Finite Group Databasebeta

← #30908992

Subgroups — #30908992

Order 17152.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573894C211yesmaximal, characteristic
2#22564488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864075—21no—
18#16864070—21no—
19#16864070—21no—
20#16864042—21no—
21#16864042—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863979—21no—
26#16863979—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863905—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524013C2211yescharacteristic
32C2×#14524011C2211yescharacteristic
33#16863869C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41#16863325—21no—
42#16863325—21no—
43#16863323—21no—
44#16863322—21no—
45#16863314—21no—
46#16863312—21no—
47#16863276C2211yescharacteristic
48#16863274—21no—
49#16863273C2211yescharacteristic
50#16863272—21no—
51#16863271C2211yescharacteristic
52#16863271C2211yescharacteristic
53#16863270—21no—
54#16863268C2211yescharacteristic
55#16863268C2211yescharacteristic
56#16863259C2211yescharacteristic
57#16863259C2211yescharacteristic
58#16863258—21no—
59#16863255—21no—
60#16863253—21no—
61#16863251C2211yescharacteristic
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#381×C67C2211yescharacteristic
72#381×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67D411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524031—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—22no—
103#14524026—21no—
104#14524026—41no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524012—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524000—21no—
143#14524000—21no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C22⋊C4×D67—21no—
179C22⋊C4×D67—22no—
180C22⋊C4×D67—22no—
181C22⋊C4×D67—41no—
182C22⋊C4×D67—41no—
183#14523958—22no—
184#14523957—22no—
185#14523957—41no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C22×D4×C67C2311yescharacteristic
197C23×C4×C67C2311yescharacteristic
198#123×C67—22no—
199#123×C67—41no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205C2×C4⋊C4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213#99×C67—41no—
214#95×C67—21no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—21no—
220C23×D67—21no—
221C23×D67—21no—
222C23×D67—42no—
223C23×D67—81no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225C23×D67C2×D411yescharacteristic
226C23×D67C2×D411yescharacteristic
227C23×D67C2×D411yescharacteristic
228C23×D67C2×D411yescharacteristic
229C23×D67C2×D411yescharacteristic
230C23×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761628—82no—
232#11761628—82no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—81no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—42no—
254C2×C22⋊D67—81no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—81no—
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278C2×C4×D67—81no—
279C2×C4×D67—81no—
280C2×C4×D67—81no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—81no—
284C4⋊Dic67—81no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—42no—
294Dic67⋊C4—81no—
295Dic67⋊C4—81no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—81no—
308C22⋊Dic67#4112yescomplemented
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—42no—
326(C2×D67)⋊C4—42no—
327(C2×D67)⋊C4—42no—
328(C2×D67)⋊C4—42no—
329(C2×D67)⋊C4—41no—
330(C2×D67)⋊C4—41no—
331(C2×D67)⋊C4—41no—
332(C2×D67)⋊C4—41no—
333(C2×D67)⋊C4—81no—
334(C2×D67)⋊C4—81no—
335C4×Dic67—21no—
336C4×Dic67—21no—
337C24×C67C2×D411yescharacteristic
338C24×C67C2411yescharacteristic
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C67—21no—
363C4⋊C4×C67—21no—
364C4⋊C4×C67—42no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—42no—
377C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
378C42×C67—21no—
379C42×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C22×D411yescharacteristic
389C23×C67C22×D411yescharacteristic
390C23×C67C2×#4111yescharacteristic
391C23×C67C2×#4111yescharacteristic
392C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C672−1+411yescharacteristic
394C22×D67—21no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—21no—
398C22×D67—21no—
399C22×D67—21no—
400C22×D67—21no—
401C22×D67—21no—
402C22×D67—21no—
403C22×D67—21no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—21no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—21no—
410C22×D67—21no—
411C22×D67—21no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—82no—
424C22×D67—82no—
425C22×D67—82no—
426C22×D67—82no—
427C22×D67#12011yescharacteristic
428C22×D67#12011yescharacteristic
429C22×D67#12011yescharacteristic
430C22×D67#12011yescharacteristic
431D4×C67—41no—
432D4×C67—41no—
433D4×C67—41no—
434D4×C67—41no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—21no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—81no—
463C2×C4×C67—81no—
464C22⋊D67—42no—
465C22⋊D67—41no—
466C22⋊D67—41no—
467C22⋊D67—41no—
468C22⋊D67—41no—
469C22⋊D67—42no—
470C22⋊D67—81no—
471C22⋊D67—81no—
472C22⋊D67—81no—
473C22⋊D67—81no—
474C2×Dic67—21no—
475C2×Dic67—21no—
476C2×Dic67—21no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—21no—
481C2×Dic67—21no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501D268—42no—
502D268—42no—
503D268—81no—
504D268—81no—
505C4×D67—42no—
506C4×D67—42no—
507C4×D67—81no—
508C4×D67—81no—
509C4×D67—81no—
510C4×D67—81no—
511C4×D67—84no—
512C4×D67—84no—
513Dic134—81no—
514Dic134—81no—
515C22×C67—21no—
516C22×C67—21no—
517C22×C67—21no—
518C22×C67—21no—
519C22×C67—21no—
520C22×C67—21no—
521C22×C67—41no—
522C22×C67—41no—
523C22×C67—41no—
524C22×C67—41no—
525C22×C67—41no—
526C22×C67—41no—
527C22×C67—41no—
528C22×C67—81no—
529C22×C67—81no—
530C22×C67C2×#12011yescharacteristic
531C22×C67#53211yescharacteristic
532C22×C67#53711yescharacteristic
533C22×C67#54611yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54711yescharacteristic
536C22×C67#54711yescharacteristic
537C2×D67—21no—
538C2×D67—21no—
539C2×D67—21no—
540C2×D67—21no—
541C2×D67—21no—
542C2×D67—21no—
543C2×D67—21no—
544C2×D67—21no—
545C2×D67—21no—
546C2×D67—21no—
547C2×D67—21no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—41no—
555C2×D67—41no—
556C2×D67—41no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C2×D67—81no—
563C2×D67—81no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67#45812yes—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—41no—
568C4×C67—41no—
569C4×C67—41no—
570C4×C67—41no—
571C4×C67—41no—
572C4×C67—81no—
573C4×C67—81no—
574C4×C67—81no—
575Dic67—42no—
576Dic67—41no—
577Dic67—41no—
578Dic67—41no—
579Dic67—41no—
580Dic67—41no—
581Dic67—81no—
582Dic67—81no—
583Dic67—81no—
584#25565—671nomaximal, Sylow
585C2×C67—21no—
586C2×C67—21no—
587C2×C67—21no—
588C2×C67—21no—
589C2×C67—21no—
590C2×C67—21no—
591C2×C67—81no—
592C2×C67#243011yescharacteristic
593C2×C67C2×#45811yescharacteristic
594C2×C67#302611yescharacteristic
595D67—22no—
596D67—41no—
597D67—41no—
598D67—41no—
599D67—81no—
600#3490—671no—
601#2483—671no—
602#2412—671no—
603#2412—671no—
604#2062—671no—
605#2044—671no—
606#2030—671no—
607#2022—671no—
608#1898—671no—
609#1898—671no—
610#1890—671no—
611#1890D6711yescharacteristic, complemented
612#1867—671no—
613#1867—671no—
614C2×#342—671no—
615C67#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1341no—
617#551—1341no—
618#551—1341no—
619#551—1341no—
620#546—1341no—
621#546—1341no—
622#546—1341no—
623#546—1341no—
624#543—671no—
625#538—1341no—
626#538—1341no—
627#534—671no—
628#525—1341no—
629#525—1341no—
630C2×#123—671no—
631C2×#123C2×D6711yescharacteristic
632C2×#120—671no—
633C2×#120—671no—
634#518—671no—
635#518C2×D6711yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4—671no—
639C22×C22⋊C4—671no—
640C2×#99—671no—
641C2×#99—671no—
642C2×#99—671no—
643C2×#99C2×D6711yescharacteristic
644#397—1341no—
645#397—1341no—
646#397—1341no—
647#397—1341no—
648#394—1341no—
649#394—1341no—
650#386—671no—
651#386—671no—
652#386—1341no—
653#386—1341no—
654#385—671no—
655#385—671no—
656#385—671no—
657#385—671no—
658#385—1341no—
659#381—671no—
660#381—671no—
661#381—1341no—
662#381C2×D6711yescharacteristic
663#381C2×D6711yescharacteristic
664#380—1341no—
665#380—1341no—
666#379—671no—
667#342—671no—
668#342—671no—
669#342—671no—
670#342—671no—
671#342—671no—
672#342—671no—
673#342C2×D6711yescharacteristic
674#342C2×D6711yescharacteristic
675C25—671no—
676C2×#41—1341no—
677C2×#41—1341no—
678C22×D4—671no—
679C22×D4—671no—
680C22×D4—671no—
681C22×D4—671no—
682C22×D4—671no—
683C22×D4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4—671no—
685C23×C4—671no—
686C23×C4—671no—
687C23×C4—1341no—
688C23×C4—1341no—
689C23×C4C22×D6711yescharacteristic
690#126—1341no—
691#126—1341no—
692#126—1341no—
693#126—1341no—
694#124—1341no—
695#124—1341no—
696#124—1341no—
697#124—1341no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—2681no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1342no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123—1341no—
707#123—1341no—
708#123—1341no—
709#123—1341no—
710#123—1341no—
711#123—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716C22⋊Q8—1341no—
717C22⋊Q8—1341no—
718C22⋊Q8—1341no—
719C22⋊Q8—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#120—1341no—
729#120—1341no—
730#120—1341no—
731#120—1341no—
732#120—1341no—
733#120—1341no—
734#120—1341no—
735#120—1341no—
736#120—1341no—
737#120—1341no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750#117—21no—
751#117—1341no—
752#117—1341no—
753#117—1341no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1341no—
756C2×C4⋊C4—1341no—
757C2×C4⋊C4—1341no—
758C2×C4⋊C4—1341no—
759C2×C4⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—2681no—
763C2×C22⋊C4—2681no—
764C2×C22⋊C4—671no—
765C2×C22⋊C4—671no—
766C2×C22⋊C4—671no—
767C2×C22⋊C4—671no—
768C2×C22⋊C4—671no—
769C2×C22⋊C4—671no—
770C2×C22⋊C4—671no—
771C2×C22⋊C4—671no—
772C2×C22⋊C4—671no—
773C2×C22⋊C4—671no—
774C2×C22⋊C4—671no—
775C2×C22⋊C4—1342no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C22⋊C4—1341no—
778C2×C22⋊C4—1341no—
779C2×C22⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—1341no—
781C2×C22⋊C4—1341no—
782C2×C22⋊C4—1341no—
783C2×C22⋊C4—1341no—
784C2×C22⋊C4—1341no—
785C2×C22⋊C4—1341no—
786C2×C22⋊C4—1341no—
787C2×C22⋊C4—1341no—
788C2×C22⋊C4—1341no—
789C2×C22⋊C4—1341no—
790C2×C22⋊C4—1341no—
791C2×C22⋊C4—1342no—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4—1341no—
794C2×C22⋊C4—1341no—
795C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—2681no—
802#99—1342no—
803#99—1342no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1341no—
809#95—1341no—
810#95—1341no—
811#95—1341no—
812#95—1341no—
813#95—1341no—
814#95—1341no—
815#95—1341no—
816#95—1341no—
817#95—1341no—
818C24—2682no—
819C24—5361no—
820C24—671no—
821C24—671no—
822C24—671no—
823C24—671no—
824C24—671no—
825C24—671no—
826C24—671no—
827C24—1341no—
828C24—1341no—
829C24—1341no—
830C24—1341no—
831C24D4×D6711yescharacteristic
832C24C23×D6711yescharacteristic
833#41—5362no—
834#41—5362no—
835C2×Q8—1341no—
836C2×Q8—1341no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—2682no—
844C2×D4—2682no—
845C2×D4—5361no—
846C2×D4—5361no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4—1341no—
849C2×D4—1341no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—2682no—
876C22×C4—2682no—
877C22×C4—2682no—
878C22×C4—2682no—
879C22×C4—2682no—
880C22×C4—5361no—
881C22×C4—5361no—
882C22×C4—5361no—
883C22×C4—5361no—
884C22×C4—671no—
885C22×C4—671no—
886C22×C4—671no—
887C22×C4—671no—
888C22×C4—671no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4D4×D6711yescharacteristic
902C22×C4D4×D6711yescharacteristic
903C22×C4D4×D6711yescharacteristic
904C22×C4D4×D6711yescharacteristic
905C22×C4D4×D6711yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—2682no—
910C4⋊C4—5361no—
911C4⋊C4—5361no—
912C4⋊C4—5361no—
913C4⋊C4—5361no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C4⋊C4—1341no—
920C4⋊C4—1341no—
921C4⋊C4—1341no—
922C4⋊C4—1341no—
923C4⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—2682no—
937C22⋊C4—2681no—
938C22⋊C4—2681no—
939C22⋊C4—2681no—
940C22⋊C4—2681no—
941C22⋊C4—2682no—
942C22⋊C4—2682no—
943C22⋊C4—2682no—
944C22⋊C4—5361no—
945C22⋊C4—5361no—
946C22⋊C4—5361no—
947C22⋊C4—672no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1341no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4—1341no—
961C22⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—1341no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1341no—
966C22⋊C4—1341no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—1341no—
974C22⋊C4—1341no—
975C22⋊C4#1176162812yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1341no—
979C42—1341no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—2681no—
988C23—2681no—
989C23—2681no—
990C23—2681no—
991C23—2681no—
992C23—2681no—
993C23—2681no—
994C23—2681no—
995C23—2681no—
996C23—2681no—
997C23—2681no—
998C23—5362no—
999C23—5362no—
1000C23—5362no—
1001C23—5362no—
1002C23—671no—
1003C23—671no—
1004C23—671no—
1005C23—671no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23—1342no—
1009C23—1341no—
1010C23—1341no—
1011C23—1341no—
1012C23—1341no—
1013C23—1341no—
1014C23—1341no—
1015C23—1341no—
1016C23—1341no—
1017C23—1341no—
1018C23—1341no—
1019C23—1341no—
1020C23—1341no—
1021C23—1341no—
1022C23—1341no—
1023C23—1341no—
1024C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C23#41×D6711yescharacteristic
1028C23C2×#1176162811yescharacteristic
1029C23#1452408811yescharacteristic
1030C23#1452409011yescharacteristic
1031Q8—5361no—
1032Q8—5361no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—2682no—
1038D4—2682no—
1039D4—2682no—
1040D4—2682no—
1041D4—2681no—
1042D4—2681no—
1043D4—2681no—
1044D4—2681no—
1045D4—5361no—
1046D4—5361no—
1047D4—5361no—
1048D4—5361no—
1049D4—5361no—
1050D4—5361no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—2682no—
1081C2×C4—2682no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—5361no—
1102C2×C4—5361no—
1103C2×C4—5361no—
1104C2×C4—5361no—
1105C2×C4—5364no—
1106C2×C4—5364no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1341no—
1109C2×C4—1341no—
1110C2×C4—1341no—
1111C2×C4—1341no—
1112C2×C4—1341no—
1113C2×C4—1341no—
1114C2×C4—1341no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—2682no—
1131C22—2682no—
1132C22—2682no—
1133C22—2682no—
1134C22—2682no—
1135C22—2682no—
1136C22—2681no—
1137C22—2681no—
1138C22—2681no—
1139C22—5361no—
1140C22—5361no—
1141C22—5361no—
1142C22—5361no—
1143C22—5361no—
1144C22—5361no—
1145C22—5361no—
1146C22—5361no—
1147C22—672no—
1148C22—1341no—
1149C22—1341no—
1150C22—1341no—
1151C22—1341no—
1152C22—1341no—
1153C22—1341no—
1154C22—1341no—
1155C22—1341no—
1156C22—1341no—
1157C22—1341no—
1158C22—1341no—
1159C22#120×D6711yescharacteristic
1160C22#1686394311yescharacteristic
1161C22#1686397511yescharacteristic
1162C22#1686403611yescharacteristic
1163C22#1686404311yescharacteristic
1164C22#1686404411yescharacteristic
1165C22#1686405111yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—2682no—
1176C4—2681no—
1177C4—2681no—
1178C4—2681no—
1179C4—2681no—
1180C4—2681no—
1181C4—5361no—
1182C4—5361no—
1183C4—5361no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—2681no—
1192C2—2681no—
1193C2—2681no—
1194C2—5361no—
1195C2—1342no—
1196C2#2256381611yescharacteristic
1197C2#458×D6711yescharacteristic
1198C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573894C2
hypercenter#1890D67
hypocenterC67#25565
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22564488C2semidirect
3. #22563607C2semidirect
4. #22563601C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561376C2semidirect
8. #22561337C2semidirect
9. #22560661C2semidirect
10. #22560659C2semidirect
11. #22560619C2semidirect
12. #22560491C2semidirect
13. #22560490C2semidirect
14. #342×D67C2semidirect
15. C67×#1890C2semidirect
308. C22⋊Dic67#41semidirect
377. C22⋊C4×C67#41semidirect
611. #1890D67semidirect
615. C67#25565semidirect
975. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738942
#225644882
#225636072
#225636012
#225615632
#225614592
#225613762
#225613372
#225606612
#225606592
#225606192
#225604912
#225604902
#342×D672
C67×#18902
#2556567