenterC67#25565
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564487C2semidirect
3. #22563605C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561376C2semidirect
7. #22561337C2semidirect
8. #22560663C2semidirect
9. #22560662C2semidirect
10. #22560623C2semidirect
11. #22560619C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. C2×#16863162C2semidirect
15. C67×#2412C2semidirect
305. C22⋊Dic67#41semidirect
379. C22⋊C4×C67#41semidirect
603. #2412D67semidirect
615. C67#25565semidirect
975. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738962
#225644872
#225636052
#225615622
#225614582
#225613762
#225613372
#225606632
#225606622
#225606232
#225606192
#225604892
#225604882
C2×#168631622
C67×#24122
#2556567